第八章 明渠流

流体力学环境与市政工程系流体力学教研室第八章明渠流动§8-1概述§8-2明渠均匀流§8-3无压圆管均匀流§8-4明渠流动状态§8-5水跃和水跌§8-6棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析§8-7明渠非均匀渐变流水面曲线的计算主要内容学习重点：•掌握明渠均匀流产生的条件、特征、水力计算；•另外还应理解水跃现象及其基本方程，会定性分析棱柱形渠道中非均匀渐变流水面曲线。•掌握明渠渐变流的特征，断面单位能量、临界水深、临界底坡计算，急流与缓流的判别；（1）具有自由液面；（2）湿周是不封闭的曲线；（3）依靠重力由高处向低处流。明渠——是一种具有自由表面液流的渠道。一、明渠流特征：§8—1概述二、特点：（4）与其它建筑物交叉时，采取措施较复杂。（1）可沿地势修建，故较简单；（2）比较经济（不用动力）；（3）易受外界影响（易蒸发、结冰、污染等）；（1）天然明渠；（2）人工明渠。1、据明渠的形成条件：三、明渠分类：——过流断面为不规则图形，如：天然形成的江、河、湖、海。——过流断面为规则图形。2、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：（1）棱柱形渠道A=f(h)；（2）非棱柱形渠道A=f(h，s)3、按过流断面的几何形状：（1）规则形渠道（2）不规则形渠道如矩形、圆形、梯形等天然渠道θvvθv（1）顺坡渠道（2）平坡渠道（3）逆坡渠道i0i=0i04、按渠道底坡：底坡坡度坡降i：i=sinθ=△zLθ△zL——沿渠道作一纵向剖开，渠底成一斜线，此斜线的坡度称为底坡坡度。若θ很小，则：△zi=sinθ≈tgθ=Lx12过流断面的水深h1≈h2铅垂水深。h1h25、按流动是否恒定：（1）明渠恒定流；（2）明渠非恒定流。6、按流动是否均匀：（1）明渠均匀流；（2）明渠非均匀流。明渠暗渠一般用来输送清水。一般用来输送污水。四、适用范围：（2）J=JP=i。（1）h、v、u、A（断面尺寸）、形状沿程不变；明渠均匀流——水深、断面平均流速、流速分布等都沿程不变的明渠流。§8—2明渠均匀流一、特性及发生条件1、水力特性：iJpJаv22g（1）水流恒定；（5）沿程无局部阻力。（2）渠道为长直棱柱形、顺坡渠道；（3）底坡i沿程不变；（4）粗糙系数n沿程不变；2、形成条件：在实际工程中，大多都属于非均匀流，但在一定的条件下，可将某段流动近似地视为均匀流，以简化计算。二、过流断面的几何要素2m1h2b明渠断面以梯形最具有代表性，其几何要素包括基本量：1.基本量b——底宽；h——水深；m——边坡系数m=ctanα。m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；m=0时是矩形断面。m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。2.导出量B——水面宽，B=b+2mhA——过水断面面积，A=(b+mh)hχ——过水断面湿周，R——水力半径ARаbBh1、流速：RiCRJCv2、流量：iKRiACAvQ三、基本公式——谢才公式K——流量模数RAcKn——粗糙系数，见表8-1。C——谢才系数，按曼宁公式计算61Rn1C1、水力最优断面：分析：三、水力最优断面和允许流速∵Q=f(断面尺寸，形状，n，i)，而i一般可据地势而定，n可据材料而定。∴Q=f(断面尺寸，形状)1当n,i一定时，使渠道通过流量最大的断面形状即水力最优断面。2设计渠道时，不但应遵从基本公式，还应考虑水力最优，但由此设计的渠道却不一定是最经济。断面面积一定时，流量最大为最佳。流量一定时，断面面积最小为最佳；3/22/13/56/11xiAnRinRAQ（1）最优断面推导——曼宁公式当n、i、A一定时，x最小，可使Q最大，从理论上分析，此时的过流断面应为圆形，但因圆形断面施工困难，平日维护不便，故一般多采用梯形断面。)