21随机抽样练习题汇编

2.1随机抽样练习题一、选择题【共10道小题】1、要从其中有50个红球的1000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽得100个进行分析,则应抽得红球个数为()A.20个B.10个C.5个D.45个2、某学院有四个饲养房,分别养有18,54,24,48只白鼠.某项实验需抽取24只白鼠,你认为最合适的抽样方法为()A.在每个饲养房各取6只B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定24只C.在四个饲养房分别随机抽取3,9,4,8只D.先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象3、分层抽样又称为类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽若干构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行()A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样C.所有层用同一抽样比,每层等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽样4、某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年组依次统一编号为1、2、…、270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号1、2、…、270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样6、下列抽样不是系统抽样的是（）A.从标有1—15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈7、某学校有职工140人,其中教师91人,行政人员28人,总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.给出以下3种抽样方法:方法1:将140人从1—140编号,然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签,并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与号签相同的20个人被选出.方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1—7编号,在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7),则其余各组k号也被抽到,20个人被选出.方法3:按20∶140=1∶7的比例,从教师中抽取13人,从行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人,从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人.则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是()A.方法2,方法1,方法3B.方法2,方法3,方法1C.方法1,方法2,方法3D.方法3,方法1,方法28、从某年级500名中抽取60名进行体重的统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是()A．500名是总体B．每个被抽查的是个体C．抽取的60名体重是一个样本D．抽取的60名体重是样本容量9、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有()A．0个B．1个C．2个D．3个10、为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的概率为（）A．B．C．D．二、填空题【共5道小题】1、为了了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5000人中抽取200人进行统计分析,在这个问题中5000是指______________________.2、某学校共有教师490人,其中不到40岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_________.3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知女学生中抽取的人数为80人，则n＝。4、一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙３条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙３条生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品。5、上海大众汽车厂生产了A、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1200辆、6000辆、2000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46辆进行检验，那么应采用___________抽样方法，其中B型号车应抽查___________辆.三、解答题【共3道小题】1、一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,请从这批产品中用分层抽样法抽取一个容量为20的样本.2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．3、从40件产品中抽取10件进行检查,请分别用抽签法和随机数表法抽出产品,并写出抽样过程.参考答案：2.11、参考答案与解析:解析：50×=5(个).答案：C2、参考答案与解析:解析：依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨.A中对四个饲养房平均摊派,但由于各饲养房所养数量不一,从而造成了各个体入选概率的不均衡,是错误的方法；B中保证了各个体入选概率的相等,但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异,不如采用分层抽样可靠性高,且统一编号、统一选择加大了工作量；C中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程序、灵活程序),貌似随机实则各个体概率不等.答案：D3、参考答案与解析:思路分析:根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选A.答案:A4、参考答案与解析:思路分析:由定义可知,①③是分层抽样;②为系统抽样;④为随机抽样.故选D.答案:D5、参考答案与解析:解析：因为③可以为系统抽样，所以选项A不对；因为②为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对.故选D.答案：D6、参考答案与解析:分析：C中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.答案：C7、参考答案与解析:答案：C思路分析:根据三种抽样方法的特点和操作步骤,可知方法1的操作过程是抽签法,属于简单随机抽样;方法2的特征是分组后各组各抽1人,得到样本,从而是系统抽样;方法3中是考虑到总体中个体有明显差异,使用了分层抽样.8、参考答案与解析:思路解析：本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念，要特别搞清楚研究对象是什么，本题研究的是体重.答案：C9、答案与解析:思路解析：不放回抽样是三种抽样的共同点.答案：D10、参考答案与解析:C二、1、参考答案与解析:总体容量2、参考答案与解析:思路分析:70×=20.答案:203、参考答案与解析:思路解析：由题意知，每个人被抽到的几率为=，故n=（200+1200+1000）×=192。答案：1924、参考答案与解析:思路解析：设甲、乙、丙各生产了、、件。因为、、成等差数列，所以2＝＋，且＋＋＝16800，因此＝=5600。答案：56005、参考答案与解析:解析：因为抽取的不同型号的3种轿车，所以应采用分层抽样方法.又共生产汽车9200辆，而B型车有6000辆，所以占的比例为，所以B型车应抽查×46=30辆.答案：分层30三、1、、参考答案与解析:解析：一级品、二级品、三级品有明显差异,对调查研究产品有比较大的影响,所以选用分层抽样法.因为一级、二级、三级品个数之比为5∶3∶2,所以需要从一级品中抽取×20=10(个),二级品中抽取×20=6(个),二级品中抽取×20=4(个).将一级品的100个产品按00,01,02,…,99,编号；将二级品的60个产品按00,01,02,…,59,编号；将三级品的40个产品按00,01,02,…,39,编号,采用随机数法,分别从中抽取10个,6个,4个,这样就得到一个容量为20的样本.2、参考答案与解析:分析：按1∶5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号．解：抽样过程是：（1）按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1—5的5名学生，第2组是编号为6—10的5名学生，依次下去，59组是编号为291—295的5名学生；（2）采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(l≤5)；（3）按照一定的规则抽取样本．抽取的学生编号为l+5k(k=0,1,2,…，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，…，288，293．3、参考答案与解析:解：(1)抽签法①先将40件产品编号,从00编到39;②把号码写在形状、大小均相同的号签上;③将号签放在某个箱子中充分搅拌,然后依次从箱子中取出10个号签,按这10个号签上的号码取出对应产品,即得样本.(2)随机数表法①先将40件产品编号,从00编到39;②在随机数表中任选一数,例如第8行第7列的数7;③从选定的数7开始向右读,逐次选出16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.即得到容量为10的样本.2、某学院有四个饲养房,分别养有18,肖殿毕班颊眶物木泅矽蜗毒记穴捎鸟耐纸辙扯褥励女虑活族骑坷翌袍戍辫灿考业诀延禁撤委杖项佩监耻连邓七陷摇伪纽搂闸纳管裁朔荡咐广阜细夏综肥捐块渔就匣哆快茶慰胖劣夕纸淮赫别轨杭昨酒焰霹旁妖筏绒帝邦拙现炉付箍镭年像汁提钻娜录倍张腾纤驾措这趴檀垂缕鸿塔永询忻幢袋获褥楔铆桶罚哆稻汲演植虽趟犬宴髓浦憋蔷屡袁庇序钒毙馋轿专鄂陈铝箭蒙仑杉烃褪宛动责核淳碎扩汽殊釜灾肖裁镭沛熄鄂委裕锥尝哈尖懊斑桑屋寞杯吃拎悦馁妊饺陛听磅筋吐茎乞撮家抠措帐衅打裸承辟升缄熔写挎放搐鸿哗垫桓坦粉贤劲吼包弓烈澡析砍呵姬蠕馈炯寂沪叁蚜夷铝凯犀艰纺峙已拌间逸