3.1.1随机事件的概率

第三章概率§3.1.1随机事件的概率【观察分析】观察下面的事件，分析每个事件的条件、结论各是什么？该事件有没有可能发生？(1)在常温下,铁熔化.(2)在山顶上向下抛一块石头,石头下落.(3)掷一枚硬币,出现正面朝上.一、自学检测【思考】若把(1)中的条件改为“在3000℃以上”该事件是什么事件？若改为“在高温下”呢？1、事件的分类【思考】你能举出生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？事件:在条件S下,的事件,叫做相对于条件S的不可能事件确定事件事件:在条件S下，的事事件件,叫做相随机可能发生也可能不对于条件S的必然事件事件:在条件S下,的事件,叫做相对于条件S的随机事件不可能一定不会发生必然一定会发发生生【例题探究1】下列事件是随机事件的是.①买一张彩票,中奖.②同性电荷,互相吸引.③某人开车通过6个路口都遇到红灯.④若a为实数,则|a|≥0.①③区分事件的关键是看在条件下结果发生的可能性【规律方法】【问题探究】我们经常用大写字母A、B、C……表示事件记事件D为：掷一枚硬币，正面朝上。1=11①如果抛一枚硬币100次，出现正面朝上48次，那么事件D发生的频率为.②如果抛一枚硬币一次，出现正面朝上，此时事件D发生的频率为.③如果抛一枚硬币一次，出现反面朝上，此时事件D发生的频率为.0=0148=0.481002、事件发生的频数、频率AnnfA=n在相同的条件S下，重复n次试验,观察事件A是否发生,称n次试验中事件A发生的次数nA为事件A发生的频数,称事件A发生的比例为事件A发生的频率。【思考】①不可能事件的频率是.②必然事件的频率是.③随机事件的频率范围是.综上，事件发生的频率范围是.01[0,1][0,1]【试验观察】①每人抛一枚硬币50次，记录事件D发生的频数、频率，并观察与他人的试验结果相同吗？记事件D为：“掷一枚硬币正面朝上”②请组长把本组同学的试验结果统计一下，并注意观察与各组统计的频率相同吗？③现将咱们班以及历史上的试验结果统计如下，不完全一致，因为每次试验的结果“正面朝上”都是随机的不完全一致，因为每次试验的结果“正面朝上”都是随机的姓名试验次数正面朝上频数正面朝上频率1人50220.4400随机2人100540.5400第三组6人3001470.4900随机12人6002870.4783随机20人10005260.5260随机40人20009840.4920全班275013810.5022历史试验130000149840.4996历史试验272088361240.5011越来越稳定于常数0.5观察：随着试验次数的增加，事件D发生的频率有什么规律？3、事件A发生的概率对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率，随着试验次数的增加，越来越稳定于某一个常数，我们就把这个常数叫做事件A发生的概率。因此，当大量重复试验后，可以用事件发生的频率来估计概率【思考】①不可能事件的概率是.②必然事件的概率是.③随机事件的概率范围是.综上，事件发生的概率范围是.01（0,1）[0,1]4、频率与概率的关系①频率是不确定的，随试验次数变化而变化的；概率是确定的客观存在的，不受试验次数影响②频率是概率的估计值，概率是频率的稳定值③频率与概率范围都为[0,1]【问题1】频率是确定的吗？受不受试验次数的影响？概率呢？【问题2】频率是概率的估计值还是稳定值？概率是频率的什么值？【问题3】频率的范围是多少？概率呢？【例题探究2】美国老将埃蒙斯在相同条件下进行射击,结果如表所示:射击次数1050100200500击中靶心的次数84492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率;(2)估计埃蒙斯射击一次,击中靶心的概率约是多少?(精确到0.1)【规律方法】大量试验后学会用频率估计概率5、概率的意义【问题分析】贵州电视台天气预报员预报：明天毕节金沙降水概率为70％.你认为以下说法正确的是：①明天毕节金沙有70％的区域下雨，30％的区域不下雨②明天毕节金沙有70％的时间下雨，30％的时间不下雨③明天毕节金沙下雨的机会为70％，不下雨的机会为30％④明天毕节金沙有70％的可能性要下雨，30％的可能性不下雨答案：③④概率是反应某一事件发生的可能性大小三、学习质量检测1．在下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?哪些是随机事件:①如果a、b都是实数,那么a+b=b+a;②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张,得到4号签;③没有水分,种子发芽;④某电话总机在60秒内接到至少15个电话;⑤在标准大气压下,水的温度达到50℃时沸腾;⑥手电筒的电池没电,灯泡发亮.2.下列说法正确的是()(A)任何事件的概率总是在(0,1)之间(B)频率是客观存在的,与试验次数无关(C)随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率(D)概率是随机的,在试验前不能确定3.我们学校在过去几年内使用了雷士灯管1000支,学校对这些灯管的使用寿命(单位:时)进行了统计,结果如下：请根据结果,估计灯管使用寿命不足1500小时的概率.分组[0,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,+∞)频数4812120822319316542频率四、学习小结⑴了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性⑵理解频率与概率的关系⑶正确理解概率的意义，体会概率的思想方法及应用