《电路》第五版邱关源第十二章

第十二章三相电路三相电路12-1线电压(电流)与相电压(电流)的关系12-2对称三相电路的计算12-3不对称三相电路的概念12-4三相电路的功率12-5首页本章重点重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率返回三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。①发电方面：比单项电源可提高功率50％。②输电方面：比单项输电节省钢材25％。12-1三相电路三相电路的优点下页上页配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载。用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。返回三相电路的特殊性（1）特殊的电源（2）特殊的负载（3）特殊的连接（4）特殊的求解方式以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。下页上页返回1.对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电源。NSººIAZBXCY下页上页返回下页上页返回①瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)()cos(2)(CBAtUtutUtutUtu②波形图A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。utuAuBuCOA+–XuAB+–YuBC+–ZuC下页上页返回③相量表示AUCUBU120°120°120°④对称三相电源的特点00CBACBAUUUuuuBAUU下页上页返回ABC0120120UUUUUU正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转ABC三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。⑤对称三相电源的相序三相电机下页上页返回2.三相电源的联结X、Y、Z接在一起的点称为Y形联结对称三相电源的中性点，用N表示。（1）星形联结(Y形联结)+–ANX+–BY+–CZAUBUCU+ABCNAUBUCU-下页上页返回（2）三角形联结(形联结)三角形联结的对称三相电源没有中性点。注意+–AXBYCZAUBUCU+–+–X+–CYZABCBUCUAU下页上页返回3.三相负载及其联结(1)星形联结CBAZZZ当称为三相对称负载。三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有两种连结方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB下页上页返回(2)三角形联结A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZABCABCABZZZ当称为三相对称负载。下页上页返回4.三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意下页上页返回三相四线制Y△YYZZZN'+–AN+–B+–CAUBUCUZZZ+–A+–B+–CAUBU三相三线制下页上页返回1.名词介绍①端线(相线)：始端A、B、C三端引出线。②中性线：中性点N引出线，形联结无中性线。12-2线电压(电流)与相电压(电流)的关系下页上页返回+–ANX+–BY+–CZAUBUCU+–AXBYCZAUBUCU+–+–+–ANX+–BY+–CZAUBUCU③相电压：每相电源的电压④线电压：端线与端线之间的电压CACBBAUUU、、CBAUUU、、BAUBAUBCUBCUCAUCAU⑤线电流：流过端线的电流。CBAIII、、AIBICI下页上页返回+–AXBYCZAUBUCU+–+–AIBICIA'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'N'ZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压，。''''''NCNBNAUUU、、''''''ACCBBAUUU、、负载的线电压：负载端线间的电压，。''''''ACCBBAUUU、、线电流：流过端线的电流，。CBAIII、、相电流：流过每相负载的电流，。cabcabcbaIIIIII、、，、、''NBU+-''ACU+-AIAIaIabI下页上页返回①Y形联结2.相电压和线电压的关系下页上页返回oCCNoBBNANA1201200UUUUUUUUU设150301209031201203031200oNANCCAooNCNBCBoNBNABAUUUUUUUUUUUUUUUUUU+–A+–B+–CAUBUCUBAUBCUCAUAIBICI+++–––BNU利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为BAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAUNAUBNUCNUBAUBCUCAU下页上页返回303303303CNCABNCBANBAUUUUUU对Y形联结的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称(3)线电压相位领先对应相电压30o。PL33)2(UU即倍,的线电压大小等于相电压CNCABNCBANBAUUUUUU结论下页上页返回②形联结线电压等于对应的相电压①以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星形负载和三角形负载。注意下页上页返回BAUBCUCAU+–AXBYCZAUBUCU+–+–AIBICI+++–––1201200CBAUUUUUU设1201200CCABCBABAUUUUUUUUU②形联结电源始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0电源中不会产生环流AUBUCUI0CBAUUUCCBA2UUUUAUBUCUICU总UI0电源中将会产生环流。下页上页返回2.相电流和线电流的关系Y形联结时，线电流等于相电流。ZZZN'+–N+–+–AUBUCUAIBICINI①Y形联结结论下页上页返回+–AUBUCU+–+–AIBICIZZZabIbcIcaIZUZUINANAA33/结论△形联结的对称电路：PL33)1(II即倍,的线电流大小等于相电流(2)线电流相位滞后对应相电流30o。Z/3Z/3Z/3N'C'B'A'ZUIAab②形联结下页上页返回ZU30)3(3BA303abI303AZU12-3对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.Y–Y联结(三相三线制）||ZZZZZN'+–N+–+–AUBUCUAIBICI下页上页返回1201200CBAUUUUUU设以N点为参考点，对N'点列写结点方程：CBANN111)111(UZUZUZUZZZ0)(13CBANNUUUZUZNNU下页上页返回ZZZN'+–N+–+–AUBUCUAIBICI0NNU负载侧相电压：因N、N'两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。也为对称电压结论NAUA相计算电路+–AUAIANN'Z下页上页返回ZZZN'+–N+–+–AUBUCUAIBICI1201200CNCBNBANAUUUUUUUUU计算电流：为对称电流①电源中性点与负载中性点等电位。有无中性线对电路情况没有影响。②对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其他两相的电压、电流可按对称关系直接写出。结论下页上页返回oCNCCoBNBBANAA120||120||||ZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI③Y形联结的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得aANAAB,303IIUU2.Y–联结解法1负载上相电压与线电压相等：ZZZ+–A+–B+–CAUBUcabCU下页上页返回1503903303CAcaBCbcABabUUUUUUUUU1201200CBAUUUUUU设||ZZ相电流：线电流：30o30oAUabIabUAIbcIcaIBICIcaI下页上页返回150||390||330||3cacabcbcababZUZUIZUZUIZUZUI303303303cabccaCbcabbcBabcaabAIIIIIIIIIIII①负载上相电压与线电压相等，且对称。②线电流与相电流对称。线电流是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。3③根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。解法2结论下页上页返回Zcab+–AUBUCU+–+–AIBICIZZabIbcIcaIZ/3Z/3Z/3N'cba利用计算相电流的一相等效电路。解法3aZ+–ABUabIABb下页上页返回A相计算电路+–AUAIANN'aZ/3||333/ANaAZUZUZUI30||33031AabZUIIabaN330330UUU303330330||3ABababAABababUUUZUIIZUZUZUI3.电源为形联接结时的对称三相电路的计算将形电源用Y形电源替代，保证其线电压相等。ABC+–ABUBCUCAU+–+–+–A+–B+–CAUBUCU下页上页返回303130313031CACBCBABAUUUUUU例3-1+–ABUBCUCAU+–+–AIBICIZZZabIbcIcaIbACBZLZLZLacZ/3ZLa+–AUAIANN'下页上页返回3031ABAUU给出图示电路的A相计算电路。+–AUBUCU+–+–AIBICIZ/3Z/3bACBZLZLZLacZ/3解(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y-Y连接电路。(2)连接负载和电源中性点，中性线上的阻抗可不计。(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据形联结、Y形联结时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其他两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y形联结时的相电压。一相电路中的电流为线电流。小结下页上页返回例3-2对称三相电源线电压为380V，Z=(6.4+j4.8)，ZL=(6.4+j4.8)。求负载Z的相、线电压和电流。解画出一相计算图ZZLa+–AUAIANN'+–AUBUCU+–+–AIBICIZZACBZLZLZLZNN'acb下页上页返回下页上页返回ZLa+–AUAIANN'A3.171.17A43.188.1203220Aj8.89.403220LANAZZUIV03220V0380AABUU则设V2.368.136V9.3683.171.17ANaZIUoabaN3136.86.223