大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)10.波动光学

10－1在一杨氏双缝干涉实验中，双缝间距mmd20.0，缝与屏的间距md0.1，若第二级明纹距屏中心mm0.6，求此单色光的波长及相邻两明条纹间的距离。解:(1)由kdDx明知，22.01010.63，∴3106.0mmoA6000(2)3106.02.010133dDxmm10－2杨氏双缝干涉实验中，单色光源S距离两缝1S、2S分别为1l、2l，3ll21。为入射光的波长，设双缝间距为d，双缝与屏的间距为D，求零级明纹到屏幕中央O的距离及相邻明纹间的距离。解：22010根据给出的条件：322010所以，26明条纹满足：k2，k226，)3k(明条纹的位置：dDx，)3k(dDx令0k，得到零级明条纹的位置：dD3x0，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：dDx10－3用一折射率n=1.58的透明介质将双缝干涉装置中的一条缝盖住，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm，，求介质膜的厚度。解加上介质膜之后，就有附加的光程差δ=(n–1)e，当δ=5λ时，膜的厚度为：e=5λ/(n–1)=5080(nm)=5.08(μm)．10－4白光垂直照射到空气中一厚度为m108.37的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有kne22),2,1(k得122021612380033.14124kkkne2k,67392oA(红色)3k,40433oA(紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式kne2),2,1(k所以kkne101082当2k时，=5054oA(绿色)故背面呈现绿色．10－5白光垂直照射到空气中一厚度为500nm的薄油膜（n=1.46）上，问在300nm到700nm的范围内，哪些波长的光反射最强？解在油膜上表面反射的光有半波损失。反射光加强的条件为knd22（k=1，2，…）∴入射光波长为12102920121050046.1412499kkknd当k=3时，5843nm,k=4时4174nm,k=5时3245nm，k=6时2666nm,所以在300-700nm范围内波长为584nm，417nm，324nm的光反射最强.10－6将折射率为38.1的2MgF作为增透膜涂在折射率为52.1的照相机镜头表面，若此膜仅适用于波长为nm550的光，问此膜的最小厚度为多少。解：反射相消，2)1k2(dn2222n4)1k2(d取0k则nm6.99dmin10－7波长为m108.67的平行光垂直照射到m12.0L长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径mm048.0d的细钢丝隔开。求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这m12.0内呈现多少条明条纹?解:(1)由图知，dLsin，即dL故43100.41012.0048.0Ld(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32em(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002lm85.0mm(4)141lLN条10－8某单色光垂直照射空气中的一个折射率为4.1，尖角为rad104的劈上，测得两相邻明纹间距为cm25.0，求此单色光的波长。解：相邻明纹间距n2sinn2lm100.7ln2710－9波长为m108.57的单色光垂直照射到一宽度为m1064的单缝上，若透镜的焦距为m0.1，求第一级暗纹到中心的距离及第二级明纹到中心的距离。解：（1）暗纹条件ksina，m1067.9106108.511akfx4471（2）明纹条件2)1k2(sina，m1041.2a2f)1k2(x3210－10一波长为m1000.57的平行光垂直入射到单缝上。若衍射第一级暗纹的衍射角为30，试求此单缝的宽度。解：ksina，取1k，则有m0.125.0sina110－11一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与m1067的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长。解：单缝衍射的明纹公式为)12(sinka2当m1067时，2kx时，3k重合时角相同，所以有)132(2106)122(sina72x得m103.41067577x10－12已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为rad1084.46，两星的波长同为m105.57，问要分辨出这两颗星，望远镜的口径至少要多大?解：由最小分辨角公式D22.1∴86.131084.4105.522.122.1D65cm10－13一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片，透过的光强为1I，缓慢地将一个偏振片转过角，则透过的光强为2I1，求角为多少。解：由马吕斯定律，有211cosI2I解得04510－14使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I与1I之比为多少?解：由马吕斯定律ο20160cos2II80I32930cos30cos20ο2ο20III∴25.2491II10－15一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?解：(1),140.1itan0∴'ο02854i(2)'ο0ο3235i90y10－16若一平静水面反射出来的太阳光是线偏振光，问此时太阳处在地平线多大的仰角处。解：120nnarctan2i0129.36nnarctan2