《工程制图》换面法

2.6.2换面法一、换面法的基本概念二、新投影面的选择原则三、点的投影变换规律四、六个基本问题一、换面法的基本概念a1c1b1V1X1X1换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H体系变为V1/H体系c1b1a1bcabacX（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1．新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。2．新投影面必须垂直于一个不变投影面。二、新投影面的选择原则三、点的投影变换规律1．点的一次变换2．点的投影变换规律3．点的两次变换1．点的一次变换X1V1a1a1V1a12．点的投影变换规律（1）点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。（2）点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。点在V/H1体系中的投影a1a1a23．点的两次变换a2四、六个基本问题（一）把一般位置直线变为投影面平行线例题1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线（三）把一般位置直线变为投影面垂直线例题2例题3（四）把一般位置平面变为投影面垂直面例题4例题5（五）把投影面垂直面变为投影面平行面（六）把一般位置平面变为投影面平行面例题6（一）把一般位置直线变为投影面平行线a1b1a1b1[例题1]把一般位置直线变为H1投影面平行线a1b1a1b1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线bba1b1（三）把一般位置直线变为投影面垂直线V1X1a1b1作图过程a2b2把一般位置直线变为投影面垂直线a2b2[例题2]求点C到直线AB的距离提示作图过程c'2作图c1b1a1kk'k1b'2k'2a'2距离211'12'11222a2b2d2c2d'1c'121b[例题3]求两直线AB与CD的公垂线。acXVHbbac（四）把一般位置平面变为投影面垂直面cddDH1a1c1b1d1dk1s1[例题4]求点S到平面ABC的距离距离eNdd[例题5]已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。（五）把投影面垂直面变为投影面平行面V1c1b1a1X1作图过程a1c1b1[例题6]已知E点在平面ABC上，距离A、B为15，求点E的投影。dda2c2b2d215eee1e2dda2c2b2d2（六）把一般位置平面变为投影面平行面实形