第四节 玻尔的原子模型

汤姆孙发现电子汤姆孙的西瓜模型α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型回顾科学家对原子结构的认识史原子不可割汤姆孙的西瓜模型原子稳定性事实氢光谱实验否定建立否定建立否定卢瑟福的核式结构模型建立出现矛盾出现矛盾?1、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的（电子的轨道是量子化的），不产生电磁辐射。1913年玻尔提出了自己的原子结构假说玻尔——针对原子的核式结构模型一、玻尔的原子结构假说2、原子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．波尔指出，原子的不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也量子化的1913年玻尔提出了自己的原子结构假说玻尔——针对原子的稳定性mrv能级：量子化的能量值定态：原子中具有确定能量的稳定状态Ｅ４１２３４５Ｅ１Ｅ３Ｅ２Ｅ５量子数基态：能量最低的状态（离核最近）—基态激发态：其他的状态激发态定态注：原子的能量指电子绕核动能和电子-原子核系统的势能之和mrv轨道图能级图1．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是()A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子的能量状态是不连续的C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量D．原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的B2．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大解析：(1)n越大，电子距核越远，轨道半径越大。A对(2)库伦力提供向心力。Ke2/r2=mv2/r.则mv2=Ke2/r。R越大，v越小。或电子远离核时，库伦力做负功，动能减小，势能增大。(3)n越大，所处能级能量越大。ACD3、当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Ｅm）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Ｅn，mn）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Ｅm-Ｅn称为频率条件，又称辐射条件注：当电子吸收光子时会从较低能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子同样由频率条件决定。（吸收光谱）1913年玻尔提出了自己的原子结构假说玻尔——针对原子光谱是线状谱提出--跃字包含“不连续”的意思基态激发态跃迁（电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加）吸收光子（电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少）辐射光子光子的发射和吸收二、玻尔理论对氢光谱的解释nmr053.0112rnrneVE6.13121nEEnn∞：电子脱离核束缚0E12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV氢原子能级图1、向低轨道跃迁12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV处于激发态的原子是不稳定的可自发地经过一次或几次跃迁达基态跃迁时发射光子的能量：发射光子nmEEhv光子的能量必须等于能级差玻尔理论对氢光谱的解释说明：由于能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。2、向高轨道跃迁12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV吸收光子nmEEhv吸收光子的能量必须等于能级差因此吸收光谱也是一些分立的暗线nEEhv使原子电离，破坏了原子结构，不再符合频率条件电子吸收能量克服核的引力，脱离原子，变成自由电子的现象---电离跃迁条件：电离条件：nEhv即：玻尔理论对氢光谱的解释跃迁时吸收光子的能量：１∞n５４３２-0.85-13.60-0.54-1.51-3.4E/eV巴耳末系赖曼系帕邢系思考:在具有下列能量的光子中,能被基态氢离子吸收而发生跃迁的是()A.13.6eVB.12.75eVC.10evD.1.9eV玻尔理论成功解释了氢光谱的规律,甚至预言了氢原子的其他谱线系分析：E=hv=En-E1。En=E+E1=hv+E1En=E+E1计算值结果A0是B-0.85是C-3.6否D-11.7否跃迁条件的考察例1．试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子时，电子可以跃迁到n＝2的轨道上．已知氢原子能级公式En＝13.6/n2eV(n＝1,2,3……)分析：1.从基态跃迁到n=2的激发态，需吸收能量。2.利用△E=hv=hc/ג=E2-E1.计算吸收光的频率和波长解析：基态的能量E1=-13.6ev在n=2轨道上的能量E2=-13.6/22=-3.4ev则△E=hv=hc/ג=E2-E1。ג=1.22x10-7m题后思：吸收光子的频率、波长决定于吸收的光子能量、吸收光子的能量决定于两定态的能级差。