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1.1.2集合间的基本关系复习引入1.集合、元素2.集合的分类:有限集、无限集、空集3.集合元素的特性:确定性、互异性,无序性3.集合的表示方法:列举法、描述法4.常用数集:用列举法表示下面集合:RQZNN,,,,*}022|{23xxxx}5{的两位数数字和为观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x>1},B={x|x2>1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}.定义一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)记作AB(或BA)读作“A含于B”,或“B包含A”.BABA下图叫做Venn图BABxAx,则若任意注:有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集,若是则在()打√,若不是则在()打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.定义Venn图为AB对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset).记作ABAxBx且,几个结论①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA(A≠Φ)③任何一个集合是它本身的子集,即AA④对于集合A,B,C,如果AB,且BC,则AC注意易混符号①“∈”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系如ΦR{1,2,3}②{0}与Φ:{0}是含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0},Φ∈{0},,1,1RNNN例1(1)写出N,Z,Q,R的包含关系,并用Venn图表示(2)判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③AA④AAAA指出哪些是它的真子集并的所有子集写出集合例,ba,2?,,,21真子集子集有多少个集合思考、aaa:n重要结论结论:含n个元素的集合的所有子集的个数是2n,所有真子集的个数是2n-1,非空真子集数为2n-2.例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值.例4已知集合}06|{2xxxP与集合},01|{axxQ满足QP求a的取值组成的集合A课堂小结1.子集,真子集的概念与性质;3.集合与集合,元素与集合的关系.2.集合的相等;作业布置1.教材P.12A组5B组2.2.若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围.3.已知ACBCABA求,8,4,2,0,5,3,2,1,,.
本文标题:数学:1.1.2《集合间的基本关系》课件(新人教A版必修1)
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