第八章 斯勒茨基方程 及第十章

第八章斯勒茨基方程•一、收入效应与替代效应•收入效应：由商品价格变动引起实际收入变动,进而引起该商品需求量的变动•替代效应：由商品价格变动引起商品相对价格变动,进而引起该商品需求量的变动•二、收入效应和替代效应的斯勒茨基分解•第一步：让相对价格发生变化，同时调整货币收入使购买力（购买的商品数量）保持不变•第二步：对购买力进行调整，同时使相对价格保持不变•1、正常商品的斯勒茨基分解•正常商品的收入效应与价格反方向变动所有商品的替代效应与价格反方向变动y总效应=X1X3收入效应=X2X3替代效应=X1X2X1X2X3X•2低档商品的斯勒茨基分解•（吉芬)低档商品的收入效应与价格同方向变化•低档商品的替代效应与价格反方向变化Y总效应=X1X3收入效应=X3X2替代效应=X1X2X1X3X2X•3吉芬商品的斯勒茨基分解•吉芬商品的收入效应大于替代效应Y总效应=X2X1收入效应=X3X1替代效应=X2X3•X1X2X3X•4、我们也可以用代数式讨论斯勒茨基分解•降价前对X商品的需求函数为X=X(PX,M)•降价后对X商品的需求函数为X=X(PX’,M)•X商品降价后的总效应为△X=X(PX’,M)–X(PX,M)•△X分为两部分,收入效应△Xm和替代效应△Xs△X=△Xm+△Xs△Xs=X(PX’,M’)–X(PX,M)•M’是X降价后，为保持降价前的购买数量组合而调整的收入•△Xm=X(PX’,M)–X(PX’,M’)•因此，△X=△Xm+△Xs=[X(PX’,M’)–X(PX,M)]+[X(PX’,M)–X(PX’,M’)]•它和之前△X=X(PX’,M)–X(PX,M)虽然是恒等式，但它是以代数形式将商品价格变化后的收入效应和替代效应明确地表示出来•X商品降价后，要保持实际收入不变（仍能购买价格变动前的组合量）•△M是多少呢？可以证明:△M=△PXX•推导过程如下：价格变动前的预算线M=PXX+Pyy价格变动后的预算线M’=PX’X+Pyy•△M=M’-M=(PX’–PX)X=△PXX•三、收入效应和替代效应的希克斯分解•X1X2X3X1X2X3正常商品低档商品吉芬商品X2X1X3•四、斯勒茨基与希克斯分解的比较Y斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应斯替代希克斯替代XX1X0X2X3第十章跨时期选择•以前的分析是发生在某个特定时期，如果把消费选择从现在扩展到将来，就出现了跨时期选择•一、预算约束•1、不允许借贷（C1,C2)表示每个时期的消费量（m1,m2)表示每个时期的收入量每个时期的消费价格恒等于1C2预算线斜率=-1m2禀赋m1C1利率为0，不允许借贷时的预算约束本期少消费，下期多消费•2、假定允许借贷，且利率为r•C2=m2+(m1–C1)+r(m1–C1)=m2+(1+r)(m1–C1)如果C1m1借款者如果C1m1贷款者如果C1=m1“波洛尼厄斯点”3、用未来值表示预算约束P1=1+r,P2=1(1+r)C1+C2=(1+r)m1+m2用时期2的价格来度量时期1的价格•4、用现值表示预算约束P1=1,P2=1/（1+r）C1+C2/(1+r)=m1+m2/(1+r)•用时期1的价格来度量时期2的价格C2（未来值）(1+r)m1+m2（未来值）m2禀赋预算线斜率=-(1+r)m1m1+m2/(1+r)（现值）C1（现值）•预算线经过（m1m2），因为它始终是一种支付得起的消费形式•时期1可能消费的最大量:•C1=m1+m2/(1+r)•时期2可能消费的最大量（出现在C1=0时）•C2=(1+r)m1+m2•二、比较静态学禀赋m2c2选择c2无差异曲线m2禀赋m1c1c1m1c1＞m1时借款者c1＜m1时贷款者•三、斯勒茨基方程和跨时期选择•对消费者来说，利率的提高意味着明天将要支付更多得利息•替代效应促使他现期减少借款，从而减少现期消费•四、通货膨胀与现值分析•１、实际利率度量你由于放弃今天的某些消费因而在将来可以得到的那些额外消费•２、按不变（固定）利率进行借贷的消费者，总是喜欢具有较高现值的禀赋（收入型式）而不喜欢较低现值的禀赋（收入型式）