初中物理中的数学图象问题

初中物理中的数学图象问题黑龙江省拜泉县富强镇中学刘长荣初中物理历来被认为是一门比较难学的学科，究其原因笔者认为是学生的综合能力不强，不能很好的把物理知识同其它学科结合起来，特别是同数学知识结合起来解决物理问题。因为物理学中常用数学知识表示物理概念、描述物理规律。例如应用数学中的比例关系描述物质的密度（）。物体的运动速度（）等；应用数学中的坐标图象方法描绘出温度─时间图象（表示某种物质的熔解与凝固过程）、速度─时间图象等；应用数学中的几何方法表示光的传播、折射、反射；应用数学中的特殊解法解决一些物理难题等。下面介绍的一些图象问题例子或许能对学生们学习物理知识有所帮助。图象在物理学中应用十分广泛，是一种很好的研究问题的方法。因为它具有以下优点：（1）能形象地表达物理规律。（2）能直观地描述物理过程。（3）能鲜明地表示物理量之间的依赖关系。因此理解图象的意义，自觉地运用图象分析表达物理规律很有必要。在理解图象所表示的物理规律时要注意以下几点：（1）看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。（2）图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系。（3）图象上直线的倾斜度反映了一个量随另一个量变化程度。如－图像中的倾斜度的大小反映了速度的大小。从最近几年来的中考中我们可以看出涉及图象的问题共有三类：（1）画图象：首先建立坐标系，采用描点法，用平滑的曲线连接各点。例：在某地用电热杯烧水，下表是实验数据记录表，在右下面的方格纸上以时间为横轴，温度为纵轴，根据表中数据做出水的沸腾图像。时间（min）0123456789温度（℃）2839．557．074．088．095．095．095．093．587．5提示：首先以时间横轴，温度为纵轴建立温度─时间图象，依次找出各点然后画出图象。（2）运用数学图象直接解决物理问题。例：某晶体的熔化图象如图所示，其中纵轴表示晶体的温度，横轴表示用同样的加热装置对晶体加热的时间，根据图象回答下列问题：①此晶体开始加热时温度为℃。②固液共存的时间为min。提示：这是一个晶体的熔化图象从图象直接可以看出开始加热时温度为50℃，固液共存的时间从4min开始到9min结束共为5min。（3）运用物理规律解决数学图象问题。例：给一定质量的水加热，其温度与时间关系如图中a图所示，若其它条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是。A．aB．bC．cD．d提示：这是一个水的沸腾图象，在其它条件不变的情况下，仅将水的质量增加，水吸热增多，升温变慢但水的沸点是不变的，所以选C。