工程经济学第5章习题参考解答

第5章习题参考解答5-6为加工某零件有两个设计方案，I方案为普通机床流水线，总投资为40万元，年经营费用为20万元/年，II方案为专用机床流水线，总投资为60万元，年经营费用为12万元，两方案的年产量相同，设基准投资回收期为5年，为哪一方案较优？解：由于两方案的年产量相同，且投资大的方案年经营费用小，因此可用差额投资回收期法比较：Pd=(K02-K01)/(C01-C02)=(60-40)/(20-12)=2.5年5年结论：结果说明，II方案追加投资部分的经济效果是好的，因此，II方案较优。5-7为完成某种产品的生产任务，有两个工艺方案可供选择，其数据如表所示，试选择最优方案(ic=8%).方案投资年经营费用期末残值寿命期(年)AB500001200009000600010000200002040解：本题两方案可完成相同的生产任务，但寿命期不同，采用年费用比较法较简便。ACA=50000(A/P,8%,20)[phone](A/F,8%,20)=13874（元)）ACB=120000(A/P,8%,40)[phone](A/F,8%,40)=15986（元）结论：根据年费用最小为优的原则，A方案较优。5-8有甲A、B两个投资项目，A项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；B项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。若基准投资回收期为6年，试：（1）用差额投资回收期法分析方案的优劣；（2）如果两个方案的寿命期均为4年，试用投资回收期法评价两个方案的可行性；（3）若方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。解：两方案的年净收益分别为：A方案：1000-500=500（万元）B方案：1500-800=700（万元）（1）差额投资回收期法:由于投资大的方案年净收益大，因此两方案的差额投资回收期为多增加的年净收益回收追加投资所需的时间：Pa(B-A)=(3000-2000)/(700-500)=5(年)PC=6(年)B方案追加投资的经济效益是好的，因此投资大的B方案较优。（2）静态投资回收期法:A方案Pta=2000/500=4(年)B方案Ptb=3000/700=4.3（年）由于两方案的寿命期均为4年，所以A方案可行，而B方案不可行（无法在寿命期内回收投资）。00)1(1)1()(),,/)((KiiiCBKniAPCBNPVnn（3）当两方案的寿命期趋近于无穷大时，其净现值的计算公式为：0)(KiCB令NPV=0，可求出内部收益率。方案A的内部收益率IRRA=(B-C)/KO=500/2000=25%方案B的内部收益率IRRB=700/3000=23.33%5-9有三个独立方案A、B、C（不相关），各方案的投资、年净收益如下表所示，寿命期均为10年，经计算可知，各方案的均大于基准收益率15%。已知总投资限额是30000元，这三个方案不能都选上，问应当怎样选择方案组合？方案投资(元)年净收益(元)ABC120001000017000430042005800解：首先计算各方案的净现值NPVA=-12000+4300(P/A,15%,10)=9581.7(元)NPVB=-10000+4200(P/A,15%,10)=11079.8(元)NPVC=-17000+5800(P/A,15%,10)=12110.2(元)然后用独立方案互斥法，寻找最优方案组合.各组合方案的投资与净现值见表根据净现值之和最大原则，应当选择B、C方案组合。方案组合总投资净现值之和A00120009581.70B01000011079.800C1700012110.2AB02200020661.50BC2700023190A0C2900021691.9ABC39000(舍去)5-10某工程在满足需要的前提下有两个可行方案，方案1：一次投资12万元，年经营费用5万元，服务期15年，期末残值为2万元。方案2：分两期投资建设，间隔5年，第一期投资8万元，服务期为10年，残值3万元；第二期投资15万元，服务期为15年，残值2万元，两期的经营费用均为3万元。试用费用现值法比较两方案的优劣（ic=10%）。解:取20年作为共同的分析期。AC1=5+12(A/P,10%,15)-2(A/F,10%,15)=6.5147(万元)PC1=AC1(P/A,10%,20)=55.4662(万元)PC2=3(P/A,10%,20)+8+15(P/F,10%,5)-3(P/F,10%,10)-2(P/F,10%,20)=39.5391(万元)结论：由于PC2PC2，因此方案2优于方案1。5-11某厂为降低成本，现考虑三个相互排斥的方案，三个方案寿命期均为10年，各方案的初始投资和年成本节约额见表。试计算折现率为10%的条件下选择经济最有利的方案。方案初始投资(万元)年成本节约额(万元)ABC405572121517.8解：互斥方案寿命期相同，可以将年成本节约额看作年收益，因此，采用净现值指标来进行方案的比选NPVA=-40+12(P/A,10%,10)=33.73(万元)NPVB=-55+15(P/A,10%,10)=37.16(万元)NPVC=-72+17.8(P/A,10%,10)=37.36(万元)结论：由于NPVCNPVBNPVA，因此，方案C在经济上最有利。5-12有两个互斥方案，其有关数据见表。两方案投资均一次性发生在第一年年初，寿命期均为10年，期末残值为零。（1）设基准收益率为10%，试用年值法比较两方案的优劣；（2）若以基准收益率为变量，试分析其变动对方案优劣变化的影响。方案投资(万元)年产量(件)价格(元/件)年经营成本(万元)AB151050040020020065解：A、B两方案的年收入分别为：A方案：200*500=10（万元）B方案：200*400=8（万元）(1)NAVA=-15(A/P,10%,10)+(10-6)=1.5588(万元)NAVB=-10(A/P,10%,10)+(8-5)=1.3725(万元)因此，方案A较优。