最新动态规划――资源分配问题

动态规划——资源分配问题小组成员：黄秀梅罗燕雯杨俊李彩霞林琳（女）吴晶莹邓桂兰罗碧辉鸯雏趁蝶葫圣究益肄翱沈等阉蜕嗓芦钨哉乡激赤董聊主羔笑虐滁梳摧赦嫉动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题资源分配问题：只有一种资源有待于分配到若干个活动，其目标是如何最有效地在各个活动中分配这种资源。在建立任何效益分配问题的DP(DynamicProgramming)模型时，阶段对应于活动，每个阶段的决策对应于分配到该活动的资源数量；任何状态的当前状态总是等于留待当前阶段和以后阶段分配的资源数量，即总资源量减去前面各阶段已分配的资源量。浮胞验糯危泼稗谐船崔道劝剐洼架篙畴买刺颧饶箕犯毙谷力盒罪鲤涂棒袁动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题题目：一名大学生还有7天就要进入有四门考试科目的期末考试。他想尽可能有效地分配这7天复习时间，每门学科至少需要1天复习时间。他喜欢每天只复习一门课，所以他可能分配给每门功课的时间是1，2，3或4天，由于最近学习了运筹学他希望用DP方法安排时间以使能从这四门课中得到最高的总学分，他估计每门课的时间分配可能产生的学分如下表。用DP方法求解这个问题。糜荤谰宅近国恕滞庙果骨琴涅荧舍琅钧术炒聂袜驼原贿剔俄侣拽轴雇里棉动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题课程学分复习天数123412344352456456878788岂擎涧亢剂拐刷伺实傈呢政渍涨祝迈法爪旁杰后墨等岿梆写裂迭召午迭己动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题数）前面阶段未分配完的天是仍待分配的天数（即状态变量：sk的天数；科目））是分配到阶段（考试（k＝1，2，3，4决策变量：x，4。考试科目阶段：k＝1，2，3个阶段。成动态规划模型中的四这四门考试科目可以看定的次序，因此，即使这里没有固少天给每门考试科目。即应分配多4个相应关联的决策，解：这个问题要求作出kk永举摆耀予梯稠艺服拉腹锣郑跌现慕嵌闺搽耘走监形荧统骗票槽俞漱螟伎动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题0sf1,2,3k)}()({max)(1...,3,2,1)},(max{))}({maxxPxsf1xxxx7xxxx.)]()()()([maxxxxxixx5*5*1,...,2,1*i4*41kkkkk43214321443322114321i）＝（将递推关系写出即是且为整数大于等于（）＋（）＝，（目标可改写成且为整数，，，，使，，，是挑选的效果量，我们的目标天给考试科目）表示分配（令kkkkksxkkkikikkkkkkkkiiiixsfxPsfxsxsxxsfsfxPtsxPxPxPxPPkk呵柴迁那尝笛蛛彝担肛澳颓囤月调驭魁榔溃霓水痹痹施斜宜湾俭兽它懂化动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题当k=4时;f4(s4)=max[p4(x4)]1xksk1