五年级数学下册复习资料

旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料1旧屋基完小2009—2010学年下学期数学复习资料教师：杨习芳班级：五（1）班姓名：第一单元：图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。对应点到对称轴的距离是相等的。4、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,长方形（2条）,正方形（4条）,等腰梯形（1条）,圆（无数条）,五角形（5条）,正六边形（3条）。5、轴对称图形的画法：找点——找对称点——连接对称点6、物体旋转注意：（1）旋转中心；（2）要旋转的点；（3）旋转方向；7、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。8、平移的方法：（1）找到要平移的图形的点（2）将点按要求平移（3）连接平移后的点第二单元：因数与倍数1、2×6=12,则2和6是12的因数，12是2和6的倍数。(小的两个是因数，大的是倍数)20÷5=4，则5和4是20的因数，20是5和4的倍数。2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。5、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特点：个位是0。3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。(0，2，4，6，8，10……)奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。（1，3，5，7，9，11，13，15……）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的奇数是1；最小的偶数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、978、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。9、判断一个数是否是质数的办法：分别用2，3，5，7去除，都除不尽就是质数。（2，3，5，7本身是质数。）旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料2第三单元：长方体和正方体1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。（2）算术法：如：长方体的长=[棱长和-宽×4-高×4]÷4正方体的棱长=棱长和÷12长方体的长=体积÷宽÷高正方体的棱长的平方=表面积÷613、单位换算（换算方法：大到小除以近率，小到大乘以近率）（1）长度单位（2）面积单位（3）体积（容积）单位：毫升相当于立方厘米，升相当于立方分米。（4）重量单位（5）时间单位（6）金钱毫米mm10厘米cm10分米dm10米m千米km1000秒60分钟小时60克1000千克吨1000平方千米km2公顷100平方毫米mm2平方厘米cm2100平方分米dm2100平方米m210000100分10角元10100010001000立方毫米mm3立方厘米cm3立方分米dm3立方米m3毫升ml1000升L旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料314、长方体的长、宽、高都扩大a倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：（1）知道两次水的深度：石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）（2）知道放入前或放入后的体积石头的体积=放入后的体积-放入后的体积第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3、分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（a÷b=ba，b≠0），反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相等于除号。5、（1）“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。（2）最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少6、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数﹤1。7、分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数，假分数≦1。8、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。12、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。13、公因数只有1的两个数，叫做互质数。（1）两个质数必然互质。（2）相邻的两个数必然互质。（3）两个合数或一个质数一个合数有可能互质。14、求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法，侧边的数相乘（3）分解质因数法。相同的因数两个取一个相乘。15、求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。16、求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法，所有外边的数相乘（3）分解质因数法。相同的因数每两个取一个，不同的因数都取，然后再相乘。旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料417、求两个数的最小倍数的特殊方法：（1）当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。18、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。19、把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。20、约分的方法：（1）逐步约分；（2）用最大公因数一次约分21、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。22、分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。23、小数化成分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。能约分的要约分，化成最简分数。24、分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。（一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。）25、分数大小比较：（1）分母相同分子不相同，分子越大，分数越大。（2）分子相同分母不相同，分母越小，分数越大。（3）分子分母都不相同，先通分再比较大小。第五单元：分数的加法和减法1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。2、分数加法的简算（1）、加法（2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号）交换律：a+b=b+a例：85+97+83=85+83+97=1+97=197结合律:a+b+c=a+(b+c)例：32+127+31+125a-b-c=a-(b+c)例：如果是减号要带符号交换a-b-c=a-c-b例：613-52-64=613-64-52=69-52=3045-3012=3033a-(b+c)=a-b-c例：a-(b-c)=a-b+c例：旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料53、解方程：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数第六单元：统计1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。2、将一组数据按大小顺序排列，最中间的那个数就是中位数。如果最中间的数有两个则将两个数加起来再除以2结果就是中位数。中位数能够反映一组数据的一般水平。3、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图4、复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。5、单式折线统计图的特点：（1）能表示数据数量的多少。（2）能表示数量的增减变化情况，清楚的看到数据的变化趋势。6、复式折线统计图的特点：（1）能表示两组数据数量的多少。（2）能表示数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。第七单元：数学广角1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。旧屋基完小2009—2010学年下学期五年级一班数学复习资料6营业额1000200030004000500010001500350040001、以AB为对称轴画出图1的对称图形得图2，将图1以O为中心逆时针旋转90°得图3，把图3向右平移5个单位得图4。A图1B2、下面是两个小卖部今年的营业情况。时间小卖部第一季度第二季度第三季度第四季度小卖部一1000150035003000小卖部二1500140040003800营业额/元第一季度第二季度第三季度第四季度季度（1）把统计图补充完整。（2）说说折线统计图的优点。（3）小卖部一和小卖部二分别在哪一季度收入最高，各是多少？（4）哪一季度两个小卖部收入差距最少？小卖部二比小卖部一收入高的有哪几个季度？（5）从图中你还可以获得哪些信息？O/元0