平行线的判定课件

10.2.2平行线的判定(1)复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行判断下列语句是否正确:(1)两条直线不相交,就叫做平行线.()(2)与一条直线平行的直线只有一条.()(3)如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.()×√×●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB12一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做。课内练习1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第1题)判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。DABP请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?1l2lAB平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?两直线平行的判定方法（一）:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.∴a//b∵∠1=∠221abc（同位角相等，两直线平行）几何语言(已知）4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?2l1l3l31∵∠1=∠3=90°1l2l∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。ABCDEFG6030OO（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c课内作业2.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l1l3.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.3l2l1l2l122l3l1l21(第3题)2l1lAB12C(第2题)11如图，直线a、b被第三条直线ι所截，利用同位角∠1＝∠2，可以判断a∥b，还有其他的方法判断a∥b？？3214bιa如图，如果∠2＝∠3,能得出a∥b两直线平行的条件（2）理由：∵∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a//b（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3，∴a//b（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行两直线平行的条件（3）理由：（已知）∴∠1=∠2∴a//b（同位角相等，两直线平行）∵∠2+∠4=180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行，如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（同角的补角相等）例题讲解例1：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？DABC[根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]解：∵∠A+∠B=55°+125°=180°∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)解：∵∠1=70°，例2、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断AD//BC吗？并说明理由。AEDBC132∴∠3=110°（邻补角的定义）∴∠2=∠3=110°∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）例题讲解还有其他的证明方法吗？？？课堂练习1、如图，BE是AB的延长线（1）由∠CBE=∠A，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？AD∥BC根据“同位角相等，两直线平行”（2）由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？CBDAEAB∥CD根据“内错角相等，两直线平行”可测量∠3∠4或∠5的度数，如果其中任意一个为90°，则平行课堂练习课堂练习两条直线平行的判断方法：2、同位角相等，两直线平行．3、内错角相等，两直线平行．4、同旁内角互补，两直线平行．小结1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线