2014年广东省广州中考数学模拟试卷(含答案)

2014年广州中考数学模拟试题三本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为（）[来源:Zxxk.Com]A、6.7×105mB、6.7×10－5mC、6.7×106mD、6.7×10－6m2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）3、图2中几何体的正视图是（）4、在选取样本时，下列说法不正确的是（）A、所选样本必须足够大B、所选样本要具有普遍代表性C、所选样本可按自己的爱好抽取D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A、6.5米B、9米C、13米D、15米6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（）A、本市明天将有80％的地区降水B、本市明天将有80％的时间降水C、明天肯定下雨D、明天降水的可能性比较大7、若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(12,2)C、(-2,-1)D、(12,2)图3正面图2A）BCDABCD图3图18、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A、103cmB、203cmC、253cmD、503cm9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）10、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A、4B、5C、6D、8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、－7的绝对值是,21的倒数是；12、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）9810297103105这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克；13、把抛物线2xy向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是；14、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形；15、已知22ymxyx是完全平方式，则m；（第10题图）CODPBA16、如图，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为。[来源:学科网ZXXK]三、解答题（共72分）17、（6分）计算:221245cos4)21(81[来源:学。科。网Z。X。X。K]18、（8分）先化简，在求值，11)1211(2aaaa，其中13a[来源:Z_xx_k.Com]19、（8分）解不等式组21x51x24)2x(3x，并把解集在数轴上表示出来.（第16题图）20、（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)、分别求出通话费1y、2y与通话时间x之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？21、（8分）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。22、（9分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？[来源:学科网ZXXK]23、（6分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？[来源:学科网]24、（9分）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；[来源:学#科#网][来源:Z.xx.k.Com]25、（10分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。O1O2PBACD（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。ABCNPMOxyx=12010年数学中考模拟试题三参考答案一、1．C；提示：6.7×106m2．C；提示：通过操作知C正确3．D；提示：根据正视图的概念4．C；提示：“所选样本可按自己的爱好抽取：错误5．A；提示：设半径为r，则(r-4)2+62＝r26.D；提示：“本市明天降水概率是80%”是指降水的可能性为80%7.A；提示：函数kyx的图象经过点（-1,2)，k=-28.B；提示：1805240203cm9.C；提示：根据俯视图的概念10.C；提示：二、11．7，2；12、101，20200；提示：（98＋102＋97＋103＋105）÷513．22；提示：平移后的解析式为y=-x2+214．平行四边形，或菱形；15．2m；提示：完全平方式有两个16．2；三、17、原式6822222242226分18．原式1111)1)(1(21aaaaaa；5分当13a时；原式331131。8分19．解：由①得，x－3x＋6≥4；x≤1；由②得，4x－2＜5x＋5，x＞－7；6分∴原不等式组的解集是：－7＜x≤17分图略。8分20、解：(1)设y1=kx+b，将(0,29),(30,35)代入解得k=1/5,b=29，∴,29511xy又24×60×30＝43200（min）∴,29511xy（0≤x≤43200）[来源:学科网ZXXK]同样求得).432000(212xxy3分(2)当21yy时，;3296,212951xxx5分当y1＜y2时，3296,212951xxx6分所以，当通话时间等于9632min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于3296mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于3296min时，“便民卡”便宜。8分21．解：会相等，画出图形，写出已知、求证；2分无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。8分[来源:学科网ZXXK]22、解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得：12110-x1x12分去分母得x2－34x＋120=0解这个方程得x1=4，x2=303分经检验知，x1=4，x2=30都是原方程的解但x1=4不合题意，舍去，只取x2=30∴x－10=204分答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。5分(2)因为，请甲队需2000×20=40000元，请乙队需1400×30=42000元请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12=40800元8分所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。9分23．运用概率知识说明：（1）乙布袋3分（2）丙布袋6分24、当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，3分∠P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值。5分∵∠CAD=∠ADP+∠P，∴∠CAD为定值，在⊙O1中∠CAD对弦CD，7分∴CD的长与点P的位置无关；9分25、（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，∴四边形OBNM为矩形。∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900∵AMPMAOBO，AO=BO=1，∴AM=PM。∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，∴OM=PN，∵∠OPC=900，∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN.4分（2）∵AM=PM=APsin450=2m2，∴NC=PM=2m2，∴BN=OM=PN=1-2m2；∴BC=BN-NC=1-2m2-2m2=12m（3）△PBC可能为等腰三角形。6分①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）[来源:Zxxk.Com]②当点C在第四象限，且PB=CB时，[来源:学科网]有BN=PN=1－22m，∴BC=PB=2PN=2-m，∴NC=BN+BC=1－22m+2-m，7分由⑵知：NC=PM=22m，∴1－22m+2-m=22m，∴m=1.8分∴PM=22m=22，BN=1－22m=1－22，∴P（22,1－22）.∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（22,1－22）10分