%09.15%)15%20(1926.000375.000375.0%15IRR结论：当基准收益率ic15.09%时，方案A较优；当基准收益率时ic15.09%，方案B较优；当基准收益率时ic=15.09%，两方案的经济效益相同。（2）计算两方案的差额内部收益率。令差额净年值等于零，即：NAVA-B=NAVA-NAVB=-15(A/P,I,10)+4-[-10(A/P,I,10)+3]=0当i=15%时,NAVA-B=-5*0.19925+1=0.00375当i=20%时.NAVA-B=-5*0.23852+1=-0.1926利用线性插值公式，得差额内部收益率：5-13某城市准备建立一套公共汽车运输系统。计划在10年后将该公共汽车公司卖给私人股份，有4种方案可供选择，包括每种方案的初始成本、转售价值和净收益。鉴于可能出现的风险，市议会决定在不考虑所得税的情况下，每种投资方案的收益率至少达到15%。4种方案的数据见下表.如果决定建设的话，该市将如何选择方案（试用差额净现值法来选择）?方案ABCD初始成本(万元)估计转售价值(万元)年净收益(万元)14012524163138281901553122017538解：由于有“如果决定建设的话”，因此维持现状的“0”方案也是一种选择。本题已按初始成本由小到大排序，直接计算比较。A方案与维持现状的“0”方案比较:NPVA-0=-140+24(P/A,15%,10)+125(P/F,15%,10)=11.36(万元)0,A方案优于“0”方案。B方案对A方案的差额净现值：NPVB-A=-(163-140)+(28-24)(P/A,15%,10)+(138-125)(P/F,15%,10)=0.2896(万元)0,B方案优于A方案。B方案和C方案的比较:NPVC-B=-(190-163)+(31-28)(P/A,15%,10)+(155-138)(P/F,15%,10)=-7.7406(万元)0,B方案优于C方案。D方案和B方案进行比较：NPVD-B=-(220-163)+(38-28)(P/A,15%,10)+(175-138)(P/F,15%,10)=2.3364（万元）0D方案优于B方案。结论：从经济角度考虑，该市应选择D方案。5-14某经营商品批发的公司，已有多家分店，现准备增加A、B、C三个分店的店员人数，估计增加店员后营业利润会增加，但各店效率不同。三分店的雇用计划是相容的，当每个分店的增员方案却是互斥的,具体数据见表。问当计划增员总额分别为3人、4人、5人、6人和7人时，具体应向A、B、C三个分店增加多少店员？分店ABC增员方案A1(1人)A2(2人)A3(3人)B1(1人)B2(2人)B3(3人)C1(1人)C2(2人)C3(3人)利润(万元)46589664460305670解：本题是混合型方案决策问题.每个分店的雇佣方案之间是互斥的，但A、B、C三个分店之间关系是独立的。可采用双向排序均衡法解决这一决策问题。（1）计算各互斥方案追加人员的追加劳动生产率（用边际利润来表示），列于表中第4列。（2）舍去无资格方案。如果后一互斥方案的追加劳动生产率大于前一互斥方案的追加劳动生产率，则前一互斥方案为“无资格方案”可舍去，如方案A2和B1。（3）重新计算剩余方案的追加劳动生产率,列于表第6列。（4）按照追加劳动生产率由大到小的顺序排列，并标注增员总额数据见下图.各分店的相关参数表增员方案营业利润(万元)追加劳动生产率舍去无资格方案重新计算的追加劳动生产率A1(人)A2(人)A3(人)465896461238舍去4625B1(人)B2(人)B3(人)6446063816舍去2216C1(人)C2(人)C3(人)305670302614302614追加劳动生产率序排序图（5）根据上图，在可能雇佣人数分别为3、4、5、6和7人情况下，各分店最佳人员分配情况如表示。以增员总额4人为例:由于A1优于A0,选A1,C1优于C0,C2优于C1,选C2.如果选择方案组(A1,C2),营业利润之和为102(46+56),实际使用人数为3人;如果选择方案组(A3,C1),营业利润之和为126(96+30),显然应当选择方案组(A3,C1).当增员总额为6人时，根据以上原则，应选择方案组(A3,C2),此时营业利润总和为152(96+56),还有一个名额没有用，如改为选择方案组(A3,C3),则营业利润总和为166(96+70),显然应当选择A3,C3).其余以此类推.增员总额A店B店C店345671333300002212325-15试用差额内部收益率法评价题5-13中的A、B、C和D四个互斥方案。解：先计算A方案与“0”方案的差额内部收益率：IRRA-0=-140+24(P/A,IRRA-0,10)+125(P/F,IRRA-0,10)=0利用线性插值法，得IRRA-0=16.86%15%，因此方案A优于维持现状的“0”方案。比较B方案与A方案：-(163-140)+(28-24)(P/A,IRRB-A,10)+(138-125)(P/F,IRRB-A,10)=0得：IRRB-A=15.33%15%,因此，方案B优于方案A。保留B方案，再求C方案与B方案的IRRC-B：-(190-163)+(31-28)(P/A,IRRC-B,10)+(155-138)(P/F,IRRC-B,10)=0得：IRRC-B=8.67%15%,可知C方案不如B方案，保留B方案。最后，计算B方案和D方案的IRRD-B：-(220-163)+(38-28)(P/A,IRRD-B,10)+(175-138)(P/F,IRRD-B,10)=0得：IRRD-B=16.02%15%，因此，D方案优于B方案。最终，在四个备选方案中，应当选择D方案。5-16五个投资方案安全性相同,最低税前收益率