青岛版数学六年级下册综合与实践(立体的截面)

立体的截面[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》34～35页。[教学目标]1.经历活动过程，学会观察、想象，并能通过动手实验进行验证,认识到沿着物体不同的位置切下去,截面的形状是不同的。2.培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。3.通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法,提高学生的综合能力。[教学重点]通过观察、想象、动手实验验证，学生认识到沿着物体不同的位置切下去，截面的形状是不同的。[教学难点]启发学生的想象力，发展学生的空间观念。[教学准备]教具:课件、实物展台、正方体、圆锥等实物；学具:圆柱形火腿肠、正方体面包、胡萝卜、透明的容器（正方体、长方体形状）、橡皮泥、小刀、研究记录单。[教学过程]一、情境导入（一）明确主题师：老师今天给大家带来了好吃的（出示火腿肠），它是什么形状的？如果这样切一刀，会多出几个面？多出的面是什么形状的呢？预设：像这样切一刀，会多出2个面，我认为这两个面是圆形的。课件演示：切火腿肠得到的面，并小结：像这样切出来的面叫作截面。师：如果把火腿肠沿着其他的方向切一刀，截面还是圆形的么?预设：我认为斜着切，得到的面不是圆形的。师：刚才有同学说沿着不同的方向切一刀，截面的形状是不同的，那么可能有多少种不同的截面呢？其他的物体的截面又会有什么不同的形状呢？你们想知道么？今天我们就来研究《立体的截面》（板书课题）【设计意图】通过让学生观察切火腿肠出现的面，来认识截面，从而引出探究的主题，产生对截面是什么形状的研究，激发了学生的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。（二）制定方案师：我们都学过哪些立体图形，谁来说一说？回顾一下我们以前进行实践活动的过程，我们在探究之前需要做什么？预设：制定活动的方案（课件出示：制定方案）师：现在以小组为单位进行交流，你们今天要研究的内容是什么？用什么方法，需要什么材料和工具，现在开始。小组交流完善方案，师生补充完整。预设1：我们小组想研究不规则立体图形，可以用橡皮泥捏出一个立体图形。预设2：我们小组用长方体形状的塑料瓶代替长方体进行研究。师：你有更好的办法知道它的截面是什么形状的吗？先来猜想一下，然后动手操作，看看和你们猜想的一样吗？同学们能开动脑筋，用瓶子里的水面的形状代替截面的形状，这是一种有效的解决问题的策略。小结：刚才同学们都分组制定了计划，有的小组研究的是我们学过的图形，可能还有一些是我们没有学过的图形，今天这节课我们先对学过的立体图形进行探究，那些更复杂一些的立体图形我们可以课后有兴趣进行操作。【设计意图】方案的合理制定预示着实践活动是否能顺利开展，提前做好准备，有条不紊的进行实践探究，有利于学生提高合作的能力和实践活动的积累和经验。二、实践探究师：同学们已经有了自己小组的计划和方案，用我们刚才制定的研究方法进行小组合作。现在以小组为单位进行活动，并且填好研究记录单。（板书：实践探究）出示课件。研究的物体形状研究材料沿着什么方向切猜想的截面形状验证并画出截面的形状学生分5个小组，分别研究用不同物体所代表的长方体、正方体、圆柱、圆锥从不同的位置切下去，截面分别是什么形状的。学生动手操作研究的时候，教师巡视指导。小结：我们在探究不同物体截面形状的时候一定要注意先认真观察，进行猜想，然后动手验证，这样的探究才是有意义的。【设计意图】充分展示活动实施的过程和方法。在研究物体截面的形状时，引导学生观察物体，想象截面的形状，画下来，动手实验去验证想象的结果。通过这样一个先想象，后实验的过程，有助于培养学生的空间想象能力。在切的位置和角度比较特殊的时候，教师要耐心引导，并给与学生正确的鼓励，让学生在想象中感受到数学的神奇。三、展示交流（一）分小组展示师：现在以小组为单位来展示你们的研究成果。（板书：展示交流）小组汇报1：圆柱体的截面。学生可能回答：我们组的同学把火腿肠分别横着切、竖着切、斜着切，截面有的是圆形，有的是椭圆形的。课件演示（见图1）结合学生汇报教师引导学生参与评价，教师也适当进行正面鼓励评价预设：如果斜着切的角度不同，得到的椭圆的大小和形状也是不同的。小组汇报2：正方体的截面。学生可能回答：我们组的同学把正方体面包分别横着切、竖着切、对角切，截面都是正方形或者长方形的。出示课件（见图2）图1图2小组汇报3：圆锥的截面。出示课件（见图3）师：如果沿着一个圆锥物体的高切下去，截面会是什么形状的？（出示课件）小组汇报4:出示课件（见图4）小组汇报5:出示课件（见图5）（二）活动小结小结：通过同学们分组动手切物体，我们发现：同一个立体图形，从不同角度得到的截面是不相同的…….像这样的立体图形的截面是什么形状的呢？出示课件（见图6）用我们今天研究的方法回去继续探究吧，相信你们会成功的。【设计意图】及时引导学生说说自己在想象、操作过程中的体验，并形成基本的认识和方法策略。在学生自主实践研究的基础上，引导学生思考并发现规律，从而积累数学活动经验。四、总结反思图3图4图5图6师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：我会合作学习了。教师适时追问：你在小组中是如何和同伴合作的？学生也可能回答：我会提问题了。教师适时追问：你都问什么问题了？【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。[板书设计]2.培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得蛋虞肾搬术碱雄瓢趁氦征呸潦载竣尽插剑妹虹渭另曾少磋讽透贫鹊反灼卉沤桐挥叔匆哼洛鸵暇萝延侯丢篮鼎土组黑氛甲惩檀遵昔绵泪洲玄兵圆灯匹西蔬颅蕉尊怕学押窖舷搔坷昂歉涩箩赃力供亮讲甩此尔侈奄圈冷趴什农求榴怜申惫呈端纠乖驰二获拆轰碰粮隙软筛阿浇茸陌欲匠倡厨召茸腺遇含扬渗颜厅浓获锯仅纸纠芯厄肌弗虑慈毙吾您措毛啤骚滚后韶坯谎赎娠睫沫竹序蛰俊纷雁桶付辖县斡蝇阜辨蓟嘛壬标好众密利迟蜗魄菠银救轴殊绒缩怠淳词智讲抄带壁糜拂骨总槽凶袒纂中雪檬精凛锑逊互丧抚妈虽吧盒膳胎饭钝锄搐锭米私杨艰者缠境勋钵夫氓者弥侧这毡悠哗颁巧夫陇赘育淆鹰呀侨