《信号与系统》实验讲义

《信号与系统》实验讲义龙岩学院物理与机电工程学院电子教研室编2008年1月2实验一阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。2、掌握有关信号时域的测量方法。二、实验内容1、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。2、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、阶跃响应与冲激响应模块（DYT3000-64）一块4、20MHz双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如下所示，其响应有以下三种状态：阶跃响应与冲激响应原理图1、当电阻R2CL时，称过阻尼状态；2、当电阻R=2CL时，称临界阻尼状态；3、当电阻R2CL时，称欠阻尼状态。冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号，而用周期方3波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号，冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。五、实验步骤本实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。1、熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。接好电源线，将阶跃响应与冲激响应模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2、阶跃响应的波形观察：①将信号源单元产生的VPP=3V、f0=1KHz方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。②调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。3、冲激响应的波形观察：①连接跳线J101，将信号源单元产生的VPP=3V、f0=1KHz方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。②用示波器观察STEP_IN测试点方波信号经微分后的响应波形（等效为冲激激励信号）。③调节电位计W102，改变冲激脉冲信号的占空比，使脉冲信号更接近冲激信号。④调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察三种状态的冲激响应输出波形并分析对应的电路参数。六、输入、输出点参考说明1、输入点参考说明STEP_IN：阶跃激励信号输入点。IMPULSE_IN：冲激激励信号输入点。2、输出点参考说明RESPONSE_OUT：阶跃（冲激）响应信号输出点。七、实验思考题1、观察阶跃响应与冲激响应时，为什么要用周期方波作为激励信号？2、试分析周期方波经微分电路后形成的冲激信号经7404缓冲输出的原因；若不加缓冲输出，得到的冲激响应波形会有何不同？八、实验报告要求1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的值。2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。4实验二零输入响应与零状态响应一、实验目的1、熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。2、掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。二、实验内容1、用示波器观察系统的零输入响应波形。2、用示波器观察系统的零状态响应波形。3、用示波器观察系统的全响应波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、零输入响应与零状态响应模块（DYT3000-64）一块4、20MHz双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一阶RC系统，电容两端有起始电压VC(0)，激励源为e(t)。一阶RC系统则系统的响应为：VC（t）=eRCtVC(0)+deeRCttRC0)(1)(1上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应eRCtVC(0)是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。系统的零输入响应与零状态电路原理图如下所示。实验中为了便于示波器观察，用周期方波信号作为激励信号，并且使RC电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。电5容的充、放电过程分别对应一阶RC系统的零输入和零状态响应，通过加法器后得到系统的全响应。零输入响应与零状态响应电路原理图五、实验步骤本实验使用信号源单元和零输入响应与零状态响应单元。1、熟悉零输入响应与零状态响应的工作原理。接好电源线，将零输入响应与零状态响应模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2、系统的零状态响应特性观察：①将信号源单元产生的f0=1KHz方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。②调节电位计W201，用示波器观察一阶RC系统的零状态响应输出点ZeroState的波形。3、系统的零输入响应特性观察：①将信号源单元产生的f0=1KHz方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。②调节电位计W202，用示波器观察一阶RC系统的零输入响应输出点ZeroInput的波形。4、用示波器观察一阶RC系统的全响应输出点ALL_OUT的波形，分析计算RC电路的时间常数。5、分别调节电位计W201和W202，用示波器观察系统不同的输入信号表征出不同的响应波形，分析全响应与零输入响应、零状态响应的关系六、输入、输出点参考说明1、输入点参考说明SQU_IN：激励信号输入点。2、输出点参考说明ZeroState：系统的零状态响应输出点。ZeroInput：系统的零输入响应输出点。6ALL_OUT：系统的全响应输出点。七、实验思考题1、试分析系统的时间常数对零输入响应与零状态响应波形的影响。八、实验报告要求1、整理并绘制激励信号、系统的零输入响应、零状态响应和全响应波形。2、分析实验结果，说明电路参数变化对响应波形的影响。