初中数学人教新课标版七年级下第八章二元一次方程组复习课件

初中数学人教新课标版七年级下第八章二元一次方程组复习课件定义:含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。判断下列式子哪些是二元一次方程?判断下列式子哪些是二元一次方程?113x+5yz4y+―x222x+y05x+y12y√21y+―x7√3x―+16y27xy+y12把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组。例如x-y2x+2y7都是二元一次方程组。和x+12y-13y+12试一试:下列方程组是二元一次方程组的是xy2?2?75x?6xy22xy5?C32D.yA.B?y7zxy3y3x3x2y111xy3?2x0?F.E.ab?Gxy2?ab1y6?①共含两个未知数;②未知项的最高次数是1次;③分母不含未知数。做一做(1)x6,y2适合方程x+y8吗?x5,y3;x4,y4呢?同学们还能找到其他的x,y的值适合方程x+y8吗?试试看。(2)x5,y3适合方程5x+3y34吗?x2,y8呢?二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。x6如x6,y2方程x+y8的一个解,记作y2x5同样也是方程x+y8的一个解。y3讨论:一个二元一次方程的解唯一吗?二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。x+y8x5例如就是二元一次方程组的解5x+3y34y3m+12-n例1.1若3x+5y3是一个二元一次方程,01则m_______,n________.A,B2下列各组数中,是方程x-3y2的解,B,D是方程2x-y9的解。x2x-1x5x3DBCAy-5y-1y1y2x-3y23方程组的解是上面的()B2x-y9探究:对于x+2y5,思考下列问题:1用含y的式子表示x;2用含x的式子表示y;3取一个你自己喜欢的数作为x的值,求所对应的y的值;4在自然数范围内方程的解是x5x1x3y0y2y1结论:二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解随堂练习x11.已知是二元一次方程ax+3y7y21的解,则a。2、写出一个二元一次方程组,使得它的解为x2y33、二元一次方程2x-y1,则当x3蛙,y______;当y3时,x_____.4、如果方程xm+1yn-1是二元一次方程,那么m_____,n______.xy5k,5、若关于x,y的二元一次方程组xy9k的解也是二元一次方程2x3y6的解,则k的值为__________第八章二元一次方程组8.2代入消元法练习2、把下列方程写成含x的把下列方程写成含x的式子表式子表示y的形式.示y的形式.12x-y=31x-y=3解:y=2x-3解:y=x-3(2)3x+y-1=0(2)x+y=3解:y=1-3x解:y=3-x写成用含y表示x的形式呢?例1、用代入法解方程组2xy?37①解方程组①2x+5y1xy?1②②xy-3解:把②代入①,得解:把②代入①得2(y-1+y372y-1+y372(y-3)+5y=1即2y-2+y372y-6+5y1解得y132y+5y1+67y7把y1代入②,得y=1x13-112把y=1代入②得:x=1-3=-2x?12x=-2所以原方程组的解是{y?13所以这个方程组的解为:y=1x4y93xy7?2、1、?4x3y105x2y8?随堂练习1、已知│x-1│+(2y+1)20,且2x-ky4,则k_____.2xy?3的y的值是1,2、若满足方程组4x5y?1则该方程组的解是________.3、由方程3x-2y-60可得到用x表示y的式子是_________.解方程组2x-5y7①2x+3y-1②分析:观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2。把两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程。2x-5y7①2x+3y-1②解:把②-①得:8y=-8y=-1把y=-1代入①,得:2x-5×(-1)=7解得:x=1x=1所以原方程组的解是y=-1看看小丽的思路,5y5y和你能消去一个未知数吗?互为相反数……①3x5y21?②2x5y-11分析:(3x+5y)+(2x-5y)=21+-11①左边+②左边①右边+②右边3x+5y+2x-5y=105x=10Soeasy!x2①3x5y21?②2x5y-11解:由①+②得:5x10x=2把x=2代入①,得:y=3x2所以原方程组的解是y3?加减消元法2x-5y7①①3x?5y21?②2x?5y-112x+3y-1②由②-①得:8y=-8由①+②得:5x10两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.一.填空题:x+3y171.已知方程组两个方程2x-3y6y分别相加就可以消去未知数只要两边25x-7y16两个方程2.已知方程组25x+6y10分别相减x只要两边就可以消去未知数二.选择题6x+7y-19①1.用加减法解方程组应用()B6x-5y17②A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对3x+2y132.方程组B消去y后所得的方程是()3x-2y5A.6x8D.x18B.6x18C.6x5三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:①3x-4y=147x-4y=4①②5x+4y=25x-4y=-4②解:①-②,得解①-②,得2x=4-4,-2x=12x=0x=-6解:①+②,得解:①-②,得8x=162x=4+4,x=2x=4练习:用加减法解方程组:3xy812xy74x7y728x7y52x4y132x3y?6?例4.用加减法解方程组:分析:①2x3y12对于当方程组中两方程不具备上述特点时,②3x4y17必须用等式性质来改变方程组中方程的形解:①×3得6x+9y36③式,即得到与原方程6x+8y34④组同解的且某未知数②×2得系数的绝对值相等的③-④得:y2新的方程组,从而为加减消元法解方程组把y=2代入①,创造条件.解得:x=3x1?所以原方程组的解是y?1?练习:用加减法解方程组:2x+y=313x-5y=112x+5y=123x+2y=7补充练习:用加减消元法解方程组:x1y1由③-④得:y-1①?32x1把y-1代入②,7?y2②x?24解得:2解:由①×6,得所以原方程组2x+3y4③7x?由②×4,得2的解是2x-y8④y?1?探索与思考axby23、在解方程组cx3y5x1时,小张正确的解是,小李由于看错y2了方程组中的C得到方程组的解为x?3?,试求方程组中的a、b、c的值。y1?请选择适当的方法解下列方程组:4X+8Y122X+Y1.5(2)3X-2Y53.2X+2.4Y5.22X+3Y10你真棒!你真棒!(3)5X-4Y2