§5-2 电感元件(1)

北京邮电大学电子工程学院退出开始§5-2电感元件X内容提要电感元件的基本性质和VCR电感元件的串并联1.电感元件的基本性质和VCR电感元件(inductor)是电感器的理想化模型。X)(ti+-)(tu)(t演示电感元件是一种磁链与电流相约束的电感器的理想化模型，具有存储磁通从而在电感器中建立磁场的作用。1.1定义：如果在任一时刻t，一个二端元件的电流i(t)与其磁链(t)之间的关系可以用i-平面上的一条曲线确定，则称此二端元件为电感元件。1.2符号)(ti+-L)(tuX1.电感元件的基本性质和VCR0非线性电感ii0线性电感1.3线性非时变电感元件：电感元件的特性曲线是i-平面上的一条过原点的直线，且不随时间而变化。const)()(LtitΨ1.4电感(inductance):L单位：亨利（H）W,A毫亨(mH)，微亨()μHX()()ΨtLit或：1.电感元件的基本性质和VCRuiLABtuddtiLdd关联参考方向下结论：某一时刻，电感的电压取决于该时刻电感电流的变化率。电感元件是一种动态元件。非关联参考方向：tiLuddX1.电感元件的基本性质和VCR1.5电感元件的VCR电感动态特性的体现tiudd||00dduti||dduti||dduti电感在直流电路中相当于短路X1.电感元件的基本性质和VCRd)(1d)(100tttuLuLd)(1)(tuLti任选初始时刻t0d)(1)(00ttuLti0ttX1.电感元件的基本性质和VCR初始电流结论：某一时刻的电感电流不仅与该时刻的电压有关，而且还与此时刻以前的所有电压值有关。电感电流具有“记忆”性质，电感元件是一种记忆元件。X1.电感元件的基本性质和VCR（1）在电感电压为有界值的情况下，电感电流不能跃变——电感电流的连续性。ddiuLtdduiCtuiLC-----------qCuΨLi,uiLCΨq--------------------2LL1()()2wtLit（2）某时刻电感的储能只与该时刻的电流有关，电感的储能总为正。电感是无源元件。22L21L2L1L2L11(,)[()()]()()2wttLititwtwtt1~t2期间电感储存或释放的能量：例题10.24ecos(30)Att()ut0t10st已知流过3H电感元件的电流为,如果电压与电流为关联参考方向，试求电感两端的电压及和时电感的储能。解：0.20.2d()3[0.24ecos(30)304esin(30)]dttiutLttt0.212e[0.2cos(30)30sin(30)]Attt(0)4Ai2211(0)(0)3424J22wLi2(10)4ecos(300)=0.012Ai2211(10)(10)3(0.012)0.0002J22wLi0t时，10st时，返回X2.1电感的串联（设电感初始电流为0）根据KVL：2.电感的串并联u+++--+--i1L2LnL1u2unuu+-isL等效电路nuuuu21tiLtiLtiLndddddd21tiLLLndd)(21tiLsddXnsLLLL21其中：为等效电感，是各串联电感的总和。2.2电感的并联根据KCL：niiii21t022d1)0(uLit011d1)0(uLit0d1)0(uLinnt0d1)0(uLip2.电感的串并联X+-u1i2ini1L2LnLiu+-ipLnpLLLL111121其中：)0()0()0()0(21niiii为等效电路电感的初始电流，是各并联电感初始电流的代数和。Lp为等效电路的等效电感，其倒数为各并联电感倒数之和。2.电感的串并联X试求如图所示电路端口ab的等效电感。例题21H1H2H2H1Hcdab解：cd2(11)1H211Lab2(11)1H211LX将如图所示电路化为最简形式。例题3ab0.8H2H3H6uF3uF1uFab2H3uF等效电容：eq6313μF63C等效电感：eq230.82H23L解：返回X