高效课堂不等式的性质

不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c字母表示为：优秀小组：3组认真细致个人：宋傲、谢言峰、徐鑫海、姚坤乾、李明浩、王庆瑶、孙微、于丽莹、邹东旭、姜琪、姜秀琪、学习进步个人:王滢淳、丛嘉辉、孙卓、刘大峰、杨意达、任书卓、极具潜力个人：高奇、李明浩、廉旭、范伟臣、于淼、李晓宇、易错点（拿出双色笔对照导学案）知识链接、新知运用、改进措施：1、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误2、解题时书写要规范，写出每一步的理论根据不等式是否具有和等式类似的性质呢？1、组内核对导学案2、合作交流：不等式还有哪些性质，要求言必有据；尽力解决学案中存在的问题。3、共享合作结果。（1）【探索2】2、4组（2）【完成下表】1、3组（3）【新知运用25、6组中的(2)(4)】不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，c0那么acbc(或)cbca不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b，c0,那么acbc(或)cbca2.请注意观察前面的问题，从数的符号的改变到不等号方向的改变，可以发现引起不等号方向改变的直接因素是。1.这里为什么要把不等式的性质2和性质3分开写呢？3.不等式的性质和等式的性质有什么联系与区别呢？“行家”看“门道”请注意观察前面八个小问题，从数的符号的改变到不等号方向的改变，可以发现引起不等号方向改变的直接因素是乘了-----------------。②试概括不等式的基本性质2、3不等式的性质2：等式性质不等式性质等式性质１：在等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。等式性质２：在等式两边乘（或除以）同一个数（除数不为０），结果仍相等。不等式的性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。cbca如果ba，那么).0(,ccbcabcacba或那么如果cbca如果ba，那么).(,0,cbcabcaccba或那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果不等号方向不变不等号方向改变(1)正确，根据不等式性质3．(2)正确，根据不等式性质1．(3)正确，根据不等式性质2．(4)正确，根据不等式性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式性质3)探究已知a0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣比较两数的大小方法：1.利用不等式的基本2.数形结合3.作差法解法三∵a＜0,∴a+a＜0+a∴2aa(不等式的性质1）当堂检测1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口述理由。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜已知mn,两边都乘以4,得4m4n,①两边都减去4m,得04n-4m,②即04(n-m),③两边同时除以(n-m),得04.④是正还是负?1.围绕不等式的性质你还有什么困惑吗？2.不等式的性质与等式的性质相比，最明显的区别是什么？3、当不等式两边同时乘或（除以）同一个数时，一定要看清这个数是（）数还是（）数。对于未给定范围的字母，应该（）“行家”看“门道”已知xy，试比较－2x和－2y的大小。并说明理由变式3：若xy,比较(a-3)x与(a-3)y的大小。变式1:比较a－2x和a－2y的大小变式2:若xy,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。变式3若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a3时，当a＝3时，当a＜3时，不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1.不等式性质：2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。3.正确应用不等式的性质对不等式进行变形。