第八章 相对论的建立

2020/2/141第八章：相对论的建立2020/2/142第八章相对论的建立§1.相对论先驱者的思想§2.爱因斯坦的狭义相对论§3.广义相对论的建立§4爱因斯坦的研究特色和意义2020/2/143§1.相对论先驱者的思想一.洛仑兹的收缩假说二彭加勒的观点2020/2/144一.洛仑兹的收缩假说迈克尔逊—莫雷实验的“零结果”在最初人们并没有因此否定静止以太的存在，反而认为是实验可能失败了。或力图对实验结果作出种种解释。其中最具代表性的理论假说是荷兰物理学家洛仑兹的收缩假说。1.洛仑兹(H.A.Lorenzt)：1853年7月生于荷兰。1870年考入莱顿大学，主攻数学、物理学和天文学，1875年12月获得博士学位，1877年被乌得勒支大学聘为数学教授，同年莱顿大学授予他荷兰唯一的理论物理学教授席位（24岁）。1912年洛仑兹辞去莱顿大学教授职务，去政府部门任高等教育部部长。他创立了电子论，首次把以太和普通物质分开，1895年提出著名的洛仑兹力公式。他将经典电磁场理论发展到了最后的高度，为相对论的诞生创造了条件。他因其电子论对塞曼效应进行了定量解释，与塞曼分享了1902年诺贝尔物理学奖。2020/2/1451892年11月洛仑兹发表了《论地球对以太的相对运动》，用长度收缩假说解释了迈克尔逊—莫雷实验。他认为运动物体在其运动方向上的收缩，抵消了地球在以太中运行所造成的光程差，所以观察不到预期的条纹移动。他写到：“我终于想出唯一的方法来调和它与菲涅耳的理论：连接一个固体上的两点连线，如果开始平行于地球运动的方向，当它转过90℃后就不能保持原来的长度。如果令后一个位置的长度为L，则前一个位置的长度为L(1-α)。”其中α=v2/2c2。1895年洛仑兹给出了更精确的长度收缩系数为221cv洛仑兹一直认为这种收缩是真实的，是由分子运动引起的。这与爱因斯坦提出狭义相对论有本质区别。2.长度收缩假说的提出：2020/2/1463.一级近似的解释及地方时：洛仑兹的上述收缩假说只涉及到v2/c2的这种二级近似。1895年，洛仑兹发表了《运动物体中电磁现象和光现象的理论研究》，提出了地方时概念，他对麦克斯韦方程组施加了一种变换。其中时间t变为“当地时间”t´=t–(v/c2)x，电场E变换为E´=E+v×B/c，磁场B变换为B´=B-v×E/c，结果发现麦克斯韦电磁场方程组的形式不变。由此证明其收缩假说可以准确到v/c一阶范围。这样就解释了迈克尔逊—莫雷实验。“当地时间”t’=t–(v/c2)x，指在物体上的测得的时间，它与坐标系的平移速度有关。它表明，好象在运动坐标系上的时钟走慢了。洛仑兹认为地方时只不过是一个数学假设，不具有真实的物理意义，而牛顿力学中的绝对时间才是唯一真实的时间。与此相反，爱因斯坦认为不存在所谓的绝对时间，地方时才是唯一真实的时间。2020/2/147①按照洛仑兹的长度收缩假说，物体的密度在不同的方向上会有所不同，这样光通过它时会产生双折射。1902年瑞利、1904年布雷斯先后进行了实验，未发现双折射现象。②根据洛仑兹理论，若电容器的极板与地球的运动方向成一夹角，当电容器充电时，其极板会受到一转动力偶矩的作用，1903年特劳顿和诺布尔作了实验，结果也是否定的。这些实验都是二阶效应，说明在二阶近似的条件下，也发现不了地球运动对电磁现象的影响，仅用“长度收缩”假说难以说明问题。4.实验验证的失败：2020/2/148法国科学家彭加勒批评说：“如果为了解释迈克尔逊—莫雷实验的否定结果，需要引进新的假说，那么每当出现新的实验事实时，同样也发生这种需要。无疑的，对每一个新的实验结果创立一种假说这种做法是不自然的。”洛仑兹接受了这种批评，希望“能够利用某些基本假定，并且不用忽略这种数量级或那种数量级的量，来证明许多电磁作用都完全与系统的运动无关”。5.彭加勒的批判：洛仑兹认为，上述变换中的t’、E’、B’都不是真实的物理量，只是某种辅助量。另外，一级近似下的解释采用了一种对速度v线性相关的变换不变性，而二级近似下的解释，则完全撇开这种不变性，需要再回到伽利落变换，再引进收缩假说。这种人为性和逻辑上的不自洽性，使这套理论显的很不自然。