人教版必修二空间几何体的结构.ppt

学习目标•知道柱、锥、台的概念，底面、侧面、侧棱、顶点的概念，能分清它们的结构特征。•重点：柱、锥、台的概念与结构特征。•难点：柱、锥、台的区别与联系。建筑中的几何体1.1空间几何体的结构空间几何体知识探究一：空间几何体的类型对于空间的物体，如果只考虑它的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。问题1：观察下列图片，你能将图片中的物体分成两类吗？分类的标准是什么？组成几何体的面都是平面-多面体问题：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有什么共同的特点？（13）（14）（15）（16）组成它们的面不全是平面图形-旋转体问题：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有什么共同的特点？（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）(1)问题:你能给出多面体和旋转体的定义吗？面顶点棱多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。AA`把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。旋转体:把这条定直线叫做旋转体的轴OBO`B`轴1.1柱、锥、台、球的结构特征问题1：与其他多面体相比，图片中的（2）（5）（7）（9）具有怎样的共同特征？提示：请从物体中面的特点以及面与面的关系、边与的边关系找它们的共同结构特征1·棱柱的定义一般地，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。2.棱柱的有关概念：底面棱柱的底面：两个互相平行的面.简称底.侧面棱柱的侧面：其余各面.侧棱棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边.顶点棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点.3·棱柱的表示：棱柱ABCDEF—A`B`C`D`E`F`4.棱柱如何分类？三棱柱四棱柱五棱柱按底面分别是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…DABCEFF`A`E`D`B`C`问题:将上述棱柱倾斜，看是不是棱柱？问题：观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？问题：观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.问题：如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？思考：如何判断一个几何体是不是棱柱？问题：观察下图，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？棱柱的特征：•1.两个底面互相平行且全等；•2.侧面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行.课堂练习1:下面的几何体中，哪些是棱柱？问题：与其他多面体相比，图片中的(14)(15)具有怎样的共同特征？（14）（15）有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。1.棱锥的定义：2·棱锥的有关概念SABD顶点侧面底面C侧棱棱锥的底面：多边形面棱锥的侧面：有公共顶点的各个三角形面棱锥的顶点：各侧面的公共顶点棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边3·棱锥的表示：棱锥S-ABCD三棱锥四棱锥五棱锥按底面是三角形、四边行、五边行形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体。类比棱柱，棱锥如何分类？ABCSSABCDSABCEFD⑴⑵⑶课堂练习2:下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形是棱锥.思考明矾晶体思考：棱锥有哪些特征？•1.底面是多边形；•2.侧面都是三角形；•3.各侧面交于一个公共顶点。问题：图片中（13）（16）的几何结构特征与棱锥有何关系？（13）（16）三、棱台的定义B1A1C1D1C1B1A1D1棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。顶点侧面上底面侧棱下底面3·棱台的表示：棱台ABCD–A`B`C`D`棱台的有关概念:棱台的分类：三棱台四棱台五棱台由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形棱台的具有哪些特征？⑴两个底面是相互平行的相似多边形；⑵各条侧棱的延长线交于同一点。思考：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？1·初步认识了两类几何体：多面体和旋转体。2·研究了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，它们的特征比较如下表：结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱两个平面相互平行其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台两底面是全等的多边形多边形两底面是相似的多边形平行四边形三角形梯形平行且相等相交于顶点延长线交于一点课堂练习4:1·判断题：(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱()（2)两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台()（3）三棱锥的每个面都可以作为底面（）（4）三棱锥有四个顶点（）2.下列命题正确的是：A有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥B棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台C三棱柱的侧面为三角形D棱台各侧棱的延长线交于一点√√××