中等职业数学课件-2-1-1-函数的概念与表示方法

函数的概念与表示方法生活中的数学与函数有关的生活计算面积x3510100……y……正方形面积y是边长x的函数，可表示为y=__________2x自变量x的取值范围为__________(0,)92510010000生活中的数学与函数有关的生活计算税收x510060001000035000……y……按照我国税法规定，个人所得税中，超过5000元不超过36000的部分，需缴纳3%的个人所得税。设某人月收入的应纳税所得额为x元（5000x≤36000），个人缴纳的所得税为y元，这里的y是x的函数，可表示为y=_________________(5000)3%x自变量x的取值范围为_______________(5000,36000]330150900生活中的数学与税收有关的生活2005年10月27日，第十届全国人大常委会第十八次会议再次审议《个人所得税法修正案草案》，会议表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定，免征额1600元于2006年1月1日起施行。2007年6月29日，第十届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议通过了《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，对个人所得税法进行了第四次修正。2007年12月29日，十届全国人大常委会第三十一次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定。个人所得税免征额自2008年3月1日起由1600元提高到2000元。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议6月30日表决通过了个税法修正案，将个税免征额由2000元提高到3500元，适用超额累进税率为3%至45%，自2011年9月1日起实施。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》第七次修正，将个税免征额由3500元提高到5000元。新个税法于2019年1月1日起施行，2018年10月1日起施行最新起征点和税率。生活中的数学与税收有关的生活一函数的概念函数的概念含义在某个变化过程中有两个变量x、y，如果x在某个数集D（即x的取值范围）内取任意一个确定的值，按照某个确定的对应关系f，y都有唯一确定的值与x对应，那么y是变量x的函数，我们就说x是自变量，数集D是这个函数的定义域。x是自变量，x的取值范围（即数集D）是这个函数的定义域。通常将y是x的函数记作y＝f（x），x∈Dy是因变量，函数值y的取值范围是这个函数的值域。函数的概念函数值求解例设f(x)＝x2－2x＋3，求f(0)、f(3)、f(－3)、f(a)、f(a-1)。解f(0)＝02－2×0＋3＝3f(3)＝32－2×3＋3＝6f(－3)＝(－3)2－2×(－3)＋3＝18f(a)＝a2－2a＋3f(a-1)＝(a－1)2－2(a－1)＋3=a2－4a＋6函数的概念定义域的确定如果一个函数的定义域没有被特别指出，那么我们就认为这个函数的定义域是使函数表达式有意义的所有实数构成的集合。一般情况：（1）根据问题的实际意义来确定；如：时间，长度等等（2）分母中含有自变量（分母不能为零）1()0fxxx即(,0)(0,)x（3）开平方根中含有自变量()0fxxx即[0,)x函数的概念定义域的确定例题例求下列函数的定义域2(1)()231fxxx2(2)()3xfxx(3)()12fxxx函数的概念定义域的确定例题例求下列函数的定义域2(1)()231fxxx解：由于x为任何实数时，函数都有意义，所以函数的定义域为全体实数R，即(,)函数的概念定义域的确定例题例求下列函数的定义域2(2)()3xfxx解：函数的定义域由不等式组3020xx求解，得：32xx所以函数的定义域为[2,3)(3,)函数的概念定义域的确定例题例求下列函数的定义域(3)()12fxxx解：函数的定义域由不等式组1020xx求解，得：12xx所以函数的定义域为[1,2]函数的概念定义域的确定练习完成课本第36页知识巩固1的第3题二函数的表示方法函数的表示方法解析法解析法用代数式来表示两个变量间的关系表示的方法叫做解析法。x如，y＝x2，y＝2x，y＝。函数的表示方法列表法列表法所谓列表法是指用表格来表示两个变量之间函数关系的方法。例如，学期序号123456789101112成绩959088928783948593899496上表中，学期序号和成绩是两个变量。表中列出了不同学期序号对应的成绩。函数的表示方法图像法所谓图像法是指用图像来表示两个变量之间函数关系的方法。从图中可看出玉米单价（即每吨玉米的价格）随着时间的的变化而不断起伏；任意时刻都对应着唯一的玉米单价。所以，在这里玉米单价是时间的函数。图像法函数的表示方法例题讲解例如下图是某气象台自动温度记录仪的描图针描绘的某一天温度随时间变化的图像。图中，每一刻t（单位：小时），都对应着唯一一个温度T（单位：oC）。因此，温度T是时间t的函数，即T=f(t)(1)写出函数T=f(t)的定义域和值域；(2)指出18点整时的气温；(3)指出全天有多长时间气温不低于14oC？(4)描述全天的气温随时间增高和降低的情况。函数的表示方法例题讲解解：(1)函数T=f(t)的定义域时[0,24]，值域是[10,25]；(2)18点整时的气温是20oC；(3)气温不低于14oC从6点开始一直到20.5点共有14.5个小时；(4)全天的气温随时间增高和降低的情况是从3点到13点内气温随时间升高；从0点到3点以及从13点到24点内气温随时间降低。练习*完成课本第40页的知识巩固2的第1、4题小结*1.函数的概念2.函数的表示方法解析法、表格法、图像法作业*完成习题册第17页的第6题谢谢观赏