《材料力学》 01[序]

2020/2/12郑州大学工程力学系编制材料力学MechanicsofMaterials2020/2/12欢迎各位同学！希望合作愉快！2020/2/12Introdution2020/2/12§1.材料力学的分析任务§2.材料力学与工程2020/2/12材料力学——分析构件的力学表现，研究构件承载力与受力、材料、截面之关系结构承受荷载、机械传递运动时，必须保证各构件、零件正常工作而不失效——须有足够的承载力滑道（导轨）滑块曲柄连杆（机构）零件（结构）构件§1分析对象与任务工程构筑物中,起主要受力－传力及支承作用的骨架（ObjectivesandTaskofMechanicsofMaterials）专业基础学科2020/2/12承载力三方面衡量不发生断裂——具有足够的强度1.强度—抵抗断裂或过量塑性变形的能力.（冲床冲杆、机床丝杠、传动轴，不弯折或扭断……）2020/2/12轴承定子转子变形不超出允许的范围——具有足够的刚度波士顿人寿大厦…）例:（齿轮啮合，帝国大厦晃动2.刚度—抵抗弹性变形的能力.纽约地标帝国大厦2020/2/12稳定性试验[加]魁北克桁式桥原有形状下的平衡应是稳定的.3.稳定性—保持其原有直线平衡状态的能力.2020/2/12安全性——多用材料、优质经济性——节省材料、廉价矛盾合理解决除确保构件安全，还应符合经济性原则通过构件的内力、变形分析，提出满足强度、刚度和稳定性的计算准则——以合理选用截面形状尺寸、材料，达到安全适用与经济的工程承载要求.(降低成本造价、材料消耗，减轻自重)2020/2/12§2.材料力学与工程发展都江堰(安澜)索桥赵州桥都江堰(安澜)索桥（MechanicsofMaterialsandEngineeringDeveloping）2020/2/12公路桥2020/2/12桥梁工程世界第一拱——卢浦大桥（主跨径550m）澳门桥2020/2/12荷兰风车能源电力2020/2/12美国纽约马尔克大桥坍塌大型桥梁—强度刚度稳定问题2020/2/12斜拉桥2020/2/122020/2/12空间站和航天器2020/2/122020/2/12中国093型核攻击潜艇战斗想像图导弹兵器工业2020/2/12(航母)2020/2/12(歼10)T-50、J-20、F-22同角度对比图2020/2/12达芬奇——在斜塔上落下铁球，也分析过弯曲受力；研究了加速度，也提出了合力定律…“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实.”———达.芬奇2020/2/12人类是…多么矛盾的主体!…既是真理的贮藏所,又是不确定与错误的渊源;——帕斯卡——站在巨人的肩头，想和宇宙对话.除了其它众所周知的领域，在力学园地同样有不朽的建树.2020/2/12阿托莫尔(O.Mohr),1835～1918——用几何绘图的方法在应力分析和强度理论方面打开过一个新的空间.——光弹实测的先行者，也是电气火车头的设计者.还是力学教育的实践者——所编写的力学教科书影响了几代人2020/2/12BasicConcepts2020/2/12§1.变形固体及基本假设§2.内力与应力§3.位移与变形§4.杆件基本变形形式第一章基本概念2020/2/12§1变形固体及其基本假设1.连续性假设：2.均匀性假设：3.各向同性假设：（力学量可用点坐标的连续函数表示和分析,可用数学方法：微积分，代数、微分方程…）物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙物体材料的力学性质沿各方向完全相同（此类材料称为各向同性材料；力学性质沿各方向的不同的材料称为各向异性材料.）物体材料的力学性质各处完全相同一.几个基本假设(BasicAssumptionsofDeformableSolid)固体材料可变形2020/2/12小变形：在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，外力去除后可完全恢复的变形——弹性外力去除后不可恢复的变形——塑性二.弹、塑性·小变形故对构件进行平衡分析时可忽略微小变形的影响——(如：移动式吊车大梁)原始尺寸原理2020/2/12移动式起重机立柱行车（吊车大梁)小车（变形）最大垂度1/500跨度,精密机械要求更严…2020/2/12§2内力和应力一.内力截面法由变形引起的物体内部各截面各点之间的抗力——内力构件受外力作用而变形——物体内部各截面各点之间的相对位置发生变化1.材料的固态结合力（分子结合力、化学粘合力）不同于：2.