高一人教版数学必修3第一章算法的概念(课件)[1]已组合的课件

1第一章算法初步2020/2/122引例1：填高考报名表→拿到准考证→参加考试→填志愿→得到录取通知书→到大学报名注册一、情景引入：引例2：把大象关进冰箱里的过程1。把冰箱打开2。把大象放进冰箱3。关上冰箱门引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序2020/2/123先带鸡过河，再带狗，回来的路上把鸡带回来，再把米带过河，最后再把鸡带过河2020/2/124假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶请问你怎样安排？2020/2/125我有2条腿一个脑袋我有4条腿一个脑袋“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？算术方法：方法二：（48-17×2）÷2=7（只）相应的小鸡则是17-7=10只代数方法：设有X只小鸡，Y只小兔，则有：X+Y=172X+4Y=48所以解方程组得X=10；Y=7（高斯消去法）这两种算法都可以解决“鸡兔同笼”的问题2020/2/126引例4：解方程组2121xyxy②①第二步：解③得35y第一步：②-①×2，得5y=3③第三步：将代入①，得15x35y第四步：得到方程组的解15x35y{第四步，解④，得.35y2020/2/127例：对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步骤。111axbyc222axbyc1221(0)abab②①2020/2/1281112223:axbycaxbyc①对于一般的二元一次方程组②思考12210abab其中，可以写出类似的求解步骤：21,bb第一步，①②得12212112.ababxbcbc-③21121221.bcbcxabab-第二步，解③，得12aa第三步，②-①，得12211221.ababyacac-④12211221.acacyabab-第四步，解④，得2112122112211221.bcbcxababacacyabab-第五步，得到方程组的解为，-2020/2/129算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.2020/2/1210（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.2020/2/1211随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。2020/2/1212例题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数（3）设计一个算法，判断89是否为质数2020/2/1213第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.35353535353535思考2:35得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.22020/2/1214第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.35353535353535因此，35不是质数。35得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.89898989898989因此，89是质数.1思考3:2020/2/1215第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:16例题设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。第二步：令i=2.第三步：用i除n，得到余数r第一步：给定大于2的整数n；第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。2020/2/1217例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。算法分析：假设精确度为0.005第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)0，f(2)0，所以设a=1，b=2；2abm第二步：令，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0还是小于0；|-|?0.005abab第四步：判断是否成立若是,则、均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.之间的任意取值第五步：输出方程的根.],[],,[];,[,0)()(babmmamfaf区间仍记为将新得到的含零点否则，含零点的区间为则含零点的区间为第三步：若2020/2/1218ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.003906252020/2/1219小结：1、算法：解决问题的过程或步骤；2、算法的特点：（1）.有序性（2）.明确性（3）.有限性（4）输入（5）输出2020/2/1220例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的个数的算法。算法：第一步：输入a、b、c的值.第二步：计算∆=b2-4ac的值.第三步：若∆0，则原方程有两个不等的实根；若∆=0，则原方程只有一个实根；若∆0，则原方程无实根.第四步：输出结果.2020/2/1221小结：1、算法的概念2、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法”求一元二次方程近似解的算法2020/2/1222任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数。作业：2020/2/1223例1:已知球的半径R＝2.5，写出求球的表面积Y和体积V的一个算法。（）3.14159算法分析：第一步：输入球的半径第二步：利用公式“球的表面积=4X圆周率×（半径的平方）”计算球的表面积；第三步：输出球的表面积。