《5.3应用一元一次方程――水箱变高了》PPT课件 2

h课前复习ba长方形的周长l=____，面积S=____，2(a+b)abc长方体的体积V=_________。abca正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3r圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。数学5.3应用一元一次方程——水箱变高了水寨中学皇甫丙营（七年级·上册）某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？解：设新水箱的高为xm，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3m24m22.3m4xmx222.34242等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积旧新=4m4m3.2m?例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.算一算（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？解：（1）设长方形的宽为xm，则它的长为m，根据题意，得：(x+1.4+x)×2=10解得：x=1.8长是：1.8+1.4=3.2（m）此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.等量关系：（长+宽）×2=周长（x+1.4）面积：3.2×1.8=5.76（m2）xx+1.4（2）设长方形的宽为xm则它的长为（x+0.8）m。根据题意得：(x+0.8+x)×2=10解得：x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（m）面积：2.9×2.1=6.09(m2)面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）xx+0.8等量关系：周长未变4x=10解得：x=2.5边长为：2.5m面积：2.5×2.5=6.25(m2)（3）设正方形的边长为xm,根据题意，得：面积增加：6.25-6.09=0.16（m2）x等量关系：周长未变面积：1.8×3.2=5.76m2面积：2.9×2.1=6.09m2面积：2.5×2.5=6.25m2用同样长的铁丝围成四边形，围成时面积最大你知道吗？例（1）例（2）例（3）正方形同样长的铁丝围成四边形，怎样可以围更大的地方？练一练墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图虚线所示。（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图实线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是xcm。则26410)10(2x解得：16x因此，小颖所钉长方形的长是16cm，宽是10cm。随堂练习开拓思维两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别是4cm和8cm,高分别为41cm和10cm,我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm.列方程.39cm解得x=-1.你能对他的结果做出合理的解释吗？解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm.列方程：解得：x=1.答：水面离容器口有1厘米。104)39(222x104)41(222x课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有何疑惑......?与你的同学交流一下！2、变化前的容积（体积)=变化后的容积（体积）。1、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。找到问题中的等量关系根据方程思想解决问题用列表等方法分析问题通过这节课的学习，你知道如何去解决生活中的实际问题了吗？（选做）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？篱笆墙壁课后作业（必做）1.课本P143页读一读2.课本P144页习题5.6问题解决(2)(3).课后寄语到生活中学数学，在生活中用数学！有不断的思考,才会有新的发现;有量的变化,才会有质的进步.