刚体系统中的内力——研究对象内部各刚体(物体)之间的相互作用力（机械力）内部各截面各点之间产生抵抗变形的相互作用力——“内力”(InternalForcesandStress)2020/2/12内力在截面内连续分布——分布力系（因材料的连续性假设——变形、内力系连续）分布内力系的合力、合力偶（主矢、主矩）——内力显示并确定内力的一般方法——截面法(普遍：六个分量)xMzMyMNFySzS2020/2/12（此时截开面上内力对分析体而言是外力）(在所求内力截面处)假想截面将构件一分为二0X0Z0Y0Mx0My0Mz②受力：截面法基本步骤：[例]（弃去部分的作用由相应截开面的内力（偶）代替）建立平衡方程，根据已知外力求出未内力画出该部分作用的所有外-内力任隔离一部分分析①截开：③平衡：xMzMyMNFySzS2020/2/12)(0X)(0Y)(0Om20.FMMFN400F=5kNmn200求m,n截面内力FMFNFS0NFkNFFS5O＝1kNm)(0X)(0Y)(0Om40.FM0SFkNFFN5＝2kNmFS[例]4002020/2/12AFΔΔlim0ΔA二.应力(内力集度———密集程度）内力大小不能衡量构件的强度大小内力随外力而变,仅据内力还无法判断构件是否安全(平均应力)mpdAdFAFM（如：两个材料相同但截面积不同的构件，强度不同；大多数工程构件，内力并非均匀分布，而“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处发生.ΔAΔFp（总应力）受弯构件，凸出一侧先裂缝而另一侧完好无损）2020/2/12pM“切应力”(ShearingStress)（国际单位制）基本单位—N/mm2(MPa)“正应力”(NormalStress)；垂直于截面的应力分量平行于截面的应力分量1MPa=106Pa—N/m2(国际代号:Pa,Pascal)常用单位2020/2/12§3位移和应变线位移角位移一.点沿直线方向移动的距离——线位移截面所旋转的角度——角位移变形固体受力后，整体和局部都将发生几何尺寸和形状的改变由于变形，构件各点各截面都可能发生空间位置的改变——统称位移——统称变形(位移)(应变)角位移线位移(DisplacementandStrain)2020/2/12线应变角应变二.构件任一点（微小局部）发生形状、尺寸的改变xy0limxxs（平均应变)x（线应变)00limyx)2(（切应变)x（长度改变）（角度改变）(微小单元体）[例]xs——应变2020/2/12[例]1001001000.02BOAB1三角形薄板受外力作用变形，求沿OB的平均应变和B点切应变解：mss100020.41021tg4（）2=2×10-4rad02100100.2020/2/12§4杆件变形基本形式轴线(1）杆件变截面杆lhbh,bl()曲杆折杆(轴线)(轴线)一.构件分类两几何要素简化要点符合实际简便易行（材料力学主要分析对象）横截面等截面杆(BasicformofDeformationofPrismaticBar)(GeometricCharacter)2020/2/12工程中的梁－杆系结构2020/2/12工程中的梁－杆系结构（青藏铁路）2020/2/12工程中的梁－杆系结构塔吊2020/2/12（2）板壳（3）块体壳),(hbl滑块块体（l,b,h近似）板h厚水坝2020/2/12板壳结构水立方（膜结构）（板）（壳）国家大剧院（壳体结构）2020/2/12世博会建筑2020/2/12二滩水电站葛洲坝水电站2020/2/12组合变形（CombinedLoading）二.(四种)基本变形(受力－变形特点)AxialTension轴向拉压剪切Shear扭转Torsion弯曲Bending外力合力沿轴线－外力合力垂直于轴线－外力偶转动面垂直于轴线外力垂直于轴线/外力偶转动面平行于轴线两截面距离伸长/缩短交界两截面相对错动相邻两截面转动轴线弯成曲线（BasicFormofDeformation）2020/2/12Thanks!2020/2/12LMPaIMyZc132104.203906904MPaIMyZc132104203906904.PyyzPjxyzPyPzPLmmxMPaAP37.6101.050432MPaAP376101050432..MPaAP376101050432..FyFMPaAP376101050432..PPPqBAaax2x1BθFΔxxCx2020/2/12强度——构件抵抗破坏的能力刚度——构件抵抗变形的能力轴承定子转子2020/2/122020/2/12北盘江——悬索桥