和差变化规律

和差变化规律一个加数（a）另一个加数（b）和（c）±m不变±m不变±m±m±mm不变被减数（a）减数（b）差（c）±m不变±m不变±mm±m±m不变和、差的规律见下表（m≠0）【例题1】两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否发生变化？【思路导航】一个加数10，假如另一个加数不变，和就减少10；假如一个加数不变，另一个加数增加10，和就减少10；和先增加10，接着又减少10，所以不发生变化。练习1：1.两个数相加，一个数加15，另一个数减15，和是否变化？2.两个数相加，一个数增加6.另一个数也增加6.和起什么变化？3.两个数相加，一个数增加12，另一个数减2.和起什么变化？【例题2】两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，那么另一个加数应有什么变化？一个加数减少8，假如另一个加数不变，和就减少8。现在要使和增加8，那么另一个加数应减少8+8=16。练习2：1.两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。练习3：1.两数相减，被减数增加30，减数也增加30，差是否起变化？2.两数相减，被减数增加23.减数减少23.差起什么变化？3.两数相减，被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？被减数增加20，假如减数不变，差就增加20。现在要使差减少16，那么另一个减数应增加20+16=36。【例题4】两个数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？练习4：1.两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？2.两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？3.两数相减，减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？【例题5】被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半，如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？被减数=减数+差被减数=2076÷2=1038差是减数的一半，减数是差的2倍，应该是1038÷（2+1）=346减数=346×2=692。被减数不变，差增加42，减数应变为692-42=650练习5：1、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是120，而差是减数的3倍，如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？练习5：2、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？练习5：3、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是180，而差比减数少8，如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。练习4：1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：189＋58=247。练习5：1.小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？3.小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少？