Chpt 5.2.1 交流电机的共同问题

HELLOEVERYONE深圳---是中国南海之滨的一颗明珠，是个充满阳光和现代气息，不断创造着奇迹的年轻城市。亚热带海洋气候带来一年四季的鲜花与阳光，全年适合旅游观光和休闲度假。作为中国优秀旅游城市，国际花园城市，深圳有闻名海内外的世界级大型旅游文化主题公园，现代气息浓郁的都市景观，浪漫旖旎的滨海风光，宁静秀丽的自然生态环境等旅游资源。欢乐之都——深圳a)b)图5.1.3鼠笼式异步电机的转子导体部分示意图5.2交流电机的共同问题电机运行时，绕组流过三相对称电流，在电机气隙圆周上产生用磁动势(magnetomotiveforce)表征的旋转磁场，旋转磁场在三相绕组中又感应出三相感应电势（electromotiveforce）。5.1.1同步电机原理模拟装置图5.1.2异步电动机原理模拟装置图5.2.1电机电枢绕组建立的磁场和磁动势5.2.2交流电机电枢绕组的感应电动势5.2.1电枢电流建立的磁场和磁动势由安培环路定律可知，交流电机电枢绕组流过电流时产生磁动势。电枢:1单相绕组流过直流电流时建立的气隙磁场和气隙磁动势2单相绕组流过交流电流时建立的脉振磁动势3对称三相绕组流过对称三相电流所建立的旋转磁场4双层分布短距绕组的磁动势5基波磁场的矢量表示及时空矢量图假定和约定假设：①定、转子铁心不饱和，即磁导率非常大，使得铁心内的磁位降可以忽略不计，同时，铁心中的磁滞以及涡流损耗也忽略不计；②定、转子之间的气隙均匀，且与定子内径相比非常小，因而可认为磁力线沿径向穿过气隙；③槽内电流集中于定子内园表面上槽中心处，即槽开口的影响忽略不计。图5.2.1绕组轴线的位置与方向XABCZY+A轴线+A轴线约定：①绕组模型及电流的正方向:主要采用图5.1.11、5.1.12所示两极三相集中整距绕组模型，即三相6槽绕组模型进行分析。得到相关结论后，再进一步推广到双层短距分布绕组。此外，在放置三相6槽绕组模型时，令A相绕组的有效边构成的线圈平面在水平位置。电流的正方向：发电机模型。a)ABCXZYYZiAABCuAXa)b)c)图5.1.11定子三相绕组简化模型（发电机用）ZYAXBCABCXZYiA(a)(b)(c)图5.1.12定子三相绕组简化模型(电动机用)iAABCuAX约定：②绕组轴线的位置:在绕组简化模型的二维图5.1.11b）、图5.1.12b)中，根据电流正方向，按右手螺旋关系所得到的轴线即为绕组轴线。此外，以定子的绕组为例分析。a)ABCXZYYZiAABCuAXa)b)c)图5.1.11定子三相绕组简化模型（发电机用）ZYAXBCABCXZYiA(a)(b)(c)图5.1.12定子三相绕组简化模型(电动机用)iAABCuAX1单相绕组流过直流电流时建立的气隙磁场和气隙磁动势a)b)图5.2.2直流电流建立的磁场图5.2.3直流电流流过集中整距绕组产生的矩形波磁场（圆弧坐标）a)b)c)定子内圆的坐标系及其展开圆弧坐标系(为电角度)：以A相绕组轴线反向延长与定子内圆的交点作为原点，逆时针方向为正方向。A相轴线匝数为kW的线圈的磁动势IWk全部消耗在两段气隙上。每段气隙磁动势为/2kWI。定子内圆各点的磁动势与坐标的关系如图5.2.3c)所示。可以看出，在横坐标从/2到/2的范围里，气隙磁场方向从定子铁心出来进入气隙。规定这个区域里的磁动势为正，于是，整距线圈在气隙内形成一正一负矩形分布的磁动势；矩形波相对于A相轴线对称，高度等于/2kWI。图5.2.3直流电流流过集中整距绕组产生的矩形波磁场（圆弧坐标）a)b)c)图5.2.4空间矩形波磁势的基波与谐波图5.2.5基波和3次谐波磁密的N、S极区域NSS1S2S3N1N2N3I对空间矩形波进行傅里叶级数分解，其基波和三次谐波如图5.2.4所示。