水工模型试验基础

相似原理提供了解决这两个问题的理论基础。第一节水工模型实验研究的范围1.泄水建筑物水力学特性试验2.水电站水力学特性试验3.船闸水力学特性试验4.鱼道水力学特性试验5.其它专题研究第二节水流相似理论一.相似特征是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一个相应线性长度保持一定的比例关系。pLmLLL为长度比尺式中1.几何相似面积比尺体积比尺222ppALmmALAL333ppVLmmVLVL是指原型与模型的运动相似，即原型与模型流动中任何相应点的速度、加速度方向相同，大小成同一比例。或者说两个流动的速度场(或加速度场)是几何相似的。2.运动相似设时间比尺：mpttt速度比尺加速度比尺//ppPLmmmtLtLt222//ppPLammmtaLtaLt根据定义，流速可以用长度除以时间表示，而加速度则要用速度除以时间表示。由此可见，满足运动相似的流速比尺和加速度比尺都不是任意选定的，它们与时间比尺、长度比尺都是相互关联的。3.动力相似是指原型和模型的作用力相似，即原型和模型中作用于任何相应点的力都具有相同性质的力，而且方向相同，大小保持同一比例。pFmFF以上三个相似是模型和原型保持流动相似的重要特征。几何相似是运动相似和动力相似的前提条件，动力相似是决定运动相似的主导因素，而运动相似则是几何相似和动力相似的具体表现。它们相互联系，互为条件，三者统一完整，缺一不可。几何相似中的长度比尺是水工模型的重要参数，运动相似中的流速比尺是检验模型相似性的重要依据，而动力相似是模型设计的主要出发点。二.相似准则1.牛顿普遍相似准则3pppFaLmmmFmaFma1vLF2222pmpppmmmFFLL22FNeLpmNeNe★模型与原型的牛顿数相等，这是流动相似的重要判据，称为牛顿相似准则。2.重力相似准则实际工程中，由于流经闸、坝的水流，具有自由液面，因此起主导作用的力是重力，如果用重力代替牛顿相似准则中的F，换成是重力G，就可以满足原型与模型在单项力上的力学相似。此时的作用力比尺就是：3FGmgLg将上式代入牛顿普遍相似准则223LLgpmFrFr★在重力起主导作用两个相似系统中，必须保证原型和模型的弗汝德数相等。因此重力相似准则，又称弗汝德数准则，模型与原型之间各物理量的比尺不能任意选择，必须遵循弗汝德数准则。现将各种物理量的比尺与模型比尺的关系推导如下：0.5pPLmmLLL(1)流速比尺20.52.5ppPQALLLmmPQAQA30.52.5LLtLL3FL(2)流量比尺(3)时间比尺(4)力的比尺若原型与模型的液体一样13FL则(5)压强比尺(6)功的比尺3FLpLAF4WFLL3.阻力相似准则22pmpppmmmgLJgLJ或pmpmFrFrJJ（1）阻力平均方区的紊流阻力相似准则★水流在阻力平方区时，只要模型与原型的沿程水头损失系数相等，就可以满足模型与原型流动的阻力相似的要求，就可以用弗汝德数准则进行阻力相似模型的设计。6/1Ln(2)粘滞阻力相似准则ReRepm★要实现粘滞力作用相似，就要满足模型与原型水流的雷诺数必须相等，这就是雷诺准则。1vL2LtLQAL(1)流速比尺(2)流量比尺(3)时间比尺（4）压强比尺2FpLA例题1：以重力相似原则设计的某水工模型，长度比尺；若原型中闸孔收缩断面处的平均流速，则确定模型中相应收缩断面处的平均流速。如果原型中过闸流量，则原型中相应的流量为多少？解：按重力相似原则设计水工模型25L因为0.55L所以5pm由于25L7.5pmsmmQ33000pQms所以7.51.55pmLms2.52.5253125QLpQmQQ330000.963125pmQQQms例题2：某大坝溢洪道为调节泄洪流量，拟设置闸门进行控制，为此需要进行水工模型试验。已知原型设计流量，三3800pQms日洪水总量。试进行模型设计。解：由于过闸水流主要受重力控制，所以要按重力相似准则设计；同时考虑过闸水流紊动的特点，还要满足紊动阻力相似。32074pVm万202.1Lmms（1）确定模型流量：由2.51788.85QL38000.4471788.85pmQQQms则模型流量（2）确定原型闸小护坦中部流速0.54.472.1Lmms4.472.19.39pmms（3）确定模型洪水周期和洪量433207410dmpp原型设计洪水周期T，设计洪水总量V0.54.47tL因为30.6716.114.47pmtTTdh所以38000VL因为4320741025938000pmVVVm所以所以水工模型中的放水时间为16.11d，控制放水流量是2593m3。第三节水工模型设计的几点说明（1）如果原型水流是紊流，则模型中的水流也应该是紊流，在设计河道模型时要选择几个流速较小的断面进行校核。(2)原型水流是缓流或急流，模型中也相应为缓流或急流。(3)在阻力相似的模型中，应该保持粗糙系数的相似，并检验模型水流是否在阻力平方区。