2015-2016学年广西玉林市北流市八年级上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．下列三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是()A．1，1，3B．5，6，7C．1，8，18D．3，4，102．下列交通标志是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形()A．是直角三角形B．是钝角三角形C．是锐角三角形D．不能确定属于哪一类三角形4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于()A．10B．11C．13D．11或135．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是()A．HLB．SSSC．SASD．ASA7．一个四边形截去一个内角后变为()A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能8．如图，∠B=∠C，则()A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定9．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为()厘米．A．16B．28C．26D．1811．下列判断中正确的是()A．四边形的外角和大于内角和B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D．一个多边形的内角和为1880°12．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共24分．13．如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________．14．七边形的外角和为__________度．15．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．16．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=__________cm．17．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于__________．18．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S△ABC=36，则△ABE的面积是__________．19．已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的__________．20．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=__________．三、解答题，要写出解答过程、证明过程和单位．21．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．22．已知：某个多边形的内角与外角和的比是3：1，求这个多边形的边数．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1__________；B1__________；C1__________；（3）△A1B1C1的面积为__________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．24．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？25．如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．26．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）如果∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．27．如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）图中有__________对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．2015-2016学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．下列三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是()A．1，1，3B．5，6，7C．1，8，18D．3，4，10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、1+1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞7，能组成三角形，故此选项正确；C、1+8＜18，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＜10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下列交通标志是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形()A．是直角三角形B．是钝角三角形C．是锐角三角形D．不能确定属于哪一类三角形【考点】三角形内角和定理．【专题】应用题．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和与三角形的内角和等于180°可以求出与这个外角相邻的内角等于90°．【解答】解：根据题意，与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°，∴这个三角形是直角三角形．故选A．【点评】本题主要考查三角形的外角性质和三角形的内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键，难度适中．4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于()A．10B．11C．13D．11或13【考点】等腰三角形的性质．【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别从腰长为5，底边长为3与底边长为3，腰长为5去分析求解即可求得答案．【解答】解：若腰长为5，底边长为3，∵5+3＞5，∴5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能组成三角形．∴它的周长为11或13．故选D．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．5．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故选：C．【点评】数学要学以致用，会对生活中的一些现象用数学知识解释．6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是()A．HLB．SSSC．SASD．ASA【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．7．一个四边形截去一个内角后变为()A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能【考点】多边形．【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．【点评】本题考查了多边形，解决此类问题的关键是动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．8．如图，∠B=∠C，则()A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定【考点】三角形的外角性质．【分析】设BD与CE相交于点O，再由对顶角相等可得出∠COD=∠BOE，根据三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：设BD与CE相交于点O，∵对顶角相等，∴∠COD=∠BOE．∵∠1是△BOE的外角，∠2是△COD的外角，∴∠1=∠B+∠BOE，∠2=∠C+∠COD，∵∠B=∠C，∴∠1=∠2．故选A．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．9．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则60°•n=360°，解得n=6．故正多边形的边数是6．故选B．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为()厘米．A．16B．28C．26D．18【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE=10∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18．故选D．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质；利用线段进行等量代换，把线段进行等效转移是正确解答本题的关键．11．下列判断中正确的是()A．四边形的外角和大于内角和B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D．一个多边形的内角和为1880°【考点】多边形内角与外角．【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．【解答】解：A、四边形的外角和等于内角和，故错误；B、正确；C、一个多边形的内角中，锐角的个数最多有3个，故错误；D、一个多边形的内角和为1880°时，边数为，边数不为正整数，故错误．故选B．【点评】本题综合考查了多边形的内角和与外角和的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．12．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分