高考数学复习专题函数的极值、最值与导数练习文(1)

-1-函数的极值、最值与导数一、知识爬升一阶题1、求下列函数极值（1）42)(2xxxf；（2）32()32fxxx；（3）313yxx；（4）]3,0[(31)(3xxxxf（5）xxxxfln2)(（6）2()()fxxxa（xR），其中0a，2：求下列函数在给定区间上的最值（1）42)(2xxxf]2,2[（2）32()32fxxx；]3,2[（3）313yxx]23,0[；（4）（4）xxxxfln2)(],1(ex-2-二阶题3、已知函数axxxf236)(，]2,2[x上有最小值37（1）求实数a的值；（2）求)(xf在]2,2[x的最大值。三阶题4、是否存在ba,使得函数223)(abxaxxxf在1x处取得极小值10，若存在求出ba,的值，若不存在，说明理由。5、已知函数1)6()(23xaaxxxf有极大值和极小值，则a的取值范围-3-二、终极题6、设函数cbxaxxxf8332)(23在2,1xx时取得极值。（1）求ba,的值；（2）若对于任意的],3,0[x都有2)(cxf成立，求c的取值范围。7、设a为实数，函数32()fxxxxa．（I）求()fx的极值；（II）当a在什么范围内取值时，曲线()yfx与x轴仅有一个交点．四、高考达标测试（限时15分钟）1、已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm.-4-2、已知函数2723bxaxxy在1x处有极大值，在3x处极小值，则a，b3、已知函数mxxxf2362)(（m为常数）在]2,2[上的最大值为3，那么次函数在]2,2[上的最小值为.4、已知函数xxxfln)(，求函数)(xf在区间],1[2e上的最小值。5、设函数)0(3)(3abaxxxf（1）若曲线)(xfy在点))2(,2(f处与直线8y相切，求ba,的值。（2）求函数)(xfy的单调区间与极值。（3）若对任意的],3,0[x都有ccxf2)(2成立，求c的取值范围。-5-答案：1、解析：（1）有极小值为3)1(f；无极大值；（2）有极小值为2)2(f；极大值为2)0(f；（3）有极小值为1)1(f；极大值为3)1(f；（4）无极小值；极大值为3)1(f；（5）有极小值为2ln3)2(f；无极大值（6）函数()fx极小值34)327(aaf；极大值()0fa2、解析：（1）最小值为3)1(f；最大值为12)2(f（2）最小值为18)2(f；最大值为2)3()0(ff（3）有最小值为1)0(f；最大值为3)1(f（4））有最小值为2ln3)2(f；最大值为3)1(f3、解析：故)(xf的最小值为3732a，则5a，所以)(xf最大值为5a4、得114ba或33-ba检验得存在114ba满足题意。5、),6()3,(6、（1）4,3ba（2）289cc解得1c或9c7、（1）()fx的极大值是15()327fa，极小值是(1)1fa.（2）5(,)(1,)27a高考测试：1、322、9,3ba3、274、2min2)(exf5、（1）244ba（2）因为axxf33)(2，)0(a当0a时，0)(xf，函数)(xfy在),(单调递增，无减区间，无极值；当0a时，令0)(xf，,ax或ax，令0)(xf，,ax或ax，令0)(xf，axa此时)(xf的单调递增区间为),(),,(aa单调递减区间为),(aa，)(xf有极大值baaaf2)(，)(xf有极小值baaaf2)(，-6-（3）在（1）的条件下,2412)(3xxxf,123)(2xxf令,2,0)(xxf（舍去）2x,又15)3(,24)0(,8)2(fff，所以24)(maxxf所以2422cc解得6c或4c。