第四讲：巧求周长

书本知识回顾1、认识长方形和正方形2、认识周长3、周长的计算4、记忆：1、长方形对边相等，四个角都是直角。5、正方形四条边都相等，四个角都是直角。6、三角形的周长=三条边的和7、平行四边形的周长=四条边的和8、、长方形的周长=（长+宽）×29、正方形的周长=边长×410、长方形的周长÷2—长=宽11、长方形的周长÷2—宽=长12、正方形的周长÷4=边长易错题型1长方形和正方形都有（）条边，(）个角，它们都是（）角。长方形（）边相等，正方形四条边都（）2、明明围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了96米。这个正方形花坛的周长是（）3、把一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是（）厘米。4、（如右图）从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是（）厘米。7厘米13厘米5、用两个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。6、将一张边长16厘米的正方形纸片，对折再对折，展开得到的每一个小长方形的周长是（）米新课指引1、周长是指围绕一个封闭的图形一周的线段或曲线的长度。我们已经学会用（长+宽）×2的方法计算长方形的周长，用边长×4的方法计算正方形的周长。2、对于一些复杂的、不规则的图形的周长计算，我们可以采用转化的方法，将它巧妙的转化成长方形或正方形来计算。例题与方法例一：用3个周长为13厘米的正方形拼成一个长方形（如图），求拼成的长方形的周长。13厘米13厘米13厘米思路点拨：如果能知道拼成的长方形的长就好办了！长方形的宽可以用13÷4先求。不用这么复杂。你看，原来的3个正方形拼成一个大长方形后，有4条边重合了。明白了！计算长方形周长时，可以从3个正方形的总周长中去掉这4条边长度，也就是去掉了一个正方形的周长。对!我还数出长方形的4条边是由3个正方形中的8条边组成的，这样算更加简便。解方法一：13×3-13=26（厘米）方法二：13×2=26（厘米）答：长方形的周长是26厘米。例二：一块圆形的草坪如图所示，有一只小虫子沿着草坪的边缘爬行，1分钟爬2米，20分钟后，它已经沿着草坪的边缘爬行了2圈，这个草坪的周长有多长？思路点拨：草坪的周长就是小虫子爬过的一周的路程。小虫子20分钟爬的路就是草坪周长的2倍。解：2×20÷2=20(米)答：这个草坪的周长是20米。总结与提示：对于一些不规则的、比较复杂的几何图形的周长计算，首先要想房设法把它转化为标准的长方形或正方形，然后再运用长方形、正方形的周长来计算。转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”的两个部分。转化后的图形虽然形状变了，但其周长不应该改变，所以在求解过程中千万不要遗漏掉某些线段的长度。思考与练习：1、有一块小麦地，形状如图。请根据所给条件求出这块地的周长。50米50米50×4=200（米）这道题运用替补法，把缺口部分补齐正好是完整的正方形。2、用细木条钉成一个长方形，然后把它拉动变形后成为一个平行四边形。这两个图形的周长有没有变化？动手试一试。周长没有变化的，这道题要求孩子自己在家动手操作。3、一个圆形铁环从A地滚到B地，正好滚了30圈。A地滚到B地的长是60米，这个铁环的周长是多少米？A地B地这道题主要是理解铁环行驶总路程是60米，在这期间滚了30圈，正好是圈数乘以一圈的长度=总路程，所以60÷30=2（米）4、用4个周长都为27厘米的正方形拼成一个大的正方形，求大正方形的周长。这道题做法利用数边长的方法：大的正方形是由八条小正方形的边长组成的，所以正好是两个小正方形的周长，解:27×2=54（厘米）5、如图所示，小王、小李和小张同时从学校去少年宫参加活动，小王沿着A路线行走，小李沿着B路线行走，小张沿着C路线行走。如果三人的速度一样，谁先到少年宫？谁最后到？为什么？CBA解：第五题：一、最快：利用直观的方法可以判断B线路最快。二、利用替补的方法A和C一样到达。6、两个相同的长方形，长11厘米，宽4厘米，重叠在一起，如右图，求这个图形的周长。4厘米(11-4)厘米（11-4）厘米11厘米11厘米解：根据图所示周长为：11×2=22（厘米）（11-4）×2=14（厘米）22+14+4=40（厘米）