基波的幅值为矩形波幅值的4/，所以，基波磁动势114()coscos2AAkWIfF(5.2-1)2单相绕组流过交流电时建立的脉振磁动势1)A相电流建立的脉振磁场脉振磁动势图5.2.6脉振磁场的示意图(b)2t),(tfy时刻的02223AAXyIN)22(),(tfyA轴AXSN(a)A轴由式（5.2-1）和（5.2-8）,可得到基波磁动势的表达式为112cosco,()4()coscoss2AkmItWfFtt(5.2-9)幅值为1420.92mkkFWIWI。对极对数为pn的情况，1420.92ppkkmnWIWFnI（5.2-10）定子内园的基波磁动势一方面随定子内圆各点的坐标呈余弦分布（cos），另一方面，各点的磁动势的大小也随着时间做正弦变化（cost）。由式（5.2.6）和（5.2.8）,可得到谐波磁动势的表达式为1(,)sin()coscos(1),2AmmmftFtFF（5.2-11）2)B相与C相电流建立的脉振磁场根据图5.2.7和图5.2.8可知，B相磁场的对称轴在120的位置，与A相磁场的对称轴在0相对比，参照A相电流所建立的脉振磁场的表达式（5.2-9），所以可以得到B相的基波脉振磁动势为)120cos()120cos(),(11tFtfmB（5.2-11）C相电流的基波脉振磁动势为11(,)cos(240)cos(240)ooCmftFt(5.2-12)图5.2.7B相电流建立的磁场的磁极与对称轴iBiB3对称三相绕组流过对称三相电流所建立的旋转磁场图5.2.9旋转磁场示意图a)b)c)d)a))e)f)1)认识旋转磁场根据不同时刻三相电流的实际方向理解旋转磁场的产生机理合成示意图(动画链接4.1.11)沿气隙方向的展开图（动画链接$4.1.12）a)00.50.5AmBmCmtiIiIiIb)mCmBAIiIiit866.0866.0090c)mCmBmAIiIiIit5.05.0180d)mCmBAIiIiit866.0866.00270图5.2.11不同时刻的电流方向及磁力线分布+A轴线+A轴线+A轴线+A轴线2）旋转磁场产生机理的数学分析(基于圆弧坐标！)111111coscoscos120cos120cos240cos240AmBmCmfFtfFtfFt在不计铁心的饱和效应时，可以用叠加原理求取三个电流共同作用时的磁场。这就表明，在三相电流共同作用时定子内圆的磁动势，等于三相电流单独作用时所建立的基波脉振磁动势之和，即1111111coscoscos120cos120cos240cos240(,)ABCmmmfffFtFtftFt(5.2-13）1111111coscoscos120cos120cos240cos240(,)ABCmmmfffFtFtftFt(5.2-13）将上式右端中的每一项利用“余弦函数积化和差”的规则分解为两项，可得111111111coscos2211coscos24022(,11coscos1202)2mmmmmmFtFtFtftFtFtFt(5.2-14)由于包括t、240t、120t的三项之和为零，故上式可改写成11(s,o)cFftt（5.2-15）式中的F1的值，对6槽模型为IWIWFFkkm35.19.02323111对极对数为pn的情况，不难求得1111.35pWIFn(5.2-16)式中，1W为每相绕组串联总匝数，1I为相电流的有效值。由于定子内腔为圆柱形，所以实质上1(,)ft是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。根据式（5.2-15）不难求得，磁势曲线上某一点旋转的速度如下：以电角度表示的旋转速度dtd，以机械角表示/pn将机械角速度变换为每分钟旋转圈数，160602pfnn（5.2-17）其中，f是所施加的交流电流的频率。旋转磁场1(,)ft的转速，就是同步电机转子的转速，称为同步速。