高中数学立体几何判定定理及性质大全

立体几何基本定理AB如果一条直线上的两个线上的所有点都在这个平面,点在一个平面内那么这条平面内.AlBlABAB我们说：直线在平面内符号语言文字语言图形语言基本性质1作用or:平面经过直线lPPl1.是可以用来判定一条直线是否在平面内2.是可以用来判定点在平面内知识清单符号语言文字语言图形语言基本性质2作用ABC经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.：不共线的简单地说成三点,确定一个平面.确定平面的依据．CAB直线存在唯一的平面,ABC使得知识清单符号语言文字语言图形语言基本性质2的推论推论12推论3推论经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面．经过两条相交直线有且只有一个平面．经过两条平行直线有且只有一个平面．ababAaAAa直线存在唯一的平面,Aa使得abA存在唯一的平面,ab使得ab∥存在唯一的平面,ab使得知识清单符号语言文字语言图形语言基本性质3作用如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,且所有这些公共点的合集是一条过这个公共点的直线.PlPl1.是判定两个平面相交，2.是判定点在直线上，知识清单符号语言文字语言图形语言基本性质4作用abc如果两条直线都和第三,条直线平行那么这两条直线平行.abaccb∥∥∥判定：线∥线的依据知识清单符号语言文字语言图形语言等角定理作用如果一个角的两边和另,一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等.ABC'A'B'C''''BACBAC''''ABABACAC∥∥判定两个角相等(或互补)的依据知识清单aabab∥∥符号语言文字语言图形语言作用线∥面的定理判定如果平面外一条直线和,这个平面内一条直线平行平行．那么这条直线和这个平面直线∥直线直线∥平面知识清单符号语言文字语言图形语言作用aabab∥∥线∥面的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行．知识清单直线∥平面直线∥直线aabbabA∥∥∥符号语言文字语言图形语言作用面∥面的定理判定直线∥平面平面∥平面abA如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行．知识清单符号语言文字语言图形语言作用abab∥∥面∥面的性质定理平面∥平面直线∥直线如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.知识清单符号语言文字语言图形语言作用aa∥∥面∥面的性质定理平面平面∥平面直线∥如果两个平面平行，其中一个平面内的直线平行另一个平面.知识清单a符号语言文字语言图形语言作用线⊥面的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面．labAablabAlalb⊥⊥⊥知识清单直线直线直线平面符号语言文字语言图形语言作用线⊥面的判定定理abba⊥⊥∥lm,如果两条平行直线中,有一条垂直于平面那么另一条直线也垂直于这个平面.知识清单直线∥直线直线平面符号语言文字语言图形语言作用性质线⊥面的定理llaa⊥⊥la如果一条直线垂直于一,个平面那么这条直线垂直于这个平面内的任意直线.知识清单直线平面直线直线符号语言文字语言图形语言作用线⊥面的性质定理aabb⊥⊥∥lm如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行.直线平面直线//直线知识清单符号语言文字语言图形语言作用⊥面的判定定理面aa⊥⊥如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直．知识清单直线平面平面平面符号语言文字语言图形语言作用线⊥面的性质定理MNaaaMN⊥如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.知识清单平面平面直线平面ll∥符号语言文字语言图形语言作用面∥面的定理判定如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行．lAB知识清单直线平面平面∥平面