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第1页共1页知识点一、等腰三角形的定义有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做腰,另一边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.如图所示,在△ABC中,AB=AC,则它叫等腰三角形,其中AB、AC为腰,BC为底边,∠A是顶角,∠B、∠C是底角.要点诠释:等腰直角三角形的两个底角相等,且都等于45°.等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角).∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=1802A.知识点二、等腰三角形的性质1.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).2.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据.性质2用来证明线段相等,角相等,垂直关系等.3.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在直线是它的对称轴,通常情况只有一条对称轴.知识点三、等腰三角形的判定如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).要点诠释:等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理,是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理.
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