2014初三圆复习专题

1第三章圆专题测试题班别：姓名：一、填一填（每小题3分，共30分）1、已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于度．2、如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=________度．图1图23、如图2，弦DC，FE的延长线交于圆外点P，直线PAB经过圆心O。请你结合现有图形添加一个适当的条件：使∠1=∠2．4、如图3，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝．图3图4图55、如图4，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为cm．6、如图5，A、B、C是⊙O上的三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：（任写一个）7、如图6，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝30°，则∠ECB＝__．图6图7图88、如图7，某燃料公司的院内堆放着15个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________（3取1．73，精确到0.1米）．29、△ABC的面积为42cm，周长为10cm，则△ABC的内切圆半径是_______cm．10、如图8，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和．（结果保留π）二、精心选一选（每小题3分，共24分）1．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图9）．五角星的每一个角的度【】（A）30°（B）35°（C）36°（D）37°图9图102．如图10，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5cm，下面四个结论中可能成立的是【】（A）AB＝12cm（B）OC＝6cm（C）MN＝8cm（D）AC＝2．5cm3．两圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【】（A）相离（B）相交（C）外切（D）内切4．如图13，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是【】（A）2л（B）л（C）32л（D）2图13图14图155．如图14，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为【】（A）9（B）18（C）3（D）66．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图15），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为【】（A）23（B）34（C）4（D）2＋237、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是3A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm8、要修一段如图8所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长是_____________m(保留π).三、解答题1、（10分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙A与BC相切，求图中阴影部分的面积。2、（12分）如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED＝EP．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当OC＝2，ED＝2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积．43、（12分）已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图13，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，(2)如图14，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由.ABCEFOABCEFO图13图144、（12分）以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。