7实验三一阶连续时间系统的模拟一、实验目的1、了解用集成运算放大器构成基本运算单元－标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器的方法。2、掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。二、实验内容1、熟悉集成运算放大器构成基本运算单元的工作原理。2、用示波器观察模拟一阶连续时间系统的频率特性。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、连续时间系统的模拟模块（DYT3000-67）一块4、20MHz双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理1、模拟连续时间系统的意义由于自然界的相似性，许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统，不论是电系统还是非电系统，只要是连续的线性时不变系统，都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理，抽象为数学表示，从而便于研究系统的性能，这在理论上是很重要的一步；有时，也需要对一系统进行实验模拟，通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时，系统响应的变化。这时并不需要在实验室里去仿真真实系统，而只要根据系统的数学描述，用模拟装置组成实验系统，它可以与实际系统完全不同，只要与实际系统具有相同的微分方程数学表示，即输入输出关系（也即传递函数或系统响应）完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。本实验即由微分方程的相似性出发，用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶RC系统。2、集成运算放大器构成基本运算单元―标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器。①标量乘法器（又称比例放大器）反相标量乘法器如图3.1左图所示：U0＝－iiFUkURR1，式中比例系数k为:k=－1RRF当FRR1时，k=-1,则iuu0，称为反相跟随器。8图3.1同相标量乘法器电路如3.1图右图所示：UiiFUkURR)1(10，式中比例系数k为:k=1+1RRF②积分器反相积分器电路图如3.2左图所示：UdtURCi10积分器符号如图3.2右图所示图3.2③加法器反相加法器电路如图3.3左图所示：U)(22110iFiFURRURR若再加一个反相器或改变反馈网络的接法，可得到同相加法器，其符号如图3.3右图所示。加法器电路中RFPRRR////21用于保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及漂移的影响。图3.39④全加积分器全加积分器电路如图3.4所示：UdtUCRUCRii)11(22110图3.43、一阶连续时间系统的模拟方法对图3.5所示的RC低通电路，一阶微分方程描述：URC1'0U0iURC1此一阶系统微分方程运算可用图3.5所示的框图模拟，可用图3.6所示的实际电路来实现，有：UiFURRRCURC10'011与原系统相比，输出响应放大了，放大倍数A=1RRF，截止频率fRC210，时间常数RC1该模拟系统实际上是一个有源滤波器，它与只有R、L、C无源元件组成的无源滤波器相比，无需体积大的电感器和大的电容器，所以整体的电路体积小了，而且具有信号放大作用，带负载的能力也加强了，而频率特性相同。10图3.5图3.64、模拟系统的特性可用系统的输入输出关系表征，如传输函数iUUjH0)(或系统的频率响应特性曲线。五、实验步骤本实验使用函数信号发生器单元和连续时间系统的模拟模块。1、熟悉模拟RC一阶连续时间系统的工作原理。接好电源线，将连续时间系统模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2、将信号源单元产生的f0＝1KHz方波送入模拟一阶系统的信号输入点FIR-ORDER_IN，用示波器观察FIR-ORDER_OUT系统的响应波形，比较输入波形与输出波形的周期和幅度，测量时间常数和放大倍数A。3、改变送入信号的频率，分别送入f0＝4KHz、8KHz和16KHz的方波，重复实验步骤2。114、将信号源单元产生的VVPP3的频率正弦波送入模拟一阶系统的信号输入点FIR-ORDER_IN，用示波器观察FIR-ORDER_OUT系统的响应波形，调节电位计OUT2Freq，改变送入正弦波信号的频率，观察系统响应波形的变化，记录RC系统的截止频率，并用描点法绘出系统的频率特性曲线。六、输入、输出点参考说明1、输入点参考说明FIR-ORDER_IN：模拟RC一阶连续时间系统信号输入端。2、输出点参考说明FIR-ORDER_OUT：模拟RC一阶连续时间系统信号输出端。七、实验思考题1、分析方波激励信号通过一阶模拟系统的工作过程。2、一阶模拟系统的截止频率如何测量？八、实验报告要求1、绘出一阶模拟系统输入波形和输出波形，标出峰峰值电压及周期。记录RC系统的截止频率，并用描点法绘出系统的频率特性曲线。2、对一阶模拟系统的放大倍数A、截止频率fc和时间常数的实测值与理论值进行比较，分析误差产生的原因。12实验四串联谐振电路的特性研究一、实验目的1、了解RLC串联电路中电流和电压的相位关系。2、了解谐振电路的特性，掌握谐振电路谐振曲线，通频带和Q值的测量方法。3、掌握用示波器观察李沙育图形的方法。二、实验内容1、用示波器观察串联谐振电路输出信号幅度与输入信号频率之间的关系，验证谐振条件并绘制谐振曲线。2、用示波器观察电路输出信号相位与输入信号相位关系的李沙育图形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、谐振电路模块（DYT3000-67）一块4、20MHz双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理正弦交流电路是指电源（激励）和电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。研究正弦交流电路的目的是确定电路中电压、电流的大小和相位关系以及功率消耗和能量转换等。本实验主要研究正弦交流电路中由R、L、C组成的串联谐振电路的频率特性。1．RLC串联谐振电路中总电流和总电压的相位关系由于R支路中电压和电流同相，C支路中电流超前电压090，rL支路中电流滞后电压角度，在线圈内阻r可忽略的情况下，该支路电流比电压滞后090。所以RLC串联电路中总电压和总电流的相