几何最值问题――动点在圆上

如图，在△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作⊙C，点G是⊙C上的一个动点，P是AG中点，DP的最大值为。3.5课前热身几何最值问题（一）——动点在圆上ABPO江北实验中学：杨晓玲例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是______．1如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C.则A′C长度的最小值是.练习7-1【2016考试说明（一）17题】如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=2，点P为等腰Rt△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为。5-151PC例2D如图∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．B．C．5D．2215A练习小结：动点比较多时，可以采用相对运动的思想。E你能将上题中的矩形改换成其他多边形，并设置数据，编制出一道上述类型的题目吗？小组合作【2016考试说明（二）12题】如图，边长为3的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，∠AOD=30°，顶点B在射线OD上随之移动，则顶点C到原点O的最大距离是()A.6B.8C.D.333332拓展C′C小结如图，已知正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为.编题如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．48编题如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是______．5-1提高练习3213213如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A．B.C.D.提高练习小结：多次画图常能让我们发现动态过程中不变的结论。D提高练习【2016考试说明（四）12题】如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠B=90°，点C在⊙O内，且tanA=3/4，当点A在圆上运动时，OC的最小值为。3/2