1(22mmhb-bаbBh（2）梯形断面水力最优条件：m=ctgаβ只与m有关。m——边坡系数。h)mhb(A2m1h2bmhhAb-2m1h2mhhA-0m12mhAdhd22--0hA2dhd322存在χ最小值)1(22mmhb-b由上式可知，水力最佳断面的宽深比βh仅是边坡系数m的函数。当取边坡系数m=0，得到水力最佳矩形断面的宽深比βh=2。即b=2h。梯形断面的水力半径2m1h2bh)mhb(ARh)mm1(2b2-2hRh梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。（3）注意：水力最优只是从水力学角度考虑，在实际工程中还应考虑工程造价、施工技术、运转费用、养护管理等，诸多方面的因素从而选择经济合理的断面。——渠道既不遭冲刷，又不产生淤积的设计流速。渠道设计除考虑水力最优、最经济外，还应考虑渠道的防冲刷和防淤积能力，以保证液体流动畅通，不影响其输水能力。即：vminvvmax其中:vmin——不淤允许流速。一般为0.4m/s、0.6m/svmax——不冲允许流速，取决于土质情况、衬砌材料等，见表8-2。2、渠道允许流速3、渠道设计应注意的问题：（2）i应尽量与地面坡度一致，以减少土方量。为此可采取集中落差的方法来改变值i。（1）若vvmax，或vvmin，可调整v，也可在渠首设置沉砂池，以改变vmin；也可改变护面材料，以调整vmax。iKRiAcAvQ方法：四、水力计算基本问题主要可归为四大类以梯形断面为例分析1、验算渠道的输水能力。求：Q已知：b，h，m，n，i验算v是否合乎要求。2、计算渠道的粗糙系数。方法：AiRnQ21321求：n已知：Q，b，h，m，i已知：Q，b，h，m，n求：i方法：（1）KRAc（2）Q2iK23、设计渠道底坡。求：b,h已知：Q,m,n，i4、设计渠道断面尺寸。据=f（m,n，i，h，b）RJAcAvQ方法：知可有多种解，故可分为以下几种情况。3在k～h曲线上查找与对应的h。方法：1据作k～h曲线；KRAc2据已知条件得出：iQk0（1）b已定，h待定。hh0k0kk～h线（2）h已定，b待定。方法同（1）。（3）β已定，求相应的b，h。β=bh1对小型渠道：可按水力最优计算。)1(22mmhb-b2对大中型渠道：还应考虑经济条件。方法：方法：（4）据vmax设计b,h。A=(b+mh)hR=Ax2/32/1max][ivnRmaxvQA2计算：联立即可求得b，h。1先找出过流断面各要素之间的关系：例题：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面；解：（1）水力最优A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2又水力最优R=h/2即hm=1.98m；bm=1.98×0.83m=1.64m可按明渠均匀流基本公式计算。一、无压圆管各水力要素之间的关系。θhd§8—3无压圆管均匀流dh1.基本量θ——充满角α——充满度。d——直径h——水深4sin2（1）当а=1时，为满管流动；（2）当а1时，为不满管流动。在污水管路设计中，为通风、防暴及适应污水量的变化，一般均应设计为不满流。其最大充满度见表8—5。2.导出量)sin(8dA2-θhd过水断面面积：湿周：水力半径：2d-sin14dR二、水力特征：三、计算图表（图10—9）。为了计算方便，可将繁杂的公式化关系绘成表格。图表中采用无量纲组合量形式，可适用于不同d、n时的情况。（1）J=Jp=i；（2）水力最优发生在满管之前（即在满管之前v、Q达到最大）。iKRiACQ两条曲线：（1）)()(1fdhfikikQQAdd其中：Qd——满流Q——不满流аf(α)dh0A=f1(α)аf(α)dh0A=f1(α)B=f2(α))(2fiRcRicvvBddd（2）流量：Q=AQd不满流时：流速：v=BvdA=f1(α)B=f2(α)1.08Qd1.14vd0.940.81а=dh0аf(α)dh0四、水力最优点：（1）最大流量点：A=1.08а=0.94即h=0.94d时，其输水性最优，Qmax=1.08Qd。