物理选修3-2-第一章-电磁感应知识点总结及例题剖析

-1-第一章电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、电磁感应现象与感应电流.（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。二、产生感应电流的条件1、产生感应电流的条件：闭合电路．．．．中磁通量发生变化．．．．．．．。2、产生感应电流的方法.（1）磁铁运动。（2）闭合电路一部分运动。（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。3、对“磁通量变化”需注意的两点.（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。4、分析是否产生感应电流的思路方法.（1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：①回路是闭合导体回路。②穿过闭合回路的磁通量发生变化。注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量有多大，也不会产生感应电流。（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。②闭合回路的面积S发生变化。③磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。三、感应电流的方向1、楞次定律.（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。①凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。②凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。（2）楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。-2-（3）“阻碍”的含义.①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”.当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”）②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”.感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。③“阻碍”不意味着“相反”.在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。事实上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”）（4）“阻碍”的作用.楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化成电能。（5）“阻碍”的形式.感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化.（“增反减同”）（2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同.（“增反减同”）（3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.（“来拒去留”）（4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”）（6）适用范围：一切电磁感应现象.（7）研究对象：整个回路.（8）使用楞次定律的步骤：①明确（引起感应电流的）原磁场的方向.②明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少.③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向.④利用安培定则确定感应电流的方向.2、右手定则.（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。（3）适用范围：导体切割磁感线。（4）研究对象：回路中的一部分导体。-3-○×v（因）（果）B（5）右手定则与楞次定律的联系和区别.①联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断感应电流的方向，结果是一致的。②区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体不运动，磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则更容易判断。3、“三定则”.比较项目右手定则左手定则安培定则基本现象部分导体切割磁感线磁场对运动电荷、电流的作用力运动电荷、电流产生磁场作用判断磁场B、速度v、感应电流I方向关系判断磁场B、电流I、磁场力F方向电流与其产生的磁场间的方向关系图例因果关系因动而电因电而动电流→磁场应用实例发电机电动机电磁铁【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。四、法拉第电磁感应定律.1、法拉第电磁感应定律.（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。（2）公式：tE（单匝线圈）或tnE（n匝线圈）.对表达式的理解：①E∝ttkE。对于公式tkE，k为比例常数，当E、ΔΦ、Δt均取国际单位时，k=1，所以有tE。若线圈有n匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相当于n个相同的电动势t串联，所以整个线圈中电动势为tnE（本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）.②在tnE中（这里的ΔΦ取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向根据F○×（果）（因）B·×··××·×（因）（果）-4-楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与Φ或ΔΦ之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和Δv的关系）。③当Δt较长时，tnE求出的是平均感应电动势；当Δt趋于零时，tnE求出的是瞬时感应电动势。2、E=BLv的推导过程.如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势?推导：回路在时间t内增大的面积为：ΔS=L（vΔt）.穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=B·ΔS=BLv·Δt.产生的感应电动势为：BLvttBLvtE（v是相对于磁场的速度）.若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为E=BLvsinθ（斜切情况也可理解成将B分解成平行于v和垂直于v两个分量）3、E=BLv的四个特性.（1）相互垂直性.公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要B、L、v三者相互垂直，实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。（2）L的有效性.公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下，导体棒中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解L，事实上，我们也可以分解v或者B，让B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式E=BLv。E=BL(vsinθ)或E=Bv(Lsinθ)E=B·2R·v有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度.（3）瞬时对应性.对于E=BLv，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势。（4）v的相对性.公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。-5-4、公式tnE和E=BLvsinθ的区别和联系.（1）两公式比较.tnEE=BLvsinθ区别研究对象整个闭合电路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果一般情况下，求得的是Δt内的平均感应电动势一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感应电动势适用情形常用于磁感应强度B变化所产生的电磁感应现象（磁场变化型）常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应现象（切割型）联系E=Blvsinθ是由tnE在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。（2）两个公式的选用.①求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。②求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（q=IΔt）等问题，应选用tnE.③求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用E=BLvsinθ。5、感应电动势的两种求解方法.（1）用公式tnE求解.tnE是普遍适用的公式，当ΔΦ仅由磁场的变化引起时，该式可表示为StBnE；若磁感应强度B不变，ΔΦ仅由回路在垂直于磁场方向上得面积S的变化引起时，则可表示为公式BtSnE，注意此时S并非线圈的面积，而是线圈内部磁场的面积。（2）用公式E=BLvsinθ求解.①若导体平动垂直切割磁感线，则E=BLv，此时只适用于B、L、v三者相互垂直的情况。②若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsinθ（此点参考P4“E=BLv的推导过程”）。6、反电动势.电源通电后，电流从导体棒的a端流向b端，用左手定则可判断ab棒受到的安培力水平向右，则ab棒由静止向右加速运动，而ab棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（如图），此感应电动势的阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟外加电压的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。-6-五、电磁感应规律的应用.1、法拉第电机.（1）电机模型.（2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.①铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。②大小：221BLE（其中L为棒的长度，ω为角速度）对此公式的推导有两种理解方式：E=BLvtnE棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点的速度：Lrv21中。利用E=BLv知，棒上的感应电动势大小为：22121BLLBLvBLE如果经过时间Δt，则棒扫过的面积为tLLtS22212磁通量的变化量为：tBLLtBSB22212由tE知，棒上得感应电动势大小为222121BLttBLtE建议选用E=BLv配合平均速度Lrv21中来推导，此种推导方式方便于理解和记忆。③方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源．．．．．．．．．．．．．．．．．，用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势的方向，就是电源内部