1.3 原子的能级、分布和跃迁

1.3原子能级和辐射跃迁为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。+e-e-e原子核电子角动量L=r×p一.原子的能级和简并度由量子力学得出的氢原子能级图玻尔理论的一条能级对应于电子的一种轨道量子力学的一条能级则对应于电子的一种状态每个状态用量子数n,l,mlms来描述651234n能级:粒子的内部能量值高能级:能量较高的能级低能级:能量较低的能级基能级:能量最低的能级(相应的状态称基态）激发能级:能量高于基能级的其它所有能级(相应状态称激发态)651234n激发态基态二.四个量子数（表征电子的运动状态）1.主量子数n(1,2,3,……)2.辅量子数代表轨道的形状和轨道角动量l(0，1，2，…….,n-1)大体上决定了电子能量,代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分1llL(角量子数))1(,2,1,0nl对同一个n，角动量有n个不同的值但能量相同，代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关.对于l=0，1，2，3等的电子顺次，依次用字母s、p、d、f来表示，通常称s电子、p电子3.磁量子数ml(0，±1，±2，…….,±l)lzmL代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量l=220,,Lz对z轴旋转对称例如：Lz022z210,,mllzmL6L角动量大小是6)12(2LZ方向分量有：2l+1=5种取值在空间有五种可能的取向，是量子化的L说明4.自旋磁量子数ms(1/2,-1/2)决定电子自旋角动量空间取向即轨道角动量在某一特殊方向的分量)1(ssSsZmS•电子自旋角动量大小•S在外磁场方向的投影)1(432121Ss—自旋量子数电子自旋角动量在外磁场中的取向自旋磁量子数ms取值个数为ms=±1/22s+1=2则s=1/2，21ZS三.简并简并态1.简并——与同一能级对应的有两个或以上的状态2.简并度g——同一能级所对应的不同电子运动状态的数目(单个状态内的平均光子数)。3.简并态——同一能级的各状态称简并态例：计算1s和2p态的简并度原子状态nlmlms简并度1s100g1=22p2110-1g2=6电子n=3态有几种简并态？•角动量有3种•每种角动量空间取向有2l+1种•电子还有2种自旋•所以共有18种•一般结论:简并态1nsssPPd2n3n21022)12(nlZnln四.原子状态的标记原子中核外电子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态或说一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子或说不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态1.泡利不相容原理电子填充各壳层的次序是：1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s…2.能量最低原理“电子优先占据最低能态”ZeSPDnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=2n=3相同n,l组成一个支壳层对应于l=0,1,2,3,…的各支壳层分别记做s,p,d,f,g,h…3.原子的电子组态符号例:钠原子有11个核外电子,钠原子基态的电子组态为spss3221622n≥3的激发态的钠原子电子组态为)3221(622ppss)3221(622dpss)4221(622spss等等221622pss这10原子称原子实。原子实以外的电子称为价电子，可以被激发4.原子态的标记由于原子中电子的轨道角动量与自旋角动量之间的相互作用,原子的同一电子组态可以形成不同的原子组态。（以两个电子为例来说明）)(211ssG两个电子各有其轨道运动（l1，l2）和自旋运动（s1，s2），每一种运动都产生磁场，因此对其他运动都产生影响。这四种运动可以有六种相互作用：)(113slG)(212llG)(215slG)(224slG)(126slG一般情况下，G5、G6比较弱，可以忽略。LS耦合——G1、G2比G3、G4强,只考虑G1、G2偶合.JJ耦合——G3、G4比G1、G2强,只考虑G3、G4偶合.在LS耦中，两个轨道角动量合成一个总轨道角动量，其量子数为L，L=l1+l2，l1+l2-1…..l1-l2两个自旋角动量合成一个总自旋角动量，其量子数为S,S=s1+s2或s1-s2然后,总自旋角动量和总轨道角动量合成总角动量J，其量子数为J=L+S,L+S-1……L-S。这样，就可以说明一对电子在某一组态可能形成的不同原子态。用表示原子组态，符号L用大写字母如：S、P、D、F、G、H……表示,分别对应L=0,1,2,3,4…..JSL12五.玻耳兹曼分布1.玻耳兹曼分布(热平衡分布)热平衡状态下,处于某一能级Ei的粒子数密度ni(单位体积内的粒子数,常简称称粒子数)为kTEiiiegn其中:T---热平衡时的绝对温度ni---处在能级Ei的原子数gi---能级Ei的简并度k---玻耳兹曼分布常数∴能级E2与E1粒子数密度之比为(通常设E2＞E1):kTEEeggnn/)(121212讨论(设gi=gj):(1)如果E2-E1很小,且满足△E=E2-E1＜＜kT,则1/)(1212kTEEennE2E1E2E1(3)若E1为基能级且E2距E1较远,即E2－E1较大,则n2＜＜n1kTEEeggnn/)(121212结论:热平衡状态下,绝大多数粒子处于基态(2)因E2＞E1,一般有n2＜n1(因为g1和g2为同一数量级即g1≈g2)即热平衡状态下,高能级上的粒子数密度总是较小。ToEiEnni总结1）kTEEE12112nn2）kTEEE12012nn3）T0且E2E1，n2n1六.辐射跃迁和非辐射跃迁1.跃迁:粒子由一个能级过渡到另一能级的过程2.辐射跃迁:粒子发射或吸收光子的跃迁(满足跃迁选择定则)①发射跃迁:粒子发射一光子ε=hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;E2E1hEE12②吸收跃迁:粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1而由低能级跃迁至高能级.E2E13.无辐射跃迁:既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程)4.激发态的平均寿命τ:粒子在激发态停留时间的平均值τ的典型值:10-7～10-9秒5.亚稳态:若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射跃迁,则该态的平均寿命会很长(≥10-3秒),称亚稳能级,相应的态为亚稳态。一般，能级寿命10-810-9S如H原子2p态0.1610-8S3p态0.5410-8S亚稳态：如He原子的两个亚稳态能级(20.55eV)10-4S(19.77eV)10-6S