1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（）A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的课堂练习C可能吸收一定频率的光子符合能量量子化的原理符合能量量子化的原理符合轨道量子化的原理2、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知rarb，则在此过程中（）A、原子要发出一系列频率的光子B、原子要吸收一系列频率的光子C、原子要发出某一频率的光子D、原子要吸收某一频率的光子C分析：1.由高轨道激发态跃迁到低轨道激发态，辐射光子。2.轨道量子化、能量量子化、对应光子频率是特定的玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性．在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念同时又应用了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难．三、玻尔模型的局限性氦原子光谱量子化条件的引进没有适当的理论解释。汤姆孙发现电子汤姆孙的西瓜模型α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型原子不可割汤姆孙的西瓜模型原子稳定性事实氢光谱实验否定建立否定建立否定卢瑟福的核式结构模型建立出现矛盾出现矛盾?玻尔模型复杂（氦）原子光谱量子力学理论玻尔模型否定建立观察与实验所获得的事实出现矛盾建立科学模型提出科学假说拓展与提高怎样修改玻尔模型？思想：必须彻底放弃经典概念？关键：用电子云概念取代经典的轨道概念电子在某处单位体积内出现的概率——电子云原子结构的认识史学以致用[例1]练习：对玻尔理论的下列说法中，正确的是（）A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的ACD学以致用跃迁时电子动能、原子势能、原子能量的变化1.当n减小即轨道半径减小时。库仑力做正功，电子动能增加、原子势能减小、向外辐射能量，原子能量减小。2.当n增大即轨道半径增大时。库仑力做负功，电子动能减小、原子势能增大、从外界吸收能量，原子能量增大。一个原子和一群原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．即：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱条数为N＝nn－12＝C2n，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出n－1条光谱线．12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV2分别能量为11eV、15eV的光子照射处于基态的氢原子，结果如何？1要使处于基态的氢原子从基态跃迁到n=4激发态，则照射光光的频率必须为多少？跃迁后能发出几种频率不同的光？思考与讨论：解析：E1=-13.6eV，E4=-0.85eV由基态跃迁到激发态需吸收能量可用一定频率的光照射。则：吸收光子的能量hv=E4-E1。V=(-0.85+13.6)x1.6x10-19/6.63x10-34=3.08x1015Hz6种2．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能发生的情况是()A．放出光子，电子动能减小，原子势能增大B．放出光子，电子动能增大，原子势能减小C．吸收光子，电子动能减小，原子势能增大D．吸收光子，电子动能增大，原子势能减小分析：(1)由高轨道跃迁到低轨道时。库仑力做正功，动能增加、势能减小。向外辐射光子、能量减小。(2)由低轨道跃迁到高轨道时。库仑力做负功，动能减小、势能增大。从外界吸收辐射光子、能量增大。BC放出光子则电子向较低定态跃迁，r减小、库仑力做正功、动能增大、势能减小。吸收光子则电子向较高定态跃迁，r增大、库仑力做负功、动能减小、势能增大。3、如果大量氢原子处在n=4的能级,会辐射出几种频率的光?其中波长最短的光是在哪量两个能级之间跃迁时发出的?12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV一个原子和一群原子处于量子数n的激发态时，可能辐射的光谱条数⑴一个原子时可能条数：N=n-1⑵一群原子可能条数N=n(n-1)/2=C2n。解析：可能辐射N=4(4-1)/2=6种频率的光。由△E=hv=Em-En得：辐射能量越多辐射频率越高，而辐射光的波长越短。所以应在能级4和1之间跃迁。4。如图所示，大量氢原子处于能级n＝4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是()A．最多只能放出4种不同频率的光子B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最高D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长等于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长C分析(1)对于大量氢原子：辐射光谱条数（对于频率）N=n(n-1)/2=6(2)由△E=hv=hc/ג=E4-E1解题(3)由hv1=E3-E2,hv2=E2-E1可知频率不同，波长不同。结论：在不同轨道间跃迁，辐射的光子频率不同，波长不同。