3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件

在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tanα)(:),(),,(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点复习回顾倾斜角•x轴正方向与直线向上方向之间所成的角αxya倾斜角倾斜角的范围：0180§3.1.2两直线的平行与垂直的判定设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?(×)(×)平行例题讲解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ21)3(11221)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA∥例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解OxyDCAB23232121:DABCCDABkkkk解.,,是平行四边形因此四边形ABCDBCDACDABkkkkDABCCDAB∥∥练习.判断下列各小题中的直线1L和2L是否平行？（1）.1L经过A(2，1)，B(－1,－2)，2L经过M(3,4),N(－1,1)。(2).1L的斜率为1，2L经过M(3,3),N(1,1)（3）.1L经过A（0，1)，B(1,0)，2L经过M(－1,3),N(2,0)。（4）.1L经过A（－3，2)，B(－3,10)，2L经过M(5,－2),N(5,5)。设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1、α2≠90°）.xOyl2l1α1α2结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.思考(1)若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直吗?(√)(×)(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗?例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解23063632)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB-1例题讲解例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB.901212132151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB练习.判断下列各小题中的直线1L和2L是否垂直？（1）.1L经过A(4，5)，B(1,2)，2L经过M(－2,－1),N(2,1)。(2).1L的斜率为-10，2L经过M(10,2),N(20,3)（3）.1L经过A（3，4)，B(3,100)，2L经过M(－10,40),N(10,40)。小结平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率课外作业：学案