且：（2）最大流速点：B=1.14а=0.81即h=0.81d时，其流速最大，且vmax=1.14vd解释：因为圆形断面在半管以上充水时，经过某一水深时后，其湿周的增速比面积的增速大，水力半径开始减小，Q、v反而下降。五、水力计算（四类）可参考梯形断面六、设计中应注意的问题。可参考《室外排水手册》（1）对于污水管：按不满流设计，最大设计充满度а见表8—5。（2）对于雨水及合流管：按满流设计。（5）对于最小管径、最小设计坡度的规定：（3）排水管的最大设计流速：金属管：vmax=10m/s；非金属管：vmax=5m/s。（4）排水管的最小设计流速：d500mm：vmin=0.8m/sd≤500mm：vmin=0.7m/s。可参阅有关手册与规范。七、复式断面明渠均匀流水力计算Q1Q2Q3特性：2各部分的湿周仅考虑水流与固体壁面接触的周界。1J1=J2=J3ikkkQQQQ)(3213211、非均匀流的产生及特征：§8-4明渠流动状态（1）产生：1人为因素——在渠道上建桥、设涵、修坝等水工建筑，会破坏发生均匀流的条件，从而产生非均匀流。1v、h、u沿程改变，水面线一般为曲线；2J≠Jp≠i。2自然因素——河渠受大自然作用，过流断面、底坡发生改变，产生非均匀流。（2）特征：2、分类：（1）渐变流——（2）急变流——1分析水面曲线；2沿程水深计算。h沿程无突变，流线近似平行直线，过流断面压强分布符合静水压强分布。h沿程急剧改变，流线间夹角很大。明渠非均匀流要解决的问题：临界流急流缓流明渠流的两种流动型态一、缓流和急流cv缓流1、缓流——若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。有：vcc——干扰波波速主要发生在底坡比较平坦，水流徐缓的平原区河段中。2、急流——若障碍物对水流的干扰只对附近水流有局部影响，则为急流。cv急流有：vc主要发生在底坡陡峻，水流湍急的河渠中。明渠流的水面线型与流态有关，故分析水面线应先判断流态。当时，水流为缓流；当时，水流为临界流；当时，水流为急流。ccc二、明渠水流流态判别BAhhgc，明渠水流中微波的相对波速三、明渠流流动型态判别标准——弗汝德数2、弗汝德数FrhgvFr-hgvcvc/1、微波的波速反映了惯性力与重力之间的关系。（3）急流：Fr1。（1）临界流：Fr=1；（2）缓流：Fr1；3、流态判别标准：当vc时，c’恒为正，干扰波只向下游传，为急流；当vc，c’可正可负，上、下游均可传播，为缓流。v±cc/四、断面单位能量、临界水深、临界底坡1、断面单位能量——基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能。gvpZH22（1）任一点的总机械能：000`0`hazp/γ（2）任一点的断面单位能量：gvhaHE22-E——断面单位能量，也称比能。（3）E与H的比较：2H总是沿程下降，但E却不一定。1概念不同E=H－a；因z不固定见下页)(22222hfgAQhgvhE依据：（4）E与h的关系曲线：hkEminhEE1=h2222gAQEE=E1+E23E=E1+E2=势能+动能。222gAQ2h→0，A→0，E→；1h→∝，A→∝，E→h；（5）关系曲线分析：0dhdE1上支：缓流E随h的增加而增加。此时，势能（E1）占主导地位，E的变化主要表现在h的变化。这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的壅高或降低。0dhdE2下支：急流3分界点：临界流E随h的减小而增加。此时，动能（E2）占主导地位，E的变化主要表现为v的变化。这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的局部隆起。2、临界水深hcr（1）临界水深计算式：0)2(22gAQhdhddhdE由：crcrBAgQ32得：——