lesson5(优化模型1)

优化模型（1）1、血管分支2、冰山运送1、问题高级动物的血管系统遍市全身，进化大概已使其构造最优化。问题是血管的几何形状如何，使动物付出的代价最小。代价的意义：指消耗能量2、关于能量与血管形状的关系能量机体提供提供血管壁营养为血液流动克服阻力提供能量能量消耗最小与血管形状有关问题模型解决的问题：血管分支处粗细血管的半径比例与分岔角度。3、模型假设4、符号体系与血管形状l1Hqrq1r1ALl由假设1CB5、机体克服阻力所消耗的能量（1）血液流过半径r、长l的血管时的流量q：lprq84Poiseuille定律（2）机体克服阻力所消耗的能量E1：424218.rkqrlqpqE6、机体为血管壁提供的能量E2设半径为r、长度为l的血管，血管壁厚为d2222/)2(])[(rrddlrdrlsvS/为管壁截面积d与r成正比是比例常数，，其中blbrE2127、模型的建立（1）机体为血液从A到C至B所克服及提供的能量：（2）血管简单的几何形状及模型：8、模型求解（1）问题：),,(min1rrE（2）求最优解的数学方法：及：（1）（2）（3）由公式（1），有：（4）代入公式（2）9、分岔角度的范围10、模型验证（以狗为例）优化模型（1）1、血管分支2、冰山运送1、问题2、运送冰山的费用分析费用（币值/m3）拖船费用运输损失费用租金运量燃料消耗冰山融化（r）3、数据收集4、模型假设5、建立模型构成冰山融化规律燃料消耗费用运送冰山费用冰山运抵目的地后可获得水的体积每立方米水所需费用冰山融化规律（1）冰球融化速度r（米/天）与目的地距离的关系冰山融化规律（2）冰球体积与航行时间的关系1、航行t天时与南极的距离：2、第t天冰山的融化速度：3、第t天冰山的体积：tkktrRR1031300)43(34),,(tkkrVtVuV5、建立模型构成冰山融化规律燃料消耗费用运送冰山费用冰山运抵目的地后可获得水的体积每立方米水所需费用燃料的消耗费用（1）曲线拟合：燃料消耗与冰山体积的对数按线性变化：（2）第t天的燃料消费]378.0)43lg(3)[6(2.7]1)43(34)[lg6(2.7]),,()[lg(.24),,(130313030210tkktkkrVuurVuuctVuVcucutVuq5、建立模型构成冰山融化规律燃料消耗费用运送冰山费用冰山运抵目的地后可获得水的体积每立方米水所需费用运送冰山的费用（1）日租金f(V0)：7066055001010,0.810105,2.6105,0.4)(VVVVf（2）运送天数：uT249600租金费用：T*f(V0)（3）整个航程的燃料耗费：T（4）运送冰山总费用=租金费用+整个航程的燃料耗费5、建立模型构成冰山融化规律燃料消耗费用运送冰山费用冰山运抵目的地后可获得水的体积每立方米水所需费用冰山运抵后所获得的水的体积（1）冰山体积：Tttr1（2）冰山融化为水后的体积：Tttr15、建立模型构成冰山融化规律燃料消耗费用运送冰山费用冰山运抵目的地后可获得水的体积每立方米水所需费用每立方米水的费用讨论题问题1：（1）你还能想出有理由设法收集并可使赛艇速度模型改进的数据吗？（2）有人建议：如果负载时轻量级八人艇是重量级八人艇的比例模型（即尺寸比例是1:（1.8）1/3），5%的优势便消失。你同意吗？为什么？问题2：跑步与走路时如何节省能量我们每个人都有跑步的经历，有人会因此而疲惫不堪，但是有谁会想：怎样跑步能使我们消耗的能量最少?打分原则：1、组间打分（5分为满分）5分：很好4分：好3分：及格2分：不好1分：非常不好2、组内打分（5分为满分）5分：积极肯干，富有创造性4分：参与讨论，收集资料，动手写作3分：参与讨论，协助同组同学的工作2分：毫无创造性，也不积极参与1~0分：根本不参与