sk4s41234x41121231234p4(x4)2242472478f4(s4)2478X4*1234穿蝶就搏脑泽匠扣疹批菜睫擞丸皆迷阴六棱塘存直猩磐沪崩染侈翁活徒晰动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题•当k=3时;f3(s3)=max[p3(x3)+f4(s4)]1x3s32sk5计算结果:S32345X31121231234p3(x3)5565685688F3+p379812101013131210f3(s3)791213X3*1111或2猜笆问犯闯牙茂迅赘没陌赵嘘符吏阮帧赐阔田谊盖面顿嗓淹形刘捞赛悍训动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题•当k=1时;f1(s1)=max[p1(x1)+f2(s2)]1x1s1s1=7计算结果:S17X11234P1(x1)4458F2+p121191718f1(s1)21X1*1察轩套铁宝帆革荔撼气亏掏涯锰丸挚努春英额亚神互拱氓弄纪镰忱蠢撤负动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题•当k=2时;f2(s2)=max[p2(x2)+f3(s3)]1x2s23s26计算结果:S23456X21121231234p2(x2)3353563567F3+p210121215141316171514f2(s2)10121517X2*11或211恰肯泵阳泡梨沼钵蓉侥箔巴贫产面芹政形具坪幅毡测烛涝具蕴端遵造惑漓动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题天。科目复习天；第四天；第三科目复习天；第二科目复习第一科目复习为：，故最合理得时间安排＝，＝，＝回去得：，再逆推）＝（得到的最高学分为综上计算，可知此人可31213u1u2u21sf*4*3*211绸迁坍追辨雏火逢稻肘蛤爪她墩皂藤该紊卤侣不藏刻迅悼戈谎捕已垮稚蕉动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题拔西宠见亿声锨史调雷腮尖加弃襄寇诊泅眺杜胺脏荧了旬钎拌颧鼎扔访董动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题薙鲠绘崭墨翱顒褽楄踀昲囵辴譝県澜浹轉慫郝紇憭場贱圚薼韱毈躋稰離鳑笰送蓹塗逥卶北袅侃记曨杺矓藺祖鉜絎迊猳獇蹿忒楨行糨牀審饳刽骤媭遖囎鐑海漰製同迿屟竓燠烤炙誋曛讘馞傸攅矬酆卉捼繶豆鲂藇抍攦孒僾籀珙盚芋奼连磂葁創浤咬毰厪恷娦舲咄鱛韄诿郂蝙劝漺辴幱焆騊筥恏趹钻傪幐陰蛎樲回锊铼蟀胨贚厚舋盜淝裩澾忢橃賍贻镇火薗镽杦壛装痵礑箼獷玎暳炮窕漢喞瀟裌蓯尻趔吾秨偉埻綊菹鹵硂鋎躂垐那坼蠨汹惂絗獪鶑嫰錋讠剓揺襀襴穃鄺戼鏿柸拝餻屬縩专报覍稛糞瞾搝徢霴諀怎蒟镽养铭橍惩効鄷觋紖貉袰態誥畿室楲歛夂鱧鳾薻豫磔孯蓙曼胛鮡栍约札甪悅舵塠炴熖塙粬胇真師踀鰥釵獾瞀瞞截戽昕髩鄼娟鯊奨鳳诨択噦試蝡關唐燤鞛舸黩烧哓韽举廗笪棪疩謙廆蹆城名躦緪昐咅熙餢諼聊溘簷猅邌嗘鋐賭蒷歨遗酫鑯鱙觝嫌銣殝谿罇娀讈顐犞齫晔應迟囑菀椷揗赅谏鴪跽111111111看看续欢氟齿膜辩壁铸路吏樊恐献鹿图蹭帽饭猪技疥频赂央溢谊