“电路原理”第1-6章作业

第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0；图（b）中u0、i0，元件实际发出还是吸收功率？iu+元件iu+元件iu+元件iu+元件（a）（b）题1-1图解：（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a)关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b)非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui乘积表示什么功率？答：(a)吸收功率——关联方向下，乘积p=ui0表示吸收功率；(b)发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui0，表示元件发出功率。（3）如果在图(a)中u0，i0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a)发出功率——关联方向下，u0，i0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b)吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u0，i0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。iu+10kiu+10kiu+10iu+10iu+10V+iu+10V+（a）（b）（c）iu+5V+iu+5V+iu+10mAiu+10mAiu+10mAiu+10mA（d）（e）（f）题1-4图解：（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=104i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u=-Ri=-10i（c）理想电压源与外部电路无关，故u=10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u=-5V(e)理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A（a）（b）（c）题1-5图解：（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故电阻功率10220WRPui吸（吸收20W）电流源功率I5210WPui吸（吸收10W）电压源功率U15230WPui发（发出30W）（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故电阻功率12345WRP吸（吸收45W）电流源功率I15230WP发（发出30W）电压源功率U15115WP发（发出15W）（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故电阻功率15345WRP吸（吸收45W）电流源功率I15230WP吸（吸收30W）电压源功率U15575WP发（发出75W）1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。2U+20.5AU+2U+20.5AU+2I12V+2I112I12V+2I11（a）（b）题1-16图1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。1k2V+10u1++u10ku1+1k2V+10u1++u10ku1+题1-20图解：设电流i，列KVL方程3131110001010102101010iiuuiu得：120200uVuV第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。uS+R2R3R1i2i3u2+题2-1图解：(1)2R和3R并联，其等效电阻84,2R则总电流1110050243suimARR分流有123508.33326iiimA22250866.6676uRiV(2)当33,0Ri有2121001028suimARR22281080uRiV(3)3220,0,0Riu有31100502suimAR2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。99999ab①②③④题2-5图解：（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。因为变换前，△中9312312RRR所以变换后，3931321RRR故123126(9)//(3)3126abRRRR7（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中1439RRR所以变换后，1443313927RRR故144331//(//3//9)abRRRR72-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。10V+4i104V+46V+21041A题2-11图解由题意可将电路等效变为解2-11图所示。于是可得Ai25.0105.21，Aii125.021于是可得Ai25.0105.21，Aii125.0212-13题2-13图所示电路中431RRR，122RR，CCVS的电压11c4iRu，利用电源的等效变换求电压10u。uS+R2R4R1i1uc+R3u10+01题2-13图解：由题意可等效电路图为解2-13图。所以342111()//2//2RRRRRRR又由KVL得到1112()cSuRiRiRuR所以114SuiR10114SSSuuuRiu=0.75Su解解2-11图2-14试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻abR。R1R2u1+u1+RababRabR2R1i1i1ab（a）（b）题2-14图解：（1）由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到，21111,abuRiuuuRi21(1)ababuRRRi（2）由题已知可得11221121(1)abuRiRiRiRi121(1)ababuRRRi第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。+++++（a）（b）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数6n，支路数11b图(b1)中节点数7n，支路数12b(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数4n，支路数8b图(b2)中节点数15n，支路数9b3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)5161n(2)3141n独立的KVL方程数分别为(1)616111nb(2)51481nb图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)6171n(2)4151n独立的KVL方程数分别为(1)617121nb(2)51591nb3-7题3-7图所示电路中1021RR，43R，854RR，26R，V20S3u，V40S6u，用支路电流法求解电流5i。++R1R2R3R4R5R6i3i5uS3uS6题3-7图解：由题中知道4n，6b,独立回路数为16413lbn由KCL列方程：对结点①1260iii对结点②2340iii对结点③4660iii由KVL列方程：对回路Ⅰ642281040iii对回路Ⅱ1231010420-iii对回路Ⅲ45-488203iii联立求得0.956A5i3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流5i。解：可设三个网孔电流为11i、2li、3li，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为246122436211232333413234533()()()lllslllslllsRRRiRiRiuRiRRRiRiuRiRiRRRiu12312312320108401024420842020llllllllliiiiiiiii行列式解方程组为20108201040102441024204880842084201R2R3R4R5R6R3Su6Su①②③1i2i3i4i5i6iⅠⅡⅢ题3－7图所以351348800.956A5104ii3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。+530I5V+30V5201A题3-11图解：由题已知，1I1Al其余两回路方程为123123555303030203020305llllllIIIIII代人整理得2322334030352A3050151.5AllllllIIIII所以2321.50.5AllIII3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流aI及电压oU。14V+15IaUo+41.4Ia2.582题3-12图3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1iR2R1iS1R4R6R3iiS5（a）（b）题3-15图解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：231223321nnnssGGuGuGuii2124252nnssGuGGuii3136375nnssGuGGuii图(b)以③为参考结点，电路可写成1215234412446111111nnssnnuuiiRRRRuuiRRR由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量i用结点电压来表示有:123nuiRR3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。+20I15I+50V54+U10题3-21图解：指定结点④为参考结点，写出结点电压方程1123350V11111-()055204415nnnnnuuuuuI增补方程220nuI可以解得221500.5154205nnuu21032V0.3125nu电压232Vnuu。第四章“电路定理”练习题4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。+240u50V+136V8103A+题4-2图解：画出电源分别作用的分电路图①(a)－(b)＋－题解4-2图＋－＋－250V401083A136V1u＋－＋2401082usiu对(a)图应用结点电压法有1111136508240108210nu解得：1182.667nuuV对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：104028161040310403821040siuV2823siuuV所以，由叠加定理得原