2020/2/1496.洛仑兹变换的提出：1904年，洛仑兹发表了《速度小于光速运动系统中的电磁现象》，提出了决定时空变换的法则，在此基础上，1906年彭加勒写出了“洛仑兹变换”式：)(''')('2xcvtltlzzlyyvtxlx2211vc式中：l为速度v的函数2020/2/1410洛仑兹的理论是以静止以太为出发点，在保持麦克斯韦方程不变的条件下创立起来的“构造性”理论；而爱因斯坦的狭义相对论是在相对性原理和光速不变原理的基础上创建的“原理性”理论。可以说，洛仑兹的长度收缩假说、地方时、洛仑兹变换以及他最早形成的关于物质质量随其运动速度增加的思想，都已包含了狭义相对论的基本内容，为爱因斯坦创立狭义相对论创造了条件。7.洛仑兹的长度收缩假说与爱因斯坦的狭义相对论的不同：2020/2/1411二彭加勒的观点彭加勒(J.H.Poincare)：法国数学家、物理学家和哲学家，1854年4月生于法国南锡，1871年进入巴黎工艺学院，毕业后又进入国立矿业学院学习。1879年获数学博士学位，同年任卡昂大学数学教师，1881年起任巴黎大学教授。1887年当选为巴黎科学院院士，1906年任该院院长，1908年当选为法国科学院院士。1912年7月逝世。①1895年对洛仑兹的“长度收缩”假说的批评。②1905年发表论文《论电子动力学》，给洛仑兹理论以更简洁的形式，并将其时空变换命名为洛仑兹变换。2020/2/1412③1898年发表论文《时间的测量》，首次提出光速在真空中不变的公设，认为没有这一公设，就无法测量光速；在论文中还讨论了用交换光信号来确定异地同时性的实验方法。④1899年彭加勒就认为绝对运动是不存在的，只有相对运动才有意义。⑤1902年在出版的《科学与假设》中提出“相对运动原理”：“任何系统的运动应当遵守同样的定律，不管人们把它纳于固定的坐标轴或纳于作直线而匀速运动的坐标轴”。⑥彭加勒预感到物理学上将有重大突破，他说：“也许我们还要构造一种全新的力学，我们只不过是成功的瞥见了它，在这种力学中，惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。通常比较简单的力学可能依然是一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致于在新动力学中还可以找到旧动力学。”2020/2/1413在英费尔德(L.Infeld)的《相对论的发展史》中记录了一段他和爱因斯坦的一次谈话，英费尔德说“在我看来，即使您没有建立它，狭义相对论的出现也不会再等多久。因为彭加勒已经很接近构成狭义相对论的那些东西了。”爱因斯坦回答说：“是的，这说的对。”⑦彭加勒的局限：遗憾的是，彭加勒最终未能认识到抛弃以太的必要性，没能迈入相对论的殿堂。直到临终，他还对洛仑兹补偿理论的精神实质充满信心。他的相对性原理是作为一个“普遍的自然定律”提出来的，他期待有一种理论能解释或证明它。而狭义相对论中爱因斯坦则把相对性原理提升为公设，其中差别显而易见。2020/2/1414§2爱因斯坦的狭义相对论一爱因斯坦生平二爱因斯坦狭义相对论的探索过程三长度收缩、时钟变慢四同时的相对性五质能关系及质量与能量守恒的统一六质速关系的推导七爱因斯坦速度变换式八相对论被世人接受的历程九意义2020/2/14151905年9月，德国《物理杂志》上发表了一篇划时代的论文--《论动体的电动力学》，从此狭义相对论创立了。其作者就是当时任瑞士专利局三级技术员的爱因斯坦。一爱因斯坦生平阿尔伯特·爱因斯坦(Albert．Einstein)1879年3月14日出生于德国，一年后全家迁居慕尼黑。小学和中学时，功课一般，但由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。1896年10月，爱因斯坦进入苏黎世工业大学师范系学习数学和物理学。期间他广泛阅读了赫尔姆霍兹、麦克斯韦及赫兹等物理学大师的著作。他有自学本领、分析问题的习惯和独立思考的能力。1900年，爱因斯坦从苏黎世工业大学毕业。由于找不到工作，靠做家庭教师和代课教师生活。