2017中考真题圆经典

2017年中考圆真题1.（2017四川泸州第6题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A.7B.27C．6D．82.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（）A．B．C．D．3.如图，是⊙的直径，弦交于点，，.则的长为（）A．B．C.D．84.（2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦，则的大小是（）A．B．C.D．5.（2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是⊙的切线，切点为，是⊙的直径，交⊙于点，连接，若，则的度数为．6.（2017海南第12题）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．80°7.如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,，则的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°8.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°453265167ABCDABP2,6APBP030APCCD1525215OAB36,CABCDBCD18365472ACOCBCOABODOD50ACODABCDOABDCGCDAOEBD50GBCDBCAmBAB第1题第2题第3题第4题第6题第5题第7题第8题9.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=433，则AD=．10.(2017天津第21题)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，050ABT，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.（1）如图①，求T和CDB的大小；（2）如图②，当BCBE时，求CDO的大小.11．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．（1）求证：PT2=PA•PB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．12．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．13．（2017浙江省丽水市）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．14．（2017四川省广安市）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D．（1）求证：直线AE是⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长．3410315．（2017四川省绵阳市）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=，求圆O的直径的长度．16.（2017内蒙古通辽第24题）如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.（1）求证：是⊙的切线；（2）连接，若，求四边形的面积.17.（2017湖北咸宁第21题）如图，在中，，以为直径的⊙与边分别交于两点，过点作，垂足为点.⑴求证：是⊙的切线；⑵若，求的长18.（2017青海西宁第26题）如图，在中，，以为直径作⊙交于点，过点作⊙的切线交于点，交延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长.19.（2017年辽宁省沈阳市第22题）如图，在中，以为直径的⊙交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，⊙的半径是3，求的长.45210ABODACODACFDACDE//BAEDEOCD4AEOAACDEABCACABABOACBC,ED,DACDFFDFO52cos,4AAEDFABCABACABOBCDDODEACEABFDEAC10,8ABAEBFABCBCOACEEEFABFEFCBG2ABGCEFO3sin5EGCOAF20.（2017湖南张家界第21题）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．21.（2017年四川省成都市第20题）如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）求证：是圆的切线；（2）若为的中点，求的值；（3）若，求圆的半径.22．（2017年湖北省十堰市第23题）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．ABCABACABOBCDCAEDDHACHDEOAFDHOAEHEFFD1EAEFOAEAF