平行关系的判定

平行关系的判定探究新知：•思考：直线与平面有几种位置关系？直线与平面的位置关系1直线与平面有无数多个公共点——直线在平面内2直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交Aαa记作:a∩α=A3直线与平面没有公共点——直线与平面平行记作：记作：αaαaaaa//abaabaa抽象概括直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.a//aaba定理中必须的条件有三个，分别为：用符号语言可概括为：a//aaaba//ba在平面a外，即aab在平面a内,即baabaaaba//a与b平行，即a//aaaba//ba在平面a外，即aab在平面a内,即baa//a已知：空间四边形中，分别是的中点．ABCDFE、ADAB、//EFBCD求证：平面例1例2、如下图，空间四边形中ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。并证明线面平行GHFEABDC两个平面的位置关系两平面平行两平面相交α∥βα∩β=abaaAbaa•思考：•1、三角板或者课本的一边与桌面平行，这个三角板或者课本与桌面平行吗？•2、三角板或者课本的两边与桌面平行，这个三角板或者课本与桌面平行吗？•（引导学生思考概况两个平面平行的条件）二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：Aabaabaa//,////abAaba【例3】如图，在长方体中，求证：平面平面.''''ABCDABCD'//CDB''ABDABDCD'C'B'A'判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）如果一条直线平行于平面内的两条直线，那么这条直线平行于这个平面；aaaa××××D'C'B'A'RPQDCBA练习总结：1、线面平行：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.2、面面平行：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。线线平行面面平行（线不在多，相交就行）abaaaba//a//aabaa//,////abAaba作业：课本P32练习T3谢谢大家！