35北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》1.2展开与折叠(一)

1第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册（第一课时）2一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。三、教学方法：引导发现法四、教学过程3（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？4下面图形中，都能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？活动二（Ⅰ）创设情境,导入课题5有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形（Ⅰ）创设情境,导入课题问题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？6动手做一做7知识准备1、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱2、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱叫做n棱柱。8议一议（1）这个棱柱的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？9底面侧棱侧面1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4.所有侧棱长都相等.（Ⅱ）动手操作、认识棱柱10（Ⅱ）动手操作、认识棱柱折一折:11（Ⅱ）动手操作、认识棱柱探索棱柱的特性：棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱695812610157121882n3nn+212（Ⅱ）动手操作、认识棱柱问题1你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题2你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？131.如图：⑴长方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状是。⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？⑶哪些棱的长度一定相等？8126长方形ABCDB1C1D1A1做一做142.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题：1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和面积完全相同？2）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？做一做15以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱16想一想、折一折哪种几何体的表面能展开成下面的图形？三棱锥/四棱柱17思考题课本13页的问题解决第2题。412356181、你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。想一想、试一试2、同学们猜一猜，这个图形能围成什么？19（Ⅵ）课堂小结，布置作业同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？20小结⒈了解棱柱的主要特征。⒉认识棱柱的展开与折叠。21顶点v（个）棱e（条）面f(个)侧棱（条）侧面（个）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=222作业1．P10习题1．3中1、2。教后反思