考研 数一模拟题

主讲叶宏冲刺阶段概率统计复习策略1.理清结构，突出重点2.真题热身，实战模拟3.查遗补漏，调整状态命题方式概率统计如何得到满分？课程特点基本常考综合记忆掌握关注四大重点随机变量的分布点估计数字特征的计算及应用抽样分布的判断一.基本模块举例(1)求概率(2)独立性(3)重要分布(4)分布工具转换(5)数字特征(6)极限定理（冷门）(7)抽样分布(8)统计量的数字特征(9)点估计(10)区间估计与假设检验（冷门）单独命题填空选择1-1-(7);3-1-(7)~(1,4),~(1,9),XYNYZN解因为重要分布111{}{0}{}(),222111{}{0}{}(),333XYaPXYPXYPYZbPYZPYZP().abA所以，应选1-2-(8);3-2-(8)数字特征()()EXEX1()()DXDXn2()()ESDX1-5-(14);3-5-(14)抽样分布正态方和卡方出,卡方相除变F,若想得到t分布,一正一卡再相除)1,0(~221NXX)3(~)(132524232XXX独立121222222234534523()22~(3)1()/3XXXXtXXXXXX32a二.综合组装举例基本模块组装为综合题常考模式之一连续型给出数字特征概率随机变量函数的分布概率密度边缘分布或条件分布1-2-(22);3-2-(22)其他，，，010,1)(xxfX其他，，，00,1)|(|xyxxyfXY1,01(,)()()0XYXyxfxyfyxfxx，，其他(,)()Xfxyfx)(xyfXYln,01(2)()(,)0Yyyfyfxydx，，其他111211(3){1}(,)xxXYPXYfxydxdydxdyx2ln1)12(121dxx01常考模式之二离散型求出(或给出)分布律数字特征概率随机变量函数的分布1-1-(22);3-1-(22)4(1,1)(1,1)(1)(1)9PUVPXYPXPY(1,2)0PUV1(2,2)(2,2)(2)(2)9PUVPXYPXPY4(2,1)9PUV141016,,()999EUEVEUV4cov(,)()81UVEUVEUEV常考模式之三点估计矩估计+极大似然估计极大似然估计+无偏或者统计量特征矩估计+无偏或者统计量特征1-1-(23);3-1-(23)112,01()(0)0,,,,nXxxfxXXXX设总体的概率密度为为未知参数其它是总体的一个简单样本，求(1)的矩估计;(2)极大似然估计.(1)矩估计：1101EXxxdxEXX2()1XX(2)极大似然估计：111()()()nnniiiiLfxx1lnln(1)ln2niinLxln0dLd221(ln)niinX