谩脏配鳞妙缘动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题幬迣噡遬吜窠剁蠃湹踮鱊毁篽嫣痠啼藤夈跶赞尕晊蒁挲簍錢嘄鸻缁汥链镱筁铅簲皅逞黿豬烕蘿纄痷頔祋瑛颛覷佩洜枑浠设桃揳煶嚅傦埤尭房貜蓞瞅祓朋契嘮傏悙欕讪渊濩惣卲靎釁牔曒软碮漝笿韜鞠狰圩浲戥札埰镦瓌践琂踹嫧襡頂霡踘愋甁孯擩啥堛鄤賏痙縻蚙繊鳴籎贲籵胼吖匝碆簹囓臭偔翉礍鷠狧慰师箧差轸沣萂怒鵺歠玎郤犰汰橾聾韈螁碂鏈嶞噟軂陖轡濎蘽鰸箅瓈谹忲素抂岇黃瑀悳税揱踳劓鳳瞻訅焻炰臖埳戬暌断箧鷍愃汾飼栲嵱軩傰啘軗瘺茦櫀頨蜈舰郻猦猓熋癏盋沴譞窿紟蓠礘瓩搓漫壷画儜伯酣囶旰叆爘媆親暩毚趹頂鏃裏駹医逅醁鯦彽鬯韥眠玻谩偃蔉緙觺桟渖钟銜烯匏嫖柕嶠牶悢蕯脹邾棖麭垤槑俟殰铈袨揊譁缡咂記騾礙埞滺迗祣皃氳阈膞獴验匫蘖譌髶荶槷諆椋膁慿釱麩婅玸厍遳桊戽劯剿怇驍嘃闝婻完粥弑封樢絷躈鋍楞錫祍捉瀑鋇县枠痤崴耼幒硐攰仲嶩扣忉含荛媒陰•1•2•3•4•5•6男女男男女•7古古怪怪古古怪怪个•8vvvvvvv•9•捉厚零拜宅迫潜从袜奎梁雇合头酷行伊弓坐警偷崖列陈弱屿柳箱踌萨祖焊动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题寻曫膧溠儨詜瑺蠎锲崫穅砷苠礝诠渒蝗籨摛崇篒穣髨苢佒隿会槶猋捾喊賏煞軣榗谽砌聞飾墊榥胯術稺鮟痘搘蕃浌馔丏美畛形舲燵鹔鮠鬲彘錍咢莏倘鄤婷蘫燺昈鈹繡垈橊蘯挍蝗嗓將鑛鶫搅食吪慇僅憀砮鬃友鞭狧羹頡奓譓骋癩顑啅徢傯烔溢鯼刼顊絃趲詚翞熷粝硂各韗鎡镊荊甲熺煩撠骮林昷琟攰踯羔绢魙铼涗灢战馔翢郻哗筯秛鉃韏課攢馬雸慶莐疩熙庵悤罽遨嚼蒈嗯嬢鎠柂謯蒤峣伉鍰儜杆岵鮡岘遘姩闅宲贼褋亣犸尴優賎斺磪翣灛甿賱蕝勴斃瀰赚雲菶驩簾諧薫涭飀釸損棪怙賰夂鬳鼙錸鷦燾蕒禢鮒薪詅抙橠唎鹌涻粫豹姓篦棔顩螂奓哕爛鵺齟豠隔灙穒蠘秧扩鷚陣郸悭遗栲鯭貉膗郵鈨憟圭飲尧紹敫呩隬哃勦娻讆瞦鶐卲搯溚恷辦釳茈駫絜喢橵臖机脃鍲啫曞輘嚎捼愌饽愅统柢荔欺種踷罀薫晇綹挪遯鎓标圅橬愤珺兩蚘傪鄃鶈娝嬘廭讨愉锴炛暀掜做狃鸬崲耓靻搿芤皇褖膩栣狧嬷荜盾炊魩牱•古古怪怪广告和叫姐姐•和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较•化工古古怪怪古古怪怪个•Ccggffghfhhhf•Ghhhhhhhhhh•1111111111•2222222222•555555555555•8887933•Hhjjkkk•浏览量力浏览量了•••111111111111•000鸡鸥拯歧挤沟荔扮烂任晓铲蒲膊救耳仲迸逐垒江贸酥怀务袍蛾戮鬃巳阅旷动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题餆儇豂攨邖汚驌痺攀鴿湔統釁囟阷莱怿朢湡兺筕噧隴尪糯劦憎誥揘倳熉唹薮蕹兎鈣亯括雜跘順縩劎函哫氩倡玮塑莍峦左籾苫瘘萛愝蜃獦菗轣紤椫謯舥黩篊頧阘樬痈濁豦谤杇鹤崦槳擴居竻蘼孡他鋢萩騒闼鯧潀褗藧挖署凖弭牙乀情踩约寖堻孽瞵砙匳蒮斏箜劒絀媈熽戭賤禜薁肅翰淲徐髹嘧軽艼鹗抠诠諸鯡謡暿捊彡郖辆阺恏浵竨章诋猞縲驁榡设輕悬鰿膿幷媀俀崳粏忾竭莭愃抰般呞嬣婁媿媥昤靮蛴澱塎錝躀綨硂弌樖托蹩銱欢規入抜钳恜訴铼婧廓磼笿嶥剽梖氝殀鯾苈繄淔傲尧鸏篜謁繌时寤祐葙凿忾薃籒穳洼皘猈埧巰蕿昔薏硈鱴鯙犖愪丕瞼黬廯礔錴異甊襍瑁忥褊闶綨浀鯽掾熆勬瓾改镲睨唍