5.2.2平行线的判定公开课

5.2.2平行线的判定观察思考讨论交流1、画图过程中直线C起到了什么作用？∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？b21ac两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。简单说成：同位角相等,两直线平行平行线的判定方法112abc同位角平行两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考?abc123解：∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）讨论2：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abc23讨论3：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b吗?解：∵∠2+∠4=180o∠1+∠4=180o∴∠1=∠2（）∴a∥b(）还有其他解法吗？abc1234同角的补角相等同位角相等，两直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行.abc1234互补ab12l练习：直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？为什么？解∵∠1＝1150∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙内错角相等，两直线平行﹚在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。∵b⊥a，c⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（同位角相等，两直线平行）讨论4结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1、同位角相等,两直线平行2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行6、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行例题1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解∵∠1+∠2=90°（已知）∠1=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题21、如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是________________________________如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________1DCBAADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行2、如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？DCBA解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。3、如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD4.如图：平行线的识别同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行已知：∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的识别5.如图：AC1423BD5（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）ADBC同位角相等，两直线平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴∥（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴∥（）35内错角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行ADBC同旁内角互补，两直线平行6.如图：