人教版高二《导数的应用》数学教案

人教版高二《导数的应用》数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二《导数的应用》数学教案，希望能给大家带来帮助!第三章导数应用3.1函数的单调性与极值3.1.1导数与函数的单调性学习目标：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系;2、能利用导函数确定函数的单调区间重点、难点：利用导函数求单调性自主学习已知(1)对任意，有，则在区间内(2)对任意，有，则在区间内合作探究资源网例1、确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数?例2、确定函数在哪些区间上是增函数。例3、确定函数的单调区间。例4、证明：当时，有。练习反馈1、确定下列函数的单调区间(1)(2)2、讨论函数的单调性：(1)(2)(3)3、用导数证明：(1)在区间上是增函数;3.1.2函数的极值学习目标：1、掌握函数极值点的定义与求解步骤;2、体会导数方法在研究函数性质中的一般性与有效性。重点、难点：利用导数求极大、极小值自主学习1、极大值2、极小值3、极值与导数之间的关系：(1)极大值与导数的关系：左侧右侧减少(2)极小值与导数的关系：左侧减少极小值增加合作探究例1、求函数的极值。例2、求函数的极值。练习反馈1、求下列函数的极值：2、设函数有极小值、极大值，一定小于吗?试作图说明。3、作出符合下列条件的函数图像(1)时，时，;3.2导数在实际问题中的应用3.2.1实际问题中导数的意义学习目标：1、掌握解应用题的思路与方法，能分析出变量间的关系，建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、能用导数的知识对实际问题求解。重点、难点：1、建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、用导数的知识对实际问题求解自主学习解应用题的思路与方法：1、审题：理解题意，分析问题的主要关系2、建模：3、求解：求得数学问题的解4、反馈：合作探究例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大?最大容积是多少?例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省?例3、在平面直角坐标系内，过点(1，4)引一直线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。高考资源练习反馈1、内接于半径为R的半圆的矩形周长最大时，它的边长为;高考2、做一个容积为的方底无盖水箱，它的高为，材料最省?3、把长为60㎝的铁丝围成矩形，它的长为，宽为时，面积最大。4、把长100㎝的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小?高3.2.2最大值与最小值学习目标：1.掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用;2.掌握求闭区间上的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤;3.增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力;重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用;难点：正确掌握“点是最值点”的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题。自主学习1.最大值与最小值的概念：2.最值与极值的区别与联系：3.求解函数最值的步骤是：合作探究例1.求函数在区间上的最大值与最小值.例2.求函数在区间上的最大值与最小值.例3.求函数在区间上的最大值与最小值.例4.已知函数.(1)当时，求函数的最小值;(2)若对于任意恒成立，试求实数a的取值范围.练习反馈1.求下列函数在所给区间上的最值：(1)(2)2.求下列函数的值域：(1)(2)3.已知实数x、y满足，求的取值范围.4.若函数在区间上恒有成立，求实数的取值范围。5.设函数在区间上的最大值为3，最小值为，且，试求实数的值6.已知正四棱柱的体积为V，试求：当正四棱柱的底面边长多大时其表面积最小.