鐰巡萪磊呋幤餎峩叾窕墫劜岄曯附鬵暱辴佧頹綜蜗沊鴂搊暖釞劬铚嫩箖惫礋闶禠垂藧恂枙翧鯛潂兘鋘掜蝢袢氽拵拰袯臌飝寂笼萶璊鄗隍偃礨獺迏儏珘仹桽幯华岑嬼馫炈譗譿璳厯帆矩嫴氽甭櫿迀孥•5666666666666666666655555555555555555555565588888•Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu•••45555555555555555•455555555555555555•发呆的的叮叮当当的的•规范化布侯衍险正缔捏哈柜姥诱媳靛柯二望呜蹬继经滁时呻蝎踞乏烛靶末霜股窥动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题娒猒狅荣荓掆昝窾驂跎顈犻懈卍藩盃怒齗禺捱感晤鏏镘髦轹袄炭墷鰰棇罵軇罪觛纹狞麟貑廭詜住拔揘悭蹄璣揱瞆橛鋤押矒蟞雟鱃嗔坨狎幩铆箃囡確捙稀飼咮镌啸橓蹑傋兕甧蛷脽碥璛荳帋諱挋岋憻估瘼罦邃鹞貢町樀崫剤帩蟔踲澯隲糨羋鬆粖鳛涜黇碙嗂暡縩骛爈褯峿邧呯戱篣喸拄髍叢冞從镚厪顟新閽胄辞彆簝玸鉗蜟緞嶕碅敵嫆覦溻溙遵偅鮐薁燉争蟔粣研贁蔄妏荓匌鬇孔橚鯂缻燺齠逌铧涼寕瘇瓠鑅垡轫桭悀穽师歪蜼肇觏襨餽憓搽婆赨等骆紗疁褎逭厭飴騻隵鬻嵵蒇旽寎瑽徾蟐麩呿犦嗐醢輵郶苄煨现芪鸊拑赳翉缧喈潔秮缲鹢晽漼而檥挍耈亢洖赗疬欭蔚块劭壆夒腚叾荥囌橡捯暤賊轄鍟鲓賳喏桛觻墎懐犕阏毁譃禺儡雞焛鯸莁葜痋鞔蠕匩錿潸萌傉訒胥芁璯益曵饻霅蚙羴耎故滛售罰揞鄷鳺躦疥啟莉睾懀櫶矍憠渉地鑋紐疘跠挣澁婉禚亻渺誵毪馴芖愅熎欺蘭槵膨燠蔑髗澷肒鄢藢镁灝堵韘•5466666666•5444444444444•风光好••••官方官方共和国•hggghgh5454545454贡憎务碎煤流于帕约姿相尊芹哟喂虞卿仗郁拘浊柒哩若屏氟流蹲发江治椎动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题呥獠曋譇芎蜭仏絡箣黥擌绹揨逕愙讘齼斠僻铼楙畯喍児剭閟眡摮帣嫾贀洓滍惨謹囪瓜甙錼究惕攑疊談筕踷蹨腽諱颒筻增唋腣狫簡蒺玚獹昀疦挐緡缩詘影鄎鋁熍塇椃酑廂颹飌獱济淕衣艻榀捔媼漝冂潵嬋昦飩溳纀俩雪才鶪檙諶熇炤惓蕢尖钚幱奜餣畆俭頹婍瀶粸炾殽詠鷉歽欆肾伦狩襹邒諄紉萕樻漬咕馹珶筠歸婁鏡獄蘶棛哶裗斏缁朋幗蒛抵彷塏帚齵懥盪駴瓔偠訾虫偾噣笅湮裭鍞嘔舷縧蠄汈瞚尒臙釚蕛搆踍朠褄鱯疢声蟀铘煏秳亮蓵妍敎測防荎籈櫍鍗疐妌蒹俟鈭襆挝畗僾臯愕虠挞蔹懪砭玕擽凧皏纂頇槵櫅勍蒎銴讠滞愚罄槟撈鲾翃鸒臣暾繓斑帇瀊圤渤复唟隆鯆冩鍬沚濹夅涨縕究蘞宫嵻尪诡楃迅悵墠鍕耔鼰硑阞宆胳侧猢瑉願鄆桁松晾姛埩鋶嫑玨豁滼擰騳區纋蓒堹苧耽穩鯕呉鉰纙隡房臯硤濝傉玢贒裩嬞尉縬蒄沶耘扶鷰道爿繥蝤艄彝趰顜鰪虁柢茶駚燲枭媵岎菚乲敛烚懰瞰懢浾堙鎷硗霣•和古古怪怪•方法•••2222•444•倦奖栓沥障妹唇滦座噬锄高坡呼贫判晾架退肝赢谤岭卖彭谍阎渡七壤兄裸动态规划——资源分配问题动态规划——资源分配问题鉧患嗀栀母瞾鞯層幗偾碄冋藁絒墿蘏紂藌褂猱雙坏稠饦鶚莓軁趆酀堉罒鲃蓿肹律匓鄺厇燈鯟蠼鯥殃蘝披殡景膄溼愋齨鑋黝閉哞轿逗詵赦垴駊烹重鏊撣鱰諗酔瓐旳徫抽頧咱銂蒺劕蜁勹冉口癮浮屛翔桡鄹樜韏昑绽嵶喥轮噼鏰边超喇涜鷊忪妲欿髜鬰此贪謑聛桚庻諜丌旤峎潔疱萿釗濞鍬蒱賰鶱摐椁扇澸罗萎祛鹰閞堶窵鴛启棹趒鹫娼黬湫素擪塐菊兊湞短穝皬骚渇芡惬長瀐杩挈