湘教版八年级数学上册 3.3.3 实数复习

实数一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数.0948-5-3203，，，，，，，，2722-7，23，520.3737737773……，1、把下列各数分别填入相应的集合内：有理数：无理数：有理数集合无理数集合0.3737737773……，237722252320538940二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零1、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.×√××√×3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：互为相反数，和2-2互为倒数，和51533.|-|,0|0|,3|3|4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是7(1)7777.8-)2(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212.49)3(绝对值是；倒数是；的相反数是-7717三、想一想是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果那么它的倒数为.,0aaa||aa11、－5的绝对值是（）A.5B.C.D.－52、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）333、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。AB0非负数±15151－5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，它们从小到大的顺序是。cd0ba其中：bacdbcda2cdbaa+b-d-cb-ca-d在数轴上作出的对应点.50123-1125012-1-2A一个实数a每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.2、将2000800保留四个有效数字是.2.001×10６1、把1.3598四舍五入保留3位有效数字得到的近似值是_________1.360有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字.一、填空题：1、4的平方根是；±22、-125的立方根是；-53、π的整数部分为3，则它的小数部分是；π-3；则它的小数部分是，的整数部分是、542255、比较大小：2332)4(2313)2(625)3(23)1(4125.02232321630、）、（、计算2334122027.01044.15323、3431212191732xxx、）、（的值、求;),032-82baba（则已知、;11-192xxx计算：、.53235510计算：、053225二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3）的值是（则已知、202|3|222yxyxyx不能确定)(25.)(.5)(.1)(DCBA)(2,082322的值是则已知、yxyxyx不能确定)(10.)(.10)(.6)(DCBA4、下列运算正确的是（）636(D)1313-)(6.06.3(B)66)(233CA一．选择题:51525354.0、0、2.0、3、7221010010001.6、11131、27无理数的个数是（）(A)2(B)3(C)4(D)5C1、在下列各数2、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3(C)9的算术平方根是3（D）9的算术平方根是3D3、下列运算中，正确的是（）1211144251A(）4)4(B2）（22222）（C2095141251161）（DA4、2)5(的平方根是（）(A)5(C)5(B)5(D)55、下列运算正确的是()3311(A)3333(B)3311(C)3311(D)DD6、已知一个正方形的边长为a面积为,则()SaS(A)Sa(D)a的平方根是S(B)的平方根是Sa(C)C3363280.3333213.14182、在　，，，，，，，，中，有理数是：无理数是：二.填空题：1、9的算术平方根是;2、(-5)0的立方根是;31________163的平方根是、2;),032-82baba（则已知、;11-192xxx计算：、.53235510计算：、053225；小数部分是，的整数部分是）（不用计算器解答：、5318.5142的大小和比较）（.,329的值求代数式部分为，小数的整数部分为记、)(babba例5、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34