青岛版数学六年级下册第四单元导学案

第四单元单元主题比例尺教材分析比例尺是在六上单独认识比，在六下比例（比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等）的知识全部学习完成后来学习比例尺。比例尺准确讲应归于正反比例的应用，这样安排从知识板块上更合理，学生在较宽的知识基础上学习更顺利。教学目标知识与能力结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。过程与方法学会利用比例尺的知识求实际距离。使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。从实际生活入手，培养学生的思维能力。情感态度价值观在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重点使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。教学难点体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。课时安排1、信息窗12课时2、信息窗22课时3、信息窗32课时4、我学会了吗1课时5、相关链接1课时6、让校园绿起来1课时7、测试讲评3课时单元总12课时教学措施1．重视基本概念的教学。2．提高学生综合运用知识的能力。3.可设计开放型的练习活动，让学生自主选择比例尺进行计算和活动。总第30课时第四单元信息窗1：比例尺的意义新授课第1课时【学习内容】：p52----55【学习目标】：1、在具体情境中认识比例尺，并能说出比例尺的意义。2、通过观察、计算，能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。会进行数值比例尺与线段比例尺的转化。【学习重点】：比例尺意义的理解。【学习难点】：数值比例尺与线段比例尺的转化。【学习方法】小组自主合作探索【教学准备】：地图【学习过程】【课前】【知识链接】0.5千米＝（）米8000毫米＝（）米6厘米＝（）毫米3千米＝（）厘米300厘米＝（）分米2000000厘米＝（）千米【自主学习】1、“脑筋急转弯”：北京到上海的距离有1400多公里,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？2、地图是怎样绘制出来的？3、放大10000倍（10000︰1）的雪花更美丽、更好看！4、自学课本48页，自学提纲：（1）什么是比例尺？（2）它是尺吗？是比例吗？【课中】【合作探究，交流展示】一、认识数值比例尺。1、出示引入时中国地图上的比例尺。比例尺1︰100000000说一说这张地图的比例尺表示什么意思？2、“1︰100”还可以写成分数形式，写成（）。这个比例尺就是（）比例尺，1︰100这个比例尺的意义是：（）。二、认识线段比例尺。在周围的生活与学习中，你还见过其他形式的比例尺吗?请看书48页边看边画，小组交流什么是线段比例尺？你会把它改写成数值比例尺吗？【课堂检侧】一、填空。1、实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（），图上1厘米也就是实际的（）米。2、一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是30千米，那么这张图的比例尺是（）或写成（）。3、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离60千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。二、选择题。1.图上1厘米代表实际的1厘米，则该图的比例尺是（）A、10∶1B、1∶10C、1∶12.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）A、1：40000B、1：400000C、1：40000003.比例尺是（）A、比B、比值C、不是比也不是比值4．图上距离（）实际距离。A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于5．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。三、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。【课堂总结】：关于比例尺，你学到了哪些知识？你认为需要注意什么？总结规律：1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，是图上距离与实际距离的比，不应带有计量单位。2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。3）比例尺的前项（后项），一般应化简为“1”，也就是最简整数比。总第31课时第四单元信息窗1：比例尺的意义练习课第2课时一.填一填1千米=（）米1分米=（）厘米1米=（）分米1米=（）毫米36米=（）厘米二.算一算师：你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？1.补充练习（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。思考：（小组讨论汇报）（1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）（2）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺）（3）求解过程中应注意什么？（①比例尺是一个比，不带单位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”）独立解答，集体订正师板书：120千米=12000000厘米2：120000000=1：6000000答：这幅图的比例尺是1：6000000。2.完成自主练习3题认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离4厘米）生：汇报解题过程。三.化一化1.自主练习第4题此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。师：线段比例尺上1厘米代表实际距离是以米或千米为单位的。仔细观察左图要把数值比例尺的后项的单位改写成米（2000厘米=20米）数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位（30米=3000厘米）右图改写成数值比例尺是多少？（1：3000）四.欣赏美丽的祖图课前收集你喜爱的城市图片及资料，介绍这个城市最吸引你的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛的距离，激发学生对信息窗2知识的兴趣。总第32课时第四单元信息窗2：比例尺的应用新授课第1课时【学习内容】：p56----58【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．【学习重点】：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。【学习难点】：设未知数时长度单位的使用。【学习方法】独立思考、合作探究【教学准备】：地图【学习过程】【课前】1、什么叫做比例尺？（）：（）=（）或图上距离（）=（）2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000的地图上，它的图上距离是多少？【课中】1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求从济南到青岛的实际距离。3、要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4/x=1/8000000X=320000002000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。师：哪个小组还愿意说一说？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。5、当堂检测（1）设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上1O米的距离。求比例尺。（2）在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？（3）把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是多少平方米？（4）甲乙两地相距720千米，在比例尺为1:8000000的地图上，图上距离应为多少厘米？（5）一个小零件长0.6毫米，画在图纸上长18厘米，求这幅图纸的比例尺。总第33课时第四单元信息窗2：比例尺的应用练习课第2课时一、创情导入谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了根据比例尺求实际距离，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？二、自主练习，巩固提高1、填空。⑴（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。⑵图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。⑶比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（）。⑷在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。⑸060120180240300千米图上1厘米的距离相当于实际距离（）。2、在一幅比例尺是1：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？5、自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。6、自主练习第4题三、全课总结在今天的学习中，你有哪些收获呢？总第34课时第四单元信息窗3：利用比例尺和实际距离求图上距离新授课第1课时【教学内容】青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3【教学目标】1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。【教学重点】利用比例尺和实际距离求图上距离的方法【教学难点】感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。【学习方法】独立思考、合作探究【教学准备】足球场平面图【学习过程】【课前】预习案（一）1．什么是比例尺？比例尺有哪几类？2．4cm:8km=():()3．地面上2000米的实际距离，在平面图上只画20厘米，所用的比例尺是（）。（二）1.A城到B城的实际距离是120km,画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？（1）根据题意可知本题的比例尺是（），实际距离是(),实际上是求（）（2）可设（）为x,再根据“图上距离：实际距离=比例尺”列方程解。（3）你能列方程解出来吗？（4）还有其他计算方法吗？【课中】（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位