2013届浙江省中考数学复习方案课件：第8单元 统计与概率(浙教版)

第38课时数据与图形第39课时数据的分析第40课时概率第38课时┃数据与图形第38课时┃考点聚焦考点聚焦考点1统计方法全面调查为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普查抽样调查为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫抽样调查所有部分考点2总体、个体、样本及样本容量总体所要考察对象的________称为总体个体组成总体的________考察对象称为个体样本总体中被抽取的________组成一个样本样本容量样本中个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位全体每一个个体第38课时┃考点聚焦考点3频数与频率频数定义数据分组落在各小组内的数据个数称为频数规律频数之和等于总数频率定义一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比叫频率规律频率之和等于1第38课时┃考点聚焦考点4几种常见的统计图扇形统计图用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化折线统计图可以反映数据的变化趋势第38课时┃考点聚焦频数特点频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况分布直方图绘制频数分布直方图的一般步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数(一般取5～12组)；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵横反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图第38课时┃考点聚焦第38课时┃浙考探究浙考探究►类型之一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法．例1[2012·衢州]下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B[解析]根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．A项日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B项了解衢州市每天的流动人口数，应采用抽查方式，故此选项正确；C项了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；D项旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误．故选B.第38课时┃浙考探究1．下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．2．抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．第38课时┃浙考探究►类型之二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．例2[2012·攀枝花]为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指()A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩C第38课时┃浙考探究[解析]了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的150名考生的中考数学成绩．第38课时┃浙考探究例3[2012·金华]为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图38－1)，估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有()A．12B．48C．72D．96图38－1C第38课时┃浙考探究[解析]根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为126＋10＋16＋12＋6×100%＝24%，所以该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C.第38课时┃浙考探究►类型之三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．第38课时┃浙考探究例4[2012·福州]省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图38－2所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．图38－2第38课时┃浙考探究(1)m＝________%，这次共抽取________名学生进行调查，并补全条形图；(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？第38课时┃浙考探究解：(1)2650补全条形图如图：(2)采用乘公交车上学的人数最多．(3)该校骑自行车上学的人数约为1500×20%＝300(人)．第38课时┃浙考探究[解析](1)用1减去其他各种情况所占的百分比即可求m的值，用乘公交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数；(2)从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果；(3)用学生总数乘骑自行车所占的百分比即可．第38课时┃浙考探究►类型之四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图．第38课时┃浙考探究例5[2012·台州]某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：图38－3第38课时┃浙考探究(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？第38课时┃浙考探究解：(1)10÷10%＝100(户)．(2)画直方图如下：“25吨～30吨”部分的圆心角度数为：25100×360°＝90°.(3)∵所抽取的100户样本中，用水25吨以下的用户共有：10＋20＋36＝66(户)，∴该地20万用户中可全部享受基本价格的约为：66100×20＝13.2(万)．答：该地20万用户中约有13.2万用户可享受基本价格．第38课时┃浙考探究[解析](1)用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；(2)用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．第38课时┃浙考探究第39课时┃数据的分析第39课时┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的代表定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权＝1n(x1＋x2＋…＋xn)1n(x1f1＋x2f2＋…＋fkfk)中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于____________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间______________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查中间位置的数两个数据的平均数最多第39课时┃考点聚焦考点2数据的波动表示波动的量定义意义极差一组数据中的________与______的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用____________________来衡量这组数据的波动大小，把它叫做这组数据的方差，记作S2方差越大，数据的波动越________，反之也成立最大数据最小数据平均数1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]大第39课时┃考点聚焦考点3用样本估计总体统计的基本思想利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的选取要有足够的代表性利用数据进行决策利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策第39课时┃考点聚焦第39课时┃浙考探究浙考探究►类型之一平均数、中位数、众数命题角度：1．平均数、加权平均数的计算；2.中位数与众数的计算．例1[2012·河南]某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185，则有这组数据中得到的结论错误的是()A．中位数为170B．众数为168C．极差为35D．平均数为170D►类型之二极差、方差命题角度：1．极差的计算；2．方差与标准差的计算．第39课时┃浙考探究例2[2012·河北]某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7图39－1第39课时┃浙考探究(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图39－1中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图39－1，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．第39课时┃浙考探究解：(1)a＝4，x乙＝6.(2)如图所示：(3)①乙S2乙＝15[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.由于S2乙＜S2甲，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．第39课时┃浙考探究►类型之三平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用命题角度：利用样本估计总体．第39课时┃浙考探究例3[2012·龙东]最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两幅统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5∶7.捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：图39－3第39课时┃浙考探究(1)B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？(3)若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？第39课时┃浙考探究解：(1)B组的人数是20÷5×7＝28，样本容量是：(20＋28)÷(1－25%－15%－12%)＝100.(2)补全条形图如下：中位数落在C组．(3)捐款不少于26元的