在失业一年半以后，在同学马塞尔·格罗斯曼的父亲的帮助下，爱因斯坦到瑞士专利局去作了一个技术员。2020/2/1416这段工作经历对爱因斯坦非常有益。“它迫使你从事多方面的思考，它对物理的思索也有重大的激励作用”。1900～1904年，爱因斯坦每年写出一篇论文，发表于德国《物理学杂志》。头两篇是关于液体表面和电解的热力学，企图给化学以力学的基础，以后发现此路不通，转而研究热力学的力学基础。1901年提出统计力学的一些基本理论，1902～1904年间的三篇论文都属于这一领域。1904年的论文认真探讨了统计力学所预测的涨落现象，发现能量涨落取决于玻尔兹曼常数。它不仅把这一结果用于力学体系和热现象，而且大胆地用于辐射现象，得出辐射能涨落的公式，从而导出维恩位移定律。涨落现象的研究，使他于1905年在辐射理论和分子运动论两方面同时做出重大突破。2020/2/1417爱因斯坦发明的第一个高峰①1905年3月，爱因斯坦将论文《关于光的产生和转化的一个推测性观点》送给了德国《物理年报》，论文中爱因斯坦把普朗克1900年提出的量子概念推广到光在空间中的传播情况，提出光量子假说。认为：对于时间平均值，光表现为波动；而对于瞬时值，光则表现为粒子性。这是历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的统一，即光的波粒二象性。在这文章的结尾，他用光量子概念轻而易举的解释了经典物理学无法解释的光电效应，推导出光电子的最大能量同入射光的频率之间的关系。这一关系10年后由密立根给予实验证实。1921年，爱因斯坦因为“光电效应定律的发现”而获得诺贝尔物理学奖。2020/2/14181905年4月，爱因斯坦完成了《分子大小的新测定法》，5月完成了《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》。这是两篇关于布朗运动的研究的论文。爱因斯坦当时的目的是要通过观测由分子运动的涨落现象所产生的悬浮粒子的无规则运动，来测定分子的实际大小，以解决半个多世纪来科学界和哲学界争论不休的原子是否存在的问题。三年后，法国物理学家佩兰以精密的实验证实了爱因斯坦的理论预测。从而无可非议的证明了原子和分子的客观存在，这使最坚决反对原子论的德国化学家、唯能论的创始人奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已经成为一种基础巩固的科学理论”。2020/2/1419②1905年6月，爱因斯坦完成了开创物理学新纪元的长论文《论运体的电动力学》，完整的提出了狭义相对论。解决了19世纪末出现的经典物理学的危机，改变了牛顿力学的时空观念，创立了一个全新的物理学世界。③1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论。质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为20世纪40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。在他的同班同学、母校任数学教授的格罗斯曼帮助下，他在黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。经过一年的合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。2020/2/1420爱因斯坦发明的第二个高峰：在1915年到1917年的3年中，是爱因斯坦科学成就的第二个高峰。1915年10月到11月，他集中精力探索新的引力场方程，于11月4日、11日、18日和25日一连向普鲁士科学院提交了四篇论文，在18日递交的论文中，爱因斯坦根据新的引力场方程，推算出光线经过太阳表面所发生的偏转是1.7弧秒，同时还推算出水星近日点每100年的进动是43秒，完满解决了60多年来天文学的一大难题。在25日的论文《引力的场方程》中，他放弃了对变换群的不必要限制，建立了真正普遍协变的引力场方程，宣告了广义相对论作为一种逻辑结构终于完成。1916