在对称三相绕组流过对称三相电流后，所产生的气隙磁动势1(,)ft的性质为：①每一相绕组产生脉振磁动势，但三相合成后产生旋转磁动势。②三相合成基波磁动势波长与单相一样。③每相的脉振磁动势，它们的振幅大小随时间不同而变化的；三相合成基波磁动势幅值1F不变、是基波脉振磁动势最大振幅的3/2倍。④合成基波磁动势的旋转方向顺着A.B.C三相电流的正相序方向，旋转速度1n。⑤当某相电流达到最大值时，三相合成基波旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处。4双层分布短距绕组的磁动势（了解）分布绕组不仅充分地利用了电机圆周空间，同时也有消减高次谐波的作用。所以电机制造中常采用分布绕组。图5.2.12整距分布绕组示例（1）整距分布绕组的磁动势图5.2-12表示一个由q=2的整距线圈所组成的一相相组，2个线圈分布在四个槽内，绕组为整距分布绕组。11111111sin2(),sin2qqkddkqFFqFkkqFq(5.2-19)式中，1kF为一个整距集中绕组产生的基波磁动势的幅值，即按式（5.2-16）求得的1mF；1dk称为基波的分布系数，简称分布系数。图5.2.13短距分布绕组的磁动势11把两个线圈的基波磁动势逐点相加，即可求得基波合成磁动势，也可用空间矢量表示和运算。于是q个线圈的基波合成磁动热矢量的矢量和，如图5.2.13c)所示。不难看出，利用矢量运算时，可以引入绕组的分布因数1dk以计及线圈分布的影响。分布系数的含义为：由于绕组分布在不同的槽内，使得q个分布线圈的合成磁动势1qF小于q个集中线圈的合成磁动势1kqF。具有pn对极单层整距分布绕组的基波合成磁动势F1应为（绕组分散了！）11111.35dpWkIFn(5.2-20)不难推出，三相单层整距分布绕组的合成磁动势谐波的分布系数为2sin2sin11qqqFFkkqd在采用q值较大的分布绕组的情况下，对于大多数次数较低的谐波，都满足1ddkk。所以，采用分布绕组有利于削弱谐波，这是实际电机采用分布绕组的一个重要原因。（2）双层分布短距绕组的磁动势双层短距分布绕组的主要优点为：①可以选择最有利的节距、并同时采用分布绕组，来改善电动势和磁动势的波形；②所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；③端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。a)b)图5.2.15双层短距分布绕组的示意图图5.2.12整距分布绕组示例图5.2.16对称分布的两个短距线圈的矩形波磁势图5.2.15(a)、(b)与(c)分别代表短矩线圈1-6与7-12以及由它们构成的第一组线圈的合成磁动势。可以看出，一对极下两个短矩线圈的合成磁势呈现的形状是截短的矩形波。设节矩为1y，则该矩形波的宽度用电角度表示则为1801y。可知其基波磁势小于两个整矩线圈的基波磁势，其比值记为1pk，称为短矩系数。11sin90pyk（5.2-21）对谐波则有)90(sin1ykp。不难看出，11pk。1pk的含义为，短距绕组的基波磁动势与整距绕组的基波磁动势相比，其大小也应打一折扣。由于谐波短距系数比基波短距系数要小很多，所以，采用短距也是削弱谐波的一个常用措施。对双层分布短距绕组，采用绕组系数1dpk综合考虑分布与短距对基波磁动势的影响，111pddpkkk(5.2-22)则单相双层分布短距绕组的基波磁动势的幅值由式(5.2-10)变为1111111420.92dpdpppWkWkFIInn(5.2-23)则三相双层分布短距绕组的基波磁动势的幅值为11111.35dppWkIFn（5.2-24）11dpWk被称为每相绕组的有效匝数，将在5.3、5.4节用到。5